public static void main(String[] args) { //测试看看图是否创建ok char[] data = new char[]{'A','B','C','D','E','F','G'}; int verxs = data.length; //邻接矩阵的关系使用二维数组表示,10000这个大数,表示两个点不联通 int [][]weight=new int[][]{ {10000,5,7,10000,10000,10000,2}, {5,10000,10000,9,…

原文:经典算法题每日演练--第十四题 Prim算法 图论在数据结构中是非常有趣而复杂的,作为web码农的我,在实际开发中一直没有找到它的使用场景,不像树那样的频繁使用,不过还是准备 仔细的把图论全部过一遍. 一:最小生成树 图中有一个好玩的东西叫做生成树,就是用边来把所有的顶点联通起来,前提条件是最后形成的联通图中不能存在回路,所以就形成这样一个 推理:假设图中的顶点有n个,则生成树的边有n-1条,多一条会存在回路,少一路则不能把所有顶点联通起来,如果非要在图中加上权重,则生成树 中权重最小的叫…

遇到一道题,简单说就是找一个图的最小生成树,大概有两种常用的算法:Prim算法和Kruskal算法.这里先介绍Prim.随后贴出1924的算法实现代码. Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现:…

Jungle Roads Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3614    Accepted Submission(s): 2609 Problem Description The Head Elder of the tropical island of Lagrishan has a problem. A burst o…

我们在图的定义中说过,带有权值的图就是网结构.一个连通图的生成树是一个极小的连通子图,它含有图中全部的顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边.所谓的最小成本,就是n个顶点,用n-1条边把一个连通图连接起来,并且使得权值的和最小.综合以上两个概念,我们可以得出:构造连通网的最小代价生成树,即最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree). 找连通图的最小生成树,经典的有两种算法,普里姆算法和克鲁斯卡尔算法,这里介绍普里姆算法. 为了能够讲明白这个算法,我们先构造网图的邻接矩阵,…

图的连通性问题:无向图的连通分量和生成树,所有顶点均由边连接在一起,但不存在回路的图. 设图 G=(V, E) 是个连通图,当从图任一顶点出发遍历图G 时,将边集 E(G) 分成两个集合 T(G) 和 B(G).其中 T(G)是遍历图时所经过的边的集合,B(G) 是遍历图时未经过的边的集合.显然,G1(V, T) 是图 G 的极小连通子图,即子图G1 是连通图 G 的生成树. 深度优先生成森林   右边的是深度优先生成森林: 连通图的生成树不一定是唯一的,不同的遍历图的方法得到不同的生成树;从不…

Problem A Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 31   Accepted Submission(s) : 10 Problem Description 省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可).经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公…

//归并排序递归方法实现 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define maxn 1000005 int a[maxn], temp[maxn]; long long ans; void MergeSort(int a[], int l, int mid, int r) { ; int i = l, n = mid, j = mid, m = r; while ( i<n &&am…

prim算法是选取任意一个顶点作为树的一个节点,然后贪心的选取离这棵树最近的点,直到连上所有的点并且不够成环,它的时间复杂度为o(v^2) #include<iostream>#include<algorithm>#define INF 10000000using namespace std;int v,e;int cost[1000][1000];int mincost[1000];bool used[1000];//判断一个点是否已经在最小生成树中了int ans=0; voi…

网上有很多prim算法  用邻接矩阵 加什么lowcost数组 我觉得不靠谱 毕竟邻接矩阵本身就不是存图的好方法 所以自己写了一个邻接表(边信息表)版本的  注意我还是用了优先队列  每次新加入一个点  立即从这个点出发去查那些没有被选择的边与对面的点 优先队列来帮助排序 保证最顶上的一定是最小边 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include&…

prim算法:从某一点开始,去遍历相邻的边,然后将权值最短的边加入集合,同时将新加入边集中的新点遍历相邻的边更新边值集合(边值集合用来找出新的最小权值边),注意每次更新都需将cost数组中的点对应的权值消0,代表已加入集合: #include<stdio.h> #include<windows.h> #define maxv 65535 ][]; ]; ]; void minTree(int n){ ;i<n;i++){ arc[i]=; cost[i]=a[][i]>…

