题目大意 \(n\)(\(n\leq2*10^5\))个点,\(m\)(\(m\leq4*10^5\))条边的图,每条边有海拔\(a_i(a_i\leq10^9)\).长度\(l_i(l_i\leq10^4)\),定义两点\(a,b\)距离为从\(a\)走到\(b\)至少要走的长度之和 \(q\)组询问,强制在线,每次给出\(v,p\),表示询问不走\(a_i\leq p\)的边,从\(v\)出发能走到的与\(1\)号点距离最近的点到\(1\)号点的距离 题解 预处理每个点到\(1\)号点的距离…

P4768 [NOI2018]归程 题面 题目描述 本题的故事发生在魔力之都,在这里我们将为你介绍一些必要的设定. 魔力之都可以抽象成一个 \(n\) 个节点. \(m\) 条边的无向连通图(节点的编号从 \(1\) 至 \(n\) ).我们依次用 \(l,a\) 描述一条边的长度.海拔. 作为季风气候的代表城市,魔力之都时常有雨水相伴,因此道路积水总是不可避免 的.由于整个城市的排水系统连通,因此有积水的边一定是海拔相对最低的一些边.我们用水位线来描述降雨的程度,它的意义是:所有海拔不超过水位…

洛谷P4768 [NOI2018]归程 LOJ#2718.「NOI2018」归程 用到 kruskal 重构树,所以先说这是个啥 显然,这和 kruskal 算法有关系 (废话 这个重构树是一个有点权的树 以最小生成树为例,当然最大也一样 先把所有原有的节点点权赋为 \(0\) 在跑 kruskal 的时候,我们没求出一条当前权值最小,且两端点不在同一集合的边时(并查集,kruskal 常规操作),我们就选这条边,然后把两端点划分在同一集合 不过上面仅仅时 kruskal 的操作,另外,我们还要…

洛谷题目链接:[NOI2018]归程 因为题面复制过来有点炸格式,所以要看题目就点一下链接吧\(qwq\) 题意: 在一张无向图上,每一条边都有一个长度和海拔高度,小\(Y\)的家在\(1\)节点,并且他有一部车,车只能在海拔高度大于降水量的道路上行驶,如果某一条边的海拔高度小于等于降水量,那么小\(Y\)就必须下车步行,现在有\(q\)次询问,每次询问从目标点到\(1\)要步行的最短距离.强制在线. 题解: 这题我采用的做法是kruskal重构树. 可能大家对kruskal重构树并不是很熟悉,…

题意 直接看题目吧,不好描述 Sol 考虑暴力做法 首先预处理出从$1$到每个节点的最短路, 对于每次询问,暴力的从这个点BFS,从能走到的点里面取$min$ 考虑如何优化,这里要用到Kruskal重构树 我们按边权的海拔从大到小排序,建出Kruskal重构树 这一定是一个小根堆 那么一个点的子树内的节点一定可以相互到达且经过的最小的海拔为该点权值 那么每次查询的时候,我们只需要倍增的处理出从这个点向上走多少才不能满足条件 然后在子树内查每个点到$1$的最大值即可. 哎,调了一上午也没调出来,只…

题目链接 \(Click\) \(Here\) \(Kruskal\)重构树的好题.想到的话就很好写,想不到乱搞的难度反而相当高. 按照点的水位,建出来满足小根队性质的\(Kruskal\)重构树,这样一个点的子树里的点就是所有可以开车到达的点.做一遍最短路预处理,然后树上求一个子树\(min\),就可以得到子树里面的点到点\(1\)的最短距离.注意需要初始化. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 800010…

闲话 一个蒟蒻,在网络同步赛上进行了这样的表演-- T2组合计数不会,T3字符串数据结构不会,于是爆肝T1 一开始以为整个地图都有车,然后写了2h+的树套树,终于发现样例过不去 然后写可持久化并查集Debug到13:20过了前4个样例,然后第5个T飞了. FST? ...... FST! 完美收获50分暴力分. 原来是按秩合并那里咕咕了. 从50到100的蜕变,只需一行,你值的拥有. 思路 不会kruscal重构树 容易发现,假设我们确定了水位线,那么就确定了图中有哪些边是连通的.这时候的答案该…

