题目传送门 传送门I 传送门II 题目大意 双栈排序,问最小字典序操作序列. 不能发现两个数$a_{j}, a_{k}\ \ (j < k)$不能放在同一个栈的充分必要条件时存在一个$i$使得$j < k < i$且$a_{i} < a_{j} < a_{k}$. 证明?写个dfs就证完了(就是考虑任意一个三元组). 然后可建图,对于满足上面条件的$(j, k)$,$j$和$k$连一条无向边. 显然必要条件时图不存在奇环,即能够二分染色. 再证明一下这是必要条件. 我们先构造…

正解:贪心+二分图匹配 解题报告: 传送门$QwQ$ 跪了,,,我本来以为我$NOIp$做得差不多了,,,然后康了一眼发现没做多少啊其实$QAQ$ 然后来康题趴$QwQ$ 首先考虑如果只有一个栈的情况?就说如果存在$i<j<k$且$p_k<p_i<p_j$就$GG$了 现在发现有两个栈?就变成划分成两个序列使序列中不存在这个情况?于是显然考虑二分图染色昂$QwQ$如果染色失败说明无解呗. 然后判完无解就考虑输出方案?这个显然就贪心呗. 首先分配栈这个,显然是优先前面的到第一个栈,所…

P1155 双栈排序(二分图染色) 题目描述 Tom最近在研究一个有趣的排序问题.如图所示,通过2个栈S1和S2,Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序. 操作a 如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S1 操作b 如果栈S1不为空,将S1栈顶元素弹出至输出序列 操作c 如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S2 操作d 如果栈S2不为空,将S2栈顶元素弹出至输出序列 如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1,2,…,(n-1),n,Tom就称P是一个“可双栈排序排列”…

题目描述 Tom最近在研究一个有趣的排序问题.如图所示,通过2个栈S1和S2,Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序. 操作a 如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S1 操作b 如果栈S1不为空,将S1栈顶元素弹出至输出序列 操作c 如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S2 操作d 如果栈S2不为空,将S2栈顶元素弹出至输出序列 如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1,2,-,(n-1),n,Tom就称P是一个"可双栈排序排列".例如(1,3,2,4)就…

Luogu1155 NOIP2008 双栈排序 题目描述 Tom最近在研究一个有趣的排序问题.如图所示,通过 2个栈 S1 和 S2 ,Tom希望借助以下 44 种操作实现将输入序列升序排序. 操作 a 如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈 S1 操作 b 如果栈 S1 不为空,将 S1 栈顶元素弹出至输出序列 操作 c 如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈 S2 操作 d 如果栈 S2 不为空,将 S2 栈顶元素弹出至输出序列 如果一个 1-n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为 1,…

双栈排序 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1155 数据范围:略. 题解: 神仙题. 就第一步就够劝退了. 这个二分图非常不容易,首先只有两个栈,不是属于一个就是属于另一个,我们用二分图判断冲突. 然后不能模拟,我们就贪心的bfs就行了,这一步很鬼畜啊....…

题意 题目链接 Sol 首先不难想到一种贪心策略:能弹则弹,优先放A 然后xjb写了写发现只有\(40\),原因是存在需要决策的情况 比如 \(A = {10}\) \(B = {8}\) 现在进来一个\(7\),看上去很难判断\(7\)到底放在哪里,如果放\(A\),后面来个\(9\),再来个\(6\),我们就凉了. 但是如果先来的是\(6\),且此时已经排完了\(1-5\),那么我们可以在后续操作中把\(7\)弄走 仔细想想不难发现,\(7\)不能放在\(A\)中,当且仅当存在一个位置\(K…

题目链接在此 此题一开始写了个深搜,过了30%的数据,也就是n<=10的那一段.... 然后看了题解发现这是个二分图的判断. 我们先举例子找到不能放进一个栈里的规律.设有数列[2,3,1,4] 容易模拟得到这个数列单栈是搞不出来的.为什么搞不出来呢? 如果输入的序列是单调递减的,自然一个栈可以搞定.直接全部压栈再全部弹栈就可以了. 如果输入的序列不是单调递减,一个栈也有可能搞定.但是像我们举的这个例子,你压3的时候必须把2压在底下,那怎么先出2后出3呢? 继续模拟能够发现规律:若i.j不能单栈,…

\(Sol\) 先考虑单栈排序,怎么样的序列可以单栈排序呢?设\(a_i\)表示位置\(i\)是哪个数.\(\exist i<j<k\),都没有\(a_k<a_i<a_j\),这样的序列才可以单栈排序. 再来考虑双栈排序,如果把这个序列划分为两个子序列,这两个子序列分别可以单栈排序,那么这个序列就可以双栈排序了. 怎么划分子序列呢?预处理一个后缀最小值\(f_i=min_{j=i}^na_j\),若\(i<j\)且\(f_{j+1}<a_i<a_j\),那么说明\…

题目:戳这里 题目大意: 给你一个数列,问能否通过两个栈的push与pop把它输出成一个升序序列(每个数只能入队并出队一次) 不能的话输出0,能的话输出操作方法 主要思路: 1.判断是否可以成功输出升序序列(二分图部分) 2.能输出的话就模拟出操作方法(贪心部分) 二分图(这里只提定义,其他应用方法可见别的题解): 把一个图的所有点分成两部分,满足每一部分内部没有连边,也就是说所有的边都在这两部分之间产生. 二分图的判定: 染色法:从一个点出发,遍历临接点,把这个点直接相连的点们标记成与该点不同…