[USACO16OPEN]248 G 题目: 题目描述 Bessie likes downloading games to play on her cell phone, even though she doesfind the small touch screen rather cumbersome to use with her large hooves. She is particularly intrigued by the current game she is playing.The…

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P3146 [USACO16OPEN]248 题解 第一道自己码出的区间DP快庆祝一哈 2048 每次可以合并任意相邻的两个数字,得到的不是翻倍而是+1 dp[L][R] 区间 L~R 合并结果 然后拆成左区间和右区间,看看他们能不能合并,更新ans 注意如果最后枚举到的总区间 1~n ,那么就要考虑取左右区间最大值了,因为可能左右区间不能合并,那么左右区间最大值就是最终答案 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<st…

一.概念:动态规划dp:是一种分阶段求解决策问题的数学思想. 总结起来就一句话:大事化小,小事化了 二.例子 1.走台阶问题 F(10):10级台阶的走法数量 所以:F(10)=F(9)+F(8) F(9)=F(8)+F(7),F(8)=F(7)+F(6)  ....... 我们把一个复杂的问题分阶段进行简化,逐步简化成简单的问题.这就是动态规划的思想. 当只有一级台阶和两级台阶的时候,走法为1和2. 由此归纳出公式: F(1)=1 F(2)=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2)  (n>=…

算法-动态规划DP小记 动态规划算法是一种比较灵活的算法,针对具体的问题要具体分析,其宗旨就是要找出要解决问题的状态,然后逆向转化为求解子问题,最终回到已知的初始态,然后再顺序累计各个子问题的解从而得到最终问题的解. 关键点就是找到状态转移方程和初始边界条件,说白了就是要找到"递推公式"和初始值,然后计算时保存每一步中间结果,最后累加判断得到结果. 0.求数组最值 求数组最值方法很多,这里使用动态规划的思想来尝试处理,以便更好地理解DP的思想.为了方便这里假设数组a[i]大小为n,要找…

题目描述 Bessie likes downloading games to play on her cell phone, even though she doesfind the small touch screen rather cumbersome to use with her large hooves. She is particularly intrigued by the current game she is playing.The game starts with a seq…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3146 一道区间dp的题,以区间长度为阶段; 但由于要处理相邻的问题,就变得有点麻烦; 最开始想了一个我知道有漏洞的方程 ][j]) f[i][j] = max(f[i][k],f[k + ][j]); ); 可能f[i][k] = f[i][j],但他们可合并的并未相邻; 可以这样 #include <bits/stdc++.h> #define read read() #define up(i,l,r) for…

题目描述  给定一个1*n的地图,在里面玩2048,每次可以合并相邻两个(数值范围1-40),问最大能合出多少.注意合并后的数值并非加倍而是+1,例如2与2合并后的数值为3. 这道题的思路: 状态: f[i][j] 代表当前 i -> j的最大值 . 初始的f[i][i] = a[i]. 然后枚举点 1 -> n-1 到 n 的区间. 然后中间再枚举断点 k. 方程就是 f[i][j] = max(f[k+1][j]+1,f[i][j]); 约束条件: 当且仅当两个区间所得到的最大值相同的时候…

传送门 f[i][j]表示区间 i-j 合并的最大值 转移: 若f[i][k] && f[k+1][j] && f[i][k] == f[k+1][j] --> f[i][j] = max(f[i][k]+1,f[i][j]) 但要注意, 若f[i][k]!=f[k+1][j],那么无法进行转移 代码 #include <cstdio> #include <iostream> #define max(x, y) ((x) > (y) ?…

[数据结构与算法] DP 动态规划 介绍 原创 2017年02月13日 00:42:51 最近在看算法导论. DP全称是dynamic programming,这里programming不是编程,是一个表格保存之前的结果. DP 是一种编程思想,主要用于解决最优解类型的问题. 其思路是为了求解当前的问题的最优解,使用子问题的最优解,然后综合处理,最终得到原问题的最优解. 但是也不是说任何最优解问题都可以DP,使用dp的问题一般满足下面的两个特征: (1)最优子结构,就是指问题可以通过子问题最优解…

写一写要讲什么免得忘记了.DP的优化. 大概围绕着"是什么","有什么用","怎么用"三个方面讲. 主要是<算法竞赛入门经典>里的题目讲解,但是有些过于简单的删去了,添加了一些不怎么简单的省选题目作为例子 这里的DP优化都是涉及到O(nk)到O(nk-1)方法比较巧妙也有用到数学里面的定理之类. 所以秉着由易到难的原则,安排内容如下: 专题1:动态规划基础知识和计数DP.数位DP(几大类DP的类型介绍) 专题2:DP的简单优化(稍微提…

搬寝室 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 14107    Accepted Submission(s): 4751 Problem Description 搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是…

龟兔赛跑 Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 1   Accepted Submission(s) : 1 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description 据说在很久很久以前,可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟…

题意: 已知一个序列 { a [ i ] } ,求取出从中若干不大于 KK 的区间,求这些区间和的最大值. 细节: 没有细节???感觉没有??? 分析: 听说有两种方法!!! 好吧实际上是等价的只是看似状态不同罢了~~~ QAQ Round1:枚举当前点取或不取,当前点 i 取的话那么在前 KK 的数中必须要选择一个数字点 k 不取并且将 k+1 到 i 做为新的区间,最后取最优的 k 作为转移记录下来,并且其满足最有子结构. 所以状态就是:dp[i][0/1] 表示以 i 为结尾是否取 i 最…

百度百科↓ 动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支,是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法.20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时,提出了著名的最优化原理(principle of optimality),把多阶段过程转化为一系列单阶段问题,利用各阶段之间的关系,逐个求解,创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划.1957年出版了…