题目传送门 归程 格式难调,题面就不放了. 分析: 之前同步赛的时候反正就一脸懵逼,然后场场暴力大战,现在呢,还是不会$Kruskal$重构树,于是就拿可持久化并查集做. 但是之前做可持久化并查集的时候感觉掌握的并不熟,还是需要参照别人的题解,不过至少现在对可持久化的理解更深了一步,而且终于这题给调对了. Code: //It is made by HolseLee on 23rd Aug 2018 //Luogu.org 4768 #include<cstdio> #include<c…

洛谷 361行代码的由来 数据分治大发好啊- NOI的签到题,可怜我在家打了一下午才搞了80分. 正解应该是kruskal重构树或排序+可持久化并查集. 我就分点来讲暴力80分做法吧(毕竟正解我也没太懂)- 前6个点 这6个点有两种做法: 法1:最短路. 这6个点都是离线的,而且只有一种海拔,所以直接最短路. 跑完之后,直接判断海拔与水位,输出即可. 不过这些分也并不好拿,spfa会被卡,要用堆优化dijkstra. 法2:离线排序+并查集. 其实这个暴力思想就是正解思想了,很好想到的. 首先跑…

\(\color{#0066ff}{题目描述}\) 本题的故事发生在魔力之都,在这里我们将为你介绍一些必要的设定. 魔力之都可以抽象成一个 n 个节点.m 条边的无向连通图(节点的编号从 1 至 n).我们依次用 l,a 描述一条边的长度.海拔. 作为季风气候的代表城市,魔力之都时常有雨水相伴,因此道路积水总是不可避免 的.由于整个城市的排水系统连通,因此有积水的边一定是海拔相对最低的一些边.我们用水位线来描述降雨的程度,它的意义是:所有海拔不超过水位线的边都是有积水的. Yazid 是一名来自…

传送门 前置技能,克鲁斯卡尔重构树 我们按道路的高度建一个最大生成树,然后建好克鲁斯卡尔重构树 那么我们需要知道一颗子树内到1点距离最近是多少(除此之外到子树内任何一个点都不需要代价) 可以一开始直接跑一个dijkstra(关于SPFA,他死了) 然后一遍树形dp就可以了 //minamoto #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> #include&…

正解:$kruscal$重构树 解题报告: 传送门$QwQ$ 语文不好选手没有人权$TT$连题目都看不懂真的要哭了$kk$ 所以先放个题目大意?就说给定一个$n$个点,$m$条边的图,每条边有长度和海拔.有$Q$组询问,每次查询从$x$出发,经过海拔超过$p$的所有路径,能到达的节点中距离1号节点的最短路径长是多少$QwQ$ 首先看到这个对海拔的限制就显然考虑$kruscal$重构树呗$QwQ$,然后说是所有海拔超过$p$的路径能到达的点中最短路最小的点$QwQ$? 可以理解成把最短路作为一个点…

P4768 [NOI2018]归程 题目描述 本题的故事发生在魔力之都,在这里我们将为你介绍一些必要的设定. 魔力之都可以抽象成一个 \(n\) 个节点.\(m\) 条边的无向连通图(节点的编号从 \(1\) 至 \(n\)).我们依次用 \(l,a\) 描述一条边的长度.海拔. 作为季风气候的代表城市,魔力之都时常有雨水相伴,因此道路积水总是不可避免的.由于整个城市的排水系统连通,因此有积水的边一定是海拔相对最低的一些边.我们用水位线来描述降雨的程度,它的意义是:所有海拔不超过水位线的边都是有…

LOJ2718 BZOJ5415 洛谷P4768 Rank3+Rank1无压力 BZOJ最初还不是一道权限题... Update 2019.1.5 UOJ上被hack了....好像是纯一条链的数据过不了,不管了....现在不想改. 容易想到按高度Kruskal重构树+预处理到点1的距离dis. 建一棵最大生成树,如果随便建的话,如果非树边能走,整棵树都能走答案当然是0...:如果有些树边不能走,那么可走范围被限制在了某个连通块. 然而被限制在某个连通块和图(还要暴力,难道树分块?)没什么区别,所…