Kruskal算法: 不断地选择未被选中的边中权重最轻且不会形成环的一条. 简单的理解: 不停地循环,每一次都寻找两个顶点,这两个顶点不在同一个真子集里,且边上的权值最小. 把找到的这两个顶点联合起来. 初始时,每个顶点各自属于自己的子集合,共n个子集合. 每一步操作,都会将两个子集合融合成一个,进而减少一个子集合. 结束时,所有的顶点都在同一个子集合里,这个子集合就是最小生成树. 例子: 伪代码: Prim算法: G=(V,E),S是V的真子集,如果u在S中,v在V-S中,且(u,v)是图的一…

前面分别通过C和C++实现了普里姆,本文介绍普里姆的Java实现. 目录 1. 普里姆算法介绍 2. 普里姆算法图解 3. 普里姆算法的代码说明 4. 普里姆算法的源码 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 普里姆算法介绍 普里姆(Prim)算法,是用来求加权连通图的最小生成树的算法. 基本思想 对于图G而言,V是所有顶点的集合:现在,设置两个新的集合U和T,其中U用于存放G的最小生成树中的顶点,T存放G的最…

本章是普里姆算法的C++实现. 目录 1. 普里姆算法介绍 2. 普里姆算法图解 3. 普里姆算法的代码说明 4. 普里姆算法的源码 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 普里姆算法介绍 普里姆(Prim)算法,是用来求加权连通图的最小生成树的算法. 基本思想 对于图G而言,V是所有顶点的集合:现在,设置两个新的集合U和T,其中U用于存放G的最小生成树中的顶点,T存放G的最小生成树中的边. 从所有uЄU,vЄ…

本章介绍普里姆算法.和以往一样,本文会先对普里姆算法的理论论知识进行介绍,然后给出C语言的实现.后续再分别给出C++和Java版本的实现. 目录 1. 普里姆算法介绍 2. 普里姆算法图解 3. 普里姆算法的代码说明 4. 普里姆算法的源码 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 普里姆算法介绍 普里姆(Prim)算法,和克鲁斯卡尔算法一样,是用来求加权连通图的最小生成树的算法. 基本思想 对于图G而言,V是所…

1.prim算法:一种计算生成最小生成树的方法,它的每一步都会为一棵生长中的树添加一条边. 2.时间复杂度:…

2015-12-17晚,复习,甚是无聊,阅<复杂网络算法与应用>一书,得知最小生成树问题(Minimum spanning tree)问题.记之. 何为树:连通且不含圈的图称为树. 图T=(V,E),|V|=n,|E|=m,下列关于树的说法等价: T是一个树. T无圈,且m=n-1. T连通,且m=n-1. T无圈,但每加一新边记得到唯一一个圈. T连通,但任舍去一边就不连通. T中任意两点,有唯一道路相连. 何为生成树:若图G=(V,E)的生成子图是一棵树,则称该树为图G的生成树,也称支撑树…

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>/* 最小路径算法 -->prim算法 */#define VNUM 9#define MV 65536int P[VNUM];int Cost[VNUM];int Mark[VNUM];    //标记数组int Matrix[VNUM][VNUM] =     //邻居矩阵 无向图{    {0, 10, MV, MV, MV, 11, MV, MV, MV},    {10, 0, 18, MV,…

最小生成树 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边.最小生成树可以用kruskal(克鲁斯卡尔)算法或prim(普里姆)算法求出. 普里姆算法(Prim算法) 图例所示: 1)图中有6个顶点v1-v6,每条边的边权值都在图上:在进行prim算法时,我先随意选择一个顶点作为起始点,当然我们一般选择v1作为起始点,好,现在我们设U集合为当前所找到最小生成树里面的顶点,TE集合为所找到的边,现在状态如下: U={v1}: TE…

普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现:并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立发现:1959年,艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法.因此,在某些场合,普里姆算法又被称为DJP算法.亚尔尼克算法或普里姆-亚尔尼克算法 算法过程图解:遍历点,用贪心法选择与集合内的点相连的点的最小值: 模板: #inc…

public class Prim { static int MAX = 65535; public static void prim(int[][] graph, int n){ char[] c = new char[]{'A','B','C','D','E','F','G','E','F'}; int[] lowcost = new int[n]; int[] mst = new int[n]; int i, j, min, minid, sum = 0; for(i = 1; i < n…

