cf235B 一道有意思的题.(据说是美少女(伪)计算机科学家出的,hh) 根据题目要求,就是求ni^2的和. 而n^2=n*(n-1)+n; n*(n-1)=C(n,2)*2: 所以∑ai^2=∑ai+2*∑C(n,2) 化为求连续长度大于2的序列个数:这样好像还是不太好直接做 设dp[i]=以i结尾的期望长度: dp[0]=dp[1]=0,dp[2]=p1p2,dp[3]=p1p2p3+p2p3=(dp[2]+p[2])*p3  ... 得dp[i]=p[i]*(dp[i-1]+p[i-1]…

[codeforces 235]A. LCM Challenge 试题描述 Some days ago, I learned the concept of LCM (least common multiple). I've played with it for several times and I want to make a big number with it. But I also don't want to use many numbers, so I'll choose three…

OSU! 首先,由题可知,本题是个期望题,根据期望的套路,定义f[x]为x前的答案,所以最终答案就是f[n] f[x]表示前x期望答案,即每一段的长度立方和的期望(一定要清楚) 但是三次方不好算,由于期望有一些特殊的性质,所以我们引入g[x]和k[x] g[x]表示前x最后期望长度为g[x],k[x]表示前x最后长度平方的期望为k[x](一定要清楚定义) g[x]的转移即为g[x]=(g[x-1]+1)*p[x](因为是最后的长度,所以必须乘p[x]) k[x]的转移即为k[x]=(k[x-1]…

You're playing a game called Osu! Here's a simplified version of it. There are n clicks in a game. For each click there are two outcomes: correct or bad. Let us denote correct as "O", bad as "X", then the whole play can be encoded as a…

\(\\\) \(Description\) 一共进行\(N\)次操作,生成一个长度为\(N\)的\(01\)序列,成功对应\(1\),失败对应\(0\),已知每一次操作的成功率\(p_i\). 在这个序列中连续且极长的\(X\)个\(1\)可以贡献\(X^2\)的分数,求期望总分. \(N\in [1,10^5]\) \(\\\) \(Solution\) 考虑增量的思路很可以啊.长度平方的期望并不等于期望长度的平方.所以需要直接考虑长度平方的期望变化. 当长度从\(X\)增加到\(X+1\)…

题目:http://codeforces.com/contest/401/problem/C 题意:n个0,m个1,求没有00或111的情况. 这么简单的题..... 做题的时候脑残了...,今天,贴一下ac的代码,警示一下自己 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespa…

题意 osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件. 我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串.在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释) 现在给出n,以及每个操作的成功率,请你输出期望分数,输出四舍五入后保留1位小数. 分析 对于一个长度为x的1,我们要计算其贡献,应该从上一次长度为x-1转移过来,那么自然有 (x+1…

Osu! is a famous music game that attracts a lot of people. In osu!, there is a performance scoring system, which evaluates your performance. Each song you have played will have a score. And the system will sort all you scores in descending order. Aft…

传送门 题目 osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件.  我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:  一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串.在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释)  现在给出n,以及每个操作的成功率,请你输出期望分数,输出四舍五入后保留1位小数.  Input 第一行有一个正整数n,表示操作个数.接下去n行每行有一个[0,1]之间的…

Description 题库链接 有一个长度为 \(n\) 的 "XO" 序列,其中第 \(i\) 个位置 "O" 出现的概率为 \(p_i\) .一个序列的价值为这个序列中每段连续出现的 "O" 的长度的平方.求价值期望. \(1\leq n\leq10^5\) Solution 假设序列中所有 "O" 出现的概率都是 \(1\) .那么考虑第 \(i\) 位新加的贡献为 \(i^2-(i-1)^2=2i-1\) . 所以我…