Super Jumping! Jumping! Jumping!Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 47017    Accepted Submission(s): 21736 Problem DescriptionNowadays, a kind of chess game called “Super Jumping! Ju…

16-矩形嵌套 内存限制:64MB 时间限制:3000ms Special Judge: No accepted:13 submit:28 题目描述: 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. 输入描述: 第一…

CF498B 动态规划f[i][j]表示前i秒时间听了j首歌的概率,则有: \(f[i][j]=∑f[i-k][j-1]*(1-p_j)^{k-1}*p_j\) k枚举i秒前的每一秒,要求前i-1秒都不跳歌,且在第i秒跳歌 这个方程直接转移的时间复杂度为\(O(NT^2)\). 尝试进行优化. 观察可以发现,f[i][j]与f[i-1][j]的方程基本不变,考虑直接从f[i-1][j]转移到f[i][j]. 时间复杂度降到\(O(NT)\). #include <bits/stdc++.h>…

一.斐波那契数列(递归VS动态规划) 1.斐波那契数列——递归实现(python语言)——自顶向下 递归调用是非常耗费内存的,程序虽然简洁可是算法复杂度为O(2^n),当n很大时,程序运行很慢,甚至内存爆满. def fib(n): #终止条件,也就是递归出口 if n == 0 or n == 1: return 1 else: #递归条件 return (fib(n-1) + fib(n - 2)) 2.斐波那契数列——动态规划实现(python语言)——自底向上 动态规划——将需要重复计算…

通过最近对于一些算法题的思考,越来越发现动态规划方法的在时间上高效性,往往该问题可以轻松的找到暴力破解的方法,其时间复杂度却不尽人意.下面来看看几个常见的动态规划思路的经典问题 例一.有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?(腾讯电面题之一) 其状态转移方程为: f(n):表示n阶楼梯有多少种走法 f(n)=f(n−1)+f(n−2) f(1)=1,f(2)=2 例二:01背包问题 有n个重量和价值分别为vector weight, vector…

原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084 题目分析:此题采用动态规划自底向上计算,如果我们要知道所走之和最大,那么最后一步肯定是走最后一排数其中一个,向上退,倒数第二步肯定走最后一排数对应的倒数第二排最大的一个(将最后对应最后步走的最大的数加起来存在倒数第二步的数组中)再向上推,一直推到最上面的第0步,那么]最后所存的结果一定是最大的. 代码如下:  #include <iostream> #include <algorith…

动态规划的解决方法是找到动态转移方程. 题目地址:http://acm.hdu.edu.cn/game/entry/problem/show.php?chapterid=3&sectionid=2&problemid=4 题目大意:找到一个最多的老鼠序列,使得序列中的老鼠的体重满足递增,相应老鼠的速度满足递 减.即可要求找出老鼠体重递增,速度递减的最长子序列(不需要连续). 思路:动态转移方程的确定,状态f[i]表示前i个老鼠中的最长递减子序列长度,状态转移方程为mouse[i].len…

问题描述: 在股市的交易日中,假设最多可进行两次买卖(即买和卖的次数均小于等于2),规则是必须一笔成交后进行另一笔(即买-卖-买-卖的顺序进行).给出一天中的股票变化序列,请写一个程序计算一天可以获得的最大收益.请采用实践复杂度低的方法实现. 给定价格序列prices及它的长度n,请返回最大收益.保证长度小于等于500. class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { //It's wrong if you c…

题目来源:https://biancheng.love/contest-ng/index.html#/41/problems G 听说你会打地鼠 时间限制:300ms   内存限制:65536kb 题目描述 打地鼠是个很简单的游戏,不过你知道怎么打地鼠才能最省力吗? 每时刻,都有N只地鼠在pi(xi,yi)位置出现,打掉一只,该时刻其他地鼠会消失. 打掉第一只地鼠不消耗能量,之后每只地鼠消耗的能量约与鼠标移动距离成正比,即cost = dis(pi,pi+1)(平面上两点距离怎么求不多说了) 现…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1088 Memory: 252KTime: 16MSLanguage: C++Result: Accepted 解题报告: 1.lm[i][j]表示maps[i][j]所能到达的最长长度 2.状态转移方程 lm[i][j]=max(maps[i][j]四周的最大lm)+1; #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> using n…

看了一些资料,竟然发现连百度文库也有错误的地方,在这里吐槽一下题目大意:http://wenku.baidu.com/link?url=DrUNNm19IqpPNZjKPX4Jg6shJiK_Nho6dPf8I0b5unSmQM6Ji7tNTKU1LFWDyiCoJaMj8hHb_AakLqFZFuz0vxwWHiSdTLqn10FsO2tZx6W上面还有我的评论哦. 解题报告:1.对于每一节字符串表示的数,用二维数组sum[i][j]记录2.状态转移方程 f[i][j]=min(f[i-k][…

10.1.5.253 1143 数字金字塔#include <iostream> #include<string.h> using namespace std; int a[1005][1005],b[1005][1005]; int n; int max(int x, int y) { return x>y?x:y ; } int f(int i,int j) { if(b[i][j]!=-1) return b[i][j]; return b[i][j]=a[i][j]+…

dp[i]表示以s[i]结尾的完全匹配的最大字符串的长度. dp[] = ; ; 开始递推 s[i] = ')' 的情况 先想到了两种情况: 1.s[i-1] = '(' 相邻匹配 这种情况下,dp [i] = dp[i-2] + 2. 2.s[i-1] = ')' 这种情况下,第一感觉是要看dp[i-1]的值,即 j...i-1是完全匹配的话,i相当于在外面再包一个括号. 如果s[i] 和 s[ i-1-dp[i-1] ] 匹配,dp[i] = dp[i-1] + 2.否则dp[i] = 0.…