[范数定义] 非负实值函数(非线性) 1)非负性: || a || >= 0 2)齐次性: || ka || = |k| ||a|| 3)三角不等式: || a + b || <= || a || + || b || 注:完备的线性赋范空间称为巴拿赫空间(Banach Space) [向量范数] lp范数(p范数): || x ||p = ( Σ |xi|p )1/p    ( p = 1 ~ ∞ ) l1范数 ( p = 1 ), || x ||1 = Σ |xi| l2范数 ( p = 2…

原文地址:https://blog.csdn.net/a493823882/article/details/80569888 我们知道距离的定义是一个宽泛的概念,只要满足非负.自反.三角不等式就可以称之为距离.范数是一种强化了的距离概念,它在定义上比距离多了一条数乘的运算法则.有时候为了便于理解,我们可以把范数当作距离来理解. 在数学上,范数包括向量范数和矩阵范数,向量范数表征向量空间中向量的大小,矩阵范数表征矩阵引起变化的大小.一种非严密的解释就是,对应向量范数,向量空间中的向量都是有大小的,…

线性相关.生成子空间. 逆矩阵A⁽-1⁾存在,Ax=b 每个向量b恰好存在一个解.方程组,向量b某些值,可能不存在解,或者存在无限多个解.x.y是方程组的解,z=αx+(1-α),α取任意实数. A列向量看作从原点(origin,元素都是零的向量)出发的不同方向,确定有多少种方法到达向量b.向量x每个元素表示沿着方向走多远.xi表示沿第i个向量方向走多远.Ax=sumixiA:,i.线性组合(linear combination).一组向量线性组合,每个向量乘以对应标量系数的和.sumiciv⁽…

Lesson 2 Improving Deep Neural Networks:Hyperparameter tuning, Regularization and Optimization 这篇文章其实是 Coursera 上吴恩达老师的深度学习专业课程的第二门课程的课程笔记. 参考了其他人的笔记继续归纳的. 训练,验证,测试集 (Train / Dev / Test sets) 在机器学习发展的小数据量时代,常见做法是将所有数据三七分,就是人们常说的 70% 训练集,30% 测试集.如果明确设…

CMU凸优化笔记--凸集和凸函数 结束了一段时间的学习任务,于是打算做个总结.主要内容都是基于CMU的Ryan Tibshirani开设的Convex Optimization课程做的笔记.这里只摘了部分内容做了笔记,很感谢Ryan Tibshirani在官网中所作的课程内容开源.也很感谢韩龙飞在CMU凸优化课程中的中文笔记,我在其基础上做了大量的内容参考.才疏学浅,忘不吝赐教. 1.凸集合 1.1 基本概念 定义:给定一个集合$C \subseteq \mathbb{R}^n $,满足下列条件…

如果A为向量 norm(A,p) 返回向量A的p范数. norm(A) 返回向量A的2范数,即等价于norm(A,2).…

对 p = 2,这称为弗罗贝尼乌斯范数(Frobenius norm)或希尔伯特-施密特范数( Hilbert–Schmidt norm),不过后面这个术语通常只用于希尔伯特空间.这个范数可用不同的方式定义: 这里 A* 表示 A 的共轭转置,σi 是 A 的奇异值,并使用了迹函数.弗罗贝尼乌斯范数与 Kn 上欧几里得范数非常类似,来自所有矩阵的空间上一个内积. 弗罗贝尼乌斯范范数是服从乘法的且在数值线性代数中非常有用.这个范数通常比诱导范数容易计算. %X为向量,求欧几里德范数,即 . n =…

格式:n=norm(A,p) 功能:norm函数可计算几种不同类型的矩阵范数,根据p的不同可得到不同的范数 p  返回值  1  返回A中最大一列和,即max(sum(abs(A)))  2 返回A的最大奇异值,和n=norm(A)用法一样 inf  返回A中最大一行和,即max(sum(abs(A’))) ‘fro’  A和A‘的积的对角线和的平方根,即sqrt(sum(diag(A'*A))) 2.如果A为向量 norm(A,p) 返回向量A的p范数.即返回 sum(abs(A).^p)^(…

在线性代数,函数分析等数学分支中,范数(Norm)是一个函数,是赋予某个向量空间(或矩阵)中的每个向量以长度或大小的函数.对于零向量,令其长度为零.直观的说,向量或矩阵的范数越大,则我们可以说这个向量或矩阵也就越大.有时范数有很多更为常见的叫法,如绝对值其实便是一维向量空间中实数或复数的范数,而Euclidean距离也是一种范数. 范数的一般化定义:设p≥1的实数,p-norm定义为: 注意:范数是绝对值的p次方,不是本身的p次方 L0 范数: L1 范数: L2 范数: 也叫Euclidean…

基于自适应颜色属性的目标追踪 Adaptive Color Attributes for Real-Time Visual Tracking 基于自适应颜色属性的实时视觉追踪 3月讲的第一篇论文,个人理解,存在非常多问题,欢迎交流! 这是CVPR2014年的文章. 名字翻译为基于自适应选择颜色属性的实时视觉跟踪.首先理解什么是Adaptive color attributes,文章中colorattributes把颜色分为11类,就是将RGB三种颜色细化为黑.蓝.棕.灰.绿.橙.粉.紫.红.白和…