对于$w$的表示方案,可以用序列描述,即$x_{i}$表示第$i$种货币的数量 贪心策略得到的方案即是(对应序列)字典序最大的方案,并定义最优策略得到的方案为在最小化货币总数的基础上,(对应序列)字典序最大的方案 记$g_{w}$和$f_{w}$分别为贪心和最优策略下$w$的表示方案,问题即求最小的$w$满足$\sum_{i=1}^{n}g_{w,i}>\sum_{i=1}^{n}f_{w,i}$ (以下方案比较均按照字典序,性质1-4均比较显然,可以简单思考后跳过证明) 性质1:$\foral…

Greedy Change time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Billy investigates the question of applying greedy algorithm to different spheres of life. At the moment he is studying the ap…

Brief Introduction: 给你一些种类的硬币,用最少的硬币数表示X 求最小的使贪心算法错误的X Algorithm: 一道论文题,<A Polynomial-time Algorithm for the Change-making Problem> 证明先挖个坑,以后再填 感性猜想,我们可以构建出这样一个算法: 对于一种币值A,我们找出一个略大于A仅用币值不小于B且小于A的货币表示的值X,使得贪心算法在使用A后要用更多零碎的货币 这样,只要枚举A.B,找出最小的这样的值即可.存在…

Greedy Algorithm <数据结构与算法--C语言描述> 图论涉及的三个贪婪算法 Dijkstra 算法 Prim 算法 Kruskal 算法 Greedy 经典问题:coin change 在每一个阶段,可以认为所作决定是好的,而不考虑将来的后果. 如果不要求最对最佳答案,那么有时用简单的贪婪算法生成近似答案,而不是使用一般说来产生准确答案所需的复杂算法. 所有的调度问题,或者是NP-完全的,或者是贪婪算法可解的. NP-完全性: 计算复杂性理论中的一个重要概念,它表征某些问题的固…

贪心基础 贪心(Greedy)常用于解决最优问题,以期通过某种策略获得一系列局部最优解.从而求得整体最优解. 贪心从局部最优角度考虑,只适用于具备无后效性的问题,即某个状态以前的过程不影响以后的状态.紧接下来的状态仅与当前状态有关.和分治.动态规划一样,贪心是一种思路,不是解决某类问题的具体方法. 应用贪心的关键,是甄别问题是否具备无后效性.找到获得局部最优的策略.有的问题比较浅显,例如一道找零钱的题目 LeetCode 860. Lemonade Change: // 860. Lemonad…

--> 贪心算法 1)题解 •        分别用V0.V1和V>=2表示度为0.1以及至少为2的顶点集合 •        对于每个顶点,维护三个属性: •        degree 邻居的个数 •        degree2 邻居中度为2的顶点数 •        id     编号 Pseudo-code •        initialize V0, V1, V>=2 and (degree, degree2, id) of each node •        while…

[44]Wildcard Matching [45]Jump Game II (2018年11月28日,算法群衍生题) 题目背景和 55 一样的,问我能到达最后一个index的话,最少走几步. 题解: [55]Jump Game (2018年11月27日,算法群) 给了一个数组nums,nums[i] = k 代表站在第 i 个位置的情况下, 我最多能往前走 k 个单位.问我能不能到达最后一个 index. 题解:虽然是贪心分类,我还是用dp解了.dp[i] 代表我能不能到达第 i 个位置. c…

坏味道--发散式变化(Divergent Change) 发散式变化(Divergent Change) 类似于 霰弹式修改(Shotgun Surgery) ,但实际上完全不同.发散式变化(Divergent Change) 是指一个类受多种变化的影响.霰弹式修改(Shotgun Surgery) 是指多种变化引发多个类相应的修改. 特征 你发现你想要修改一个函数,却必须要同时修改许多不相关的函数.例如,当你想要添加一个新的产品类型时,你需要同步修改对产品进行查找.显示.排序的函数. 问题原因…

Greedy Gift Givers A group of NP (2 ≤ NP ≤ 10) uniquely named friends has decided to exchange gifts of money. Each of these friends might or might not give some money to any or all of the other friends. Likewise, each friend might or might not receiv…

You are given coins of different denominations and a total amount of money amount. Write a function to compute the fewest number of coins that you need to make up that amount. If that amount of money cannot be made up by any combination of the coins,…