最小生成树,普利姆算法． 简述算法: 先初始化一棵只有一个顶点的树,以这一顶点开始,找到它的最小权值,将这条边上的令一个顶点添加到树中 再从这棵树中的所有顶点中找到一个最小权值(而且权值的另一顶点不属于这棵树) 重复上一步．直到所有顶点并入树中． 图示: 注:以a点开始,最小权值为1,另一顶点是c,将c加入到最小生成树中．树中 a-c 在最小生成树中的顶点找到一个权值最小且另一顶点不在树中的,最小权值是4,另一个顶点是f,将f并入树中, a-c-f 重复上一步骤,a-c-f-d, a-c-f-d…

prim算法 边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权. 最小生成树(MST):权值最小的生成树. 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路.可以把边上的权值解释为线路的造价.则最小生成树表示使其造价最小的生成树. 构造网的最小生成树必须解决下面两个问题: 1.尽可能选取权值小的边,但不能构成回路: 2.选取n-1条恰当的边以连通n个顶点: MST性质:假设G＝(V,E)是一个连通网,U是顶点V的一个非空子集.若(u,v)是一条…

1.dijkstra算法 算最短路径的,算法解决的是有向图中单个源点到其他顶点的最短路径问题. 初始化n*n的数组. 2.kruskal算法 算最小生成树的,按权值加入 3.Prim算法 类似dijkstra算法,任一点的最短路径相似 4.floyd算法 多源最短路径,动态规划 a) 初始化:D[u,v]=A[u,v]b) For k:=1 to n For i:=1 to n For j:=1 to n If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then D[i,j]:=D[i,k]+D…

最小支撑树树--Prim算法,基于优先队列的Prim算法,Kruskal算法,Boruvka算法,“等价类”UnionFind 最小支撑树树 前几节中介绍的算法都是针对无权图的,本节将介绍带权图的最小支撑树(minimum spanning tree)算法.给定一个无向图G,并且它的每条边均权值,则MST是一个包括G的所有顶点及边的子集的图,这个子集保证图是连通的,并且子集中所有边的权值之和为所有子集中最小的. 本节中介绍三种算法求解图的最小生成树:Prim算法.Kruskal算法和Boruvk…

/* 图结构,邻接矩阵形式 */ ElemType nodes[n]; int edges[n][n]; prim_or_dijkstra( int index, bool usePrim ) /* 起点 */ { int dist[n] = { INF }; /* 从起点开始,到其他所有边的距离 */ }; }; int selected = index; /*选中的点 */ /* 初始化起点的可达边距离 */ ; i < nodes.length; i++ ) /* edges[起点][终点…

最小生成树prim算法实现   ‘      ’最小生成树,就是权值(两点间直线的值)之和的最小值. 首先,要用二维数组记录点和权值.如上图所示无向图: int G[6][6];       G[1][2]= G[2][1]=4;       G[1][3]= G[3][1]=2;       ...... 然后再求最小生成树.具体方法是: 1.先选取一个点作起始点,然后选择它邻近的权值最小的点(如果有多个与其相连的相同最小权值的点,随便选取一个).如1作为起点. 使用全局变量来用做标记    …

一. 关于最小生成树 对于无向连通图G=(V,E),其中V表示图的顶点,E表示图的边,对于每条边都有一个权值,可以理解为边a->b的权值C为从a走到b要走的路程为C.现在我们希望找到一个无回路的子集T,且有T是E的子集,T连接了所有的顶点,且其权值和最小.那么这样一个子图G‘=(V,T)称之为图G的最小生成树. 二. 最小生成树的基本性质 最小生成树的边数|T|必然服从|T|=|V|-1. 最小生成树不可以有循环 最小生成树不必是唯一的. 三. Prim算法 对于最小生成树有两种算法:prim算…

Prim算法 1 .概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现:并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆(英语:Robert C. Prim)独立发现:1959年,艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法.因此,在某些…

prim 算法求最小生成树 还是畅通工程 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 20712    Accepted Submission(s): 9213 Problem Description 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离.省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不…