题目链接 题目大意: 一个人要从$A$地前往$B$地,两地相距$N$千米,$A$地在第$0$千米处,$B$地在第$N$千米处. 从$A$地开始,每隔$1$千米都有$\dfrac{1}{2}$的概率拥有一个休息点, 如果这个地方有休息点的话,这个人就可以在此地休息,起点处(即第$0$千米处)一定是一个休息点. 如果这个人在最近一次休息后行驶了$i$千米,那么他将有$\sum_{j=1}^ia_i$疲劳值. 给出$N$与$a_i(i$为整数且$i\in[1,N])$,求这个人到达$B$地后拥有的疲劳…
题目:戳这里 题意:从0走到n,难度分别为a1~an,可以在任何地方休息,每次休息难度将重置为a1开始.求总难度的数学期望. 解题思路: 跟这题很像,利用期望的可加性,我们分析每个位置的状态,不管怎么休息位置1的难度永远是a1,因此其期望为a1*2^(n-1),其他点出现a1的话,说明上一个点绝对休息过,剩下的都与其无关,也就是2^(n-2),所有的统计起来,则a1的出现次数为2^(n-1)+(n-1)*2^(n-2).同理求a2,a2绝对不会出现在位置1,而出现在位置2时,只会影响位置1,出现…
题面在这里! 可以发现全是求和,直接拆开算贡献就好了 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int ha=998244353,N=1e6+5; inline int read(){ int x=0; char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch);ch=getchar()); for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'…
题目描述: D. Intercity Travelling time limit per test 1.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Leha is planning his journey from Moscow to Saratov. He hates trains, so he has decided to get from one city…
我概率期望真是垃圾--,这题搞了两个钟头-- 题意 有\(n\)个人,\(m\)个浴室,每个浴室里有\(a_i\)个浴缸.每个人会等概率随机选择一个浴室,然后每个浴室中尽量平分到每个浴缸.问期望最长排队队伍长度是多少? 解题思路 我看网上的题解都是直接\(DP\)期望,然而本蒟蒻看不懂那个递推式是什么鬼--有没有\(dalao\)来解释一下啊-- 付一下别人的题解,摘自https://www.cnblogs.com/LzyRapx/p/7692702.html 用状态$ dp[i][j][k]…
1009 E. Intercity Travelling 题意:一段路n个点,走i千米有对应的a[i]疲劳值.但是可以选择在除终点外的其余n-1个点休息,则下一个点开始,疲劳值从a[1]开始累加.休息与不休息等概率,设疲劳值总和的期望为p,求p*2n-1 思路:由于期望乘上了2n-1,所以数学意义就是求所有休息情况下的疲劳值总和.问题转化为,每种疲劳出现的次数Ni.网上题解大多数从组合数的角度计数,可能是我理解能力不够,总觉得讲的不太严谨,推导的过程略显随意,更多像是找规律的结果.琢磨了一会,觉…
[题目]F. Strongly Connected Tournament [题意]给定n个点(游戏者),每轮游戏进行下列操作: 1.每对游戏者i和j(i<j)进行一场游戏,有p的概率i赢j(反之j赢i),连边从赢者向输者,从而得到一个有向完全图. 2.对于其中点数>1的强连通分量再次进行过程1,直至不存在点数>1的强连通分量为止. 给定n和p,求游戏总场次的期望.2<=n<=2000. [算法]数学概率,期望DP [题解]答案只和点数有关,设ans(n)表示n个点游戏总场次的…
本文学习自 Sengxian 学长的博客 之前也在CF上写了一些概率DP的题并做过总结 建议阅读完本文再去接着阅读这篇文章:Here 前言 单纯只用到概率的题并不是很多,从现有的 OI/ACM 比赛中来看,大多数题目需要概率与期望结合起来(期望就是用概率定义的),所以本文主要讲述期望 DP. 期望 DP 有一些固定的方法,这里分多种方法来讲述. 讲解 例一 #3036. 绿豆蛙的归宿 题意: 给定一个起点为 \(1\),终点为 \(n\) 的有向无环图.到达每一个顶点时,如果有 \(K\) 条离…
3450: Tyvj1952 Easy Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 468  Solved: 353[Submit][Status][Discuss] Description 某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:(我们来简化一下这个游戏的规则有n次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按comb计算的,连续a个comb就有a*a分,comb就是极大的连续o.比如ooxxxxooooxxx…
4008: [HNOI2015]亚瑟王 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSec  Special JudgeSubmit: 832  Solved: 515[Submit][Status][Discuss] Description 小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了,洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑. 他决定,在脱坑之前,最后再来打一盘亚瑟王.既然是最后一战,就一定要打得漂亮.众所周知,亚瑟王是一个看脸的游戏,技能的发动都是看概率的.作为一个…