LDA-线性判别分析（一）预备知识

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PCA主成分分析 ICA独立成分分析 LDA线性判别分析 SVD性质

机器学习(8) -- 降维核心思想:将数据沿方差最大方向投影,数据更易于区分简而言之:PCA算法其表现形式是降维,同时也是一种特征融合算法. 对于正交属性空间(对2维空间即为直角坐标系)中的样本点,如何用一个超平面(直线/平面的高维推广)对所有样本进行恰当的表达? 事实上,若存在这样的超平面,那么它大概应具有这样的性质: 最近重构性 : 样本点到这个超平面的距离都足够近: 最大可分性:样本点在这个超平面上的投影能尽可能分开. 一般的,将特征量从n维降到k维: 以最近重构性为目标,PCA的目标…

LDA线性判别分析原理及python应用（葡萄酒案例分析）

目录线性判别分析(LDA)数据降维及案例实战一.LDA是什么二.计算散布矩阵三.线性判别式及特征选择四.样本数据降维投影五.完整代码结语一.LDA是什么 LDA概念及与PCA区别 LDA线性判别分析(Linear Discriminant Analysis)也是一种特征提取.数据压缩技术.在模型训练时候进行LDA数据处理可以提高计算效率以及避免过拟合.它是一种有监督学习算法. 与PCA主成分分析(Principal Component Analysis)相比,LDA是有监督数据压…

LDA线性判别分析

LDA线性判别分析给定训练集,设法将样例投影到一条直线上,使得同类样例的投影点尽可能的近,异类样例点尽可能的远,对新样本进行分类的时候,将新样本同样的投影,再根据投影得到的位置进行判断,这个新样本的类别 LDA二维示意图.用'+'表示正类"-"表示负类,两个投影,实心三角形和圆表示投影中心二分类: 给定数据集 :第类的样本集合 :第类的均值向量 :第类的协方差矩阵将数据投影在直线上,则两类样本的中心点在直线上的投影分别为和将所有的样本点投影到直线上之后,两类样本的协方差为和…

LDA 线性判别分析

LDA, Linear Discriminant Analysis,线性判别分析.注意与LDA(Latent Dirichlet Allocation,主题生成模型)的区别. 1.引入上文介绍的PCA方法对提取样本数据的主要变化信息非常有效,而忽略了次要变化的信息.在有些情况下,次要信息可能正是把不同类别区分开来的分布方向.简单来说,PCA方法寻找的是数据变化的主轴方向,而判别分析寻找的是用来有效分类的方向.二者侧重点不同.在图1.1可以看出变化最大的方向不一定能最好的区分不同类别. 图1.1…

LDA线性判别分析（转）

线性判别分析LDA详解 1 Linear Discriminant Analysis 相较于FLD(Fisher Linear Decriminant),LDA假设:1.样本数据服从正态分布,2.各类得协方差相等.虽然这些在实际中不一定满足,但是LDA被证明是非常有效的降维方法,其线性模型对于噪音的鲁棒性效果比较好,不容易过拟合. 2 二分类问题原理小结:对于二分类LDA问题,简单点来说,是将带有类别标签的高维样本投影到一个向量w(一维空间)上,使得在该向量上样本的投影值达到类内距…

LDA(线性判别分析，Python实现)

源代码: #-*- coding: UTF-8 -*- from numpy import * import numpy def lda(c1,c2): #c1 第一类样本,每行是一个样本 #c2 第二类样本,每行是一个样本 #计算各类样本的均值和所有样本均值 m1=mean(c1,axis=0)#第一类样本均值 m2=mean(c2,axis=0)#第二类样本均值 c=vstack((c1,c2))#所有样本 m=mean(c,axis=0)#所有样本的均值 #计算类内离散度矩阵Sw n1=c…

机器学习理论基础学习3.2--- Linear classification 线性分类之线性判别分析(LDA)

在学习LDA之前,有必要将其自然语言处理领域的LDA区别开来,在自然语言处理领域, LDA是隐含狄利克雷分布(Latent Dirichlet Allocation,简称LDA),是一种处理文档的主题模型.本文只讨论线性判别分析,因此后面所有的LDA均指线性判别分析. 线性判别分析 LDA: linear discriminant analysis 一.LDA思想:类间小,类间大 (‘高内聚,松耦合’) LDA是一种监督学习的降维技术,也就是说它的数据集的每个样本是有类别输出的,这点和PCA不同…