[luogu4768] [NOI2018] 归程 (Dijkstra+Kruskal重构树) 题面 题面较长,这里就不贴了 分析 看到不能经过有积水的边,即不能经过边权小于一定值的边,我们想到了kruskal重构树.我们把边按海拔高度从大到小排序,然后建立一棵Kruskal重构树. 树上维护什么呢?我们除了在点上记录高度外,把最底层的点1~n的权值设为点i到1的最短路径长度,然后维护子树最小值.我们在Kruskal重构树上从v开始树上倍增,找到深度最浅的高度>=水位线的点x,这样x子树中的点都是…

[NOI2018]归程 LG传送门 kruskal重构树模板题. 另一篇文章里有关于kruskal重构树更详细的介绍和更板子的题目. 题意懒得说了,这题的关键在于快速找出从查询的点出发能到达的点(即经过海拔高于水位线的边能到达的点)中距离\(1\)号点最近的距离. 看上去可以kruskal,假设我们把边实现按海拔从大到小排序,考虑我们的重构树的性质:一个小根堆,任意一个点到根节点的路径上的点权单调不升,且这条路径上最浅的高于水位线的点\(u\)的子树中的所有叶节点就是这个点所能到达的所有点.di…

BZOJ_5415_[Noi2018]归程_kruscal重构树+倍增 Description www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/noi2018day1.pdf 好久不写题解了,趁着周末都更一下吧. 处理出以1为起点的最短路dis. 考虑每次只能走海拔大于p的边,用kruscal重构树维护一个以海拔为关键字的最大生成树. 这样我们每次能走的连通块就是一个重构树中的一个子树. 倍增找一下是哪棵子树,子树取dis的最小值即可. 代码: #include <cstdio…

题解 NOI2018 归程 题意 本题的故事发生在魔力之都,在这里我们将为你介绍一些必要的设定. 魔力之都可以抽象成一个 n 个节点.m 条边的无向连通图(节点的编号从 1 至 n).我们依次用 l,a 描述一条边的长度.海拔. 作为季风气候的代表城市,魔力之都时常有雨水相伴,因此道路积水总是不可避免 的.由于整个城市的排水系统连通,因此有积水的边一定是海拔相对最低的一些边.我们用水位线来描述降雨的程度,它的意义是:所有海拔不超过水位线的边都是有积水的. Yazid 是一名来自魔力之都的OIer…

[NOI2018]归程 题面太长辣,戳这里 模拟赛上写了一个spfa (关于spfa,它已经死了),然后一个st表水完暴力跑路.考后说是Kruscal重构树或者可持久化并查集???这都是些什么东西.不过还是填一下这个坑. STO YZK IOI2020捧杯<---学习笔记 然后自己yy写了重构树,感觉代码还算优美??吧 数组又又又又又又又又又开小了,dis数组也要开2*N. #include<bits/stdc++.h> #define Min(a,b) (a)<(b)?(a):(…

题目描述 本题的故事发生在魔力之都,在这里我们将为你介绍一些必要的设定. 魔力之都可以抽象成一个 n 个节点.m 条边的无向连通图(节点的编号从 1 至 n).我们依次用 l,a 描述一条边的长度.海拔. 作为季风气候的代表城市,魔力之都时常有雨水相伴,因此道路积水总是不可避免 的.由于整个城市的排水系统连通,因此有积水的边一定是海拔相对最低的一些边.我们用水位线来描述降雨的程度,它的意义是:所有海拔不超过水位线的边都是有积水的. Yazid 是一名来自魔力之都的OIer,刚参加完ION2018…

Description Input Output Sample Input1 14 31 2 50 12 3 100 23 4 50 15 0 23 02 14 13 13 2 Sample Output1 05020050150 Sample Input2 15 51 2 1 22 3 1 24 3 1 25 3 1 21 5 2 14 1 35 15 22 04 0 Sample Output2 0 2 3 1 HINT Solution 会了可持久化并查集这题可能会被卡的正解就很好写了………

今天也要踏上归程了呢~(题外话 kruskal重构树!当时就听学长们说过是重构树辣所以做起来也很快233 就是我们按照a建最大生成树 这样话呢我们就可以通过生成树走到尽量多的点啦 然后呢就是从这个子树内走到1的最短路 提前处理出来然后就是子树最小值啦w 附代码.(些许丑陋( //Love and Freedom. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> #i…

传送门 新鲜出炉的noi2018试题. 下面讲讲这题的解法: 首先要学习一个叫做kruskal重构树的东东. 听名字就知道跟kruskal算法有关,没错,原来的kruskal算法就是用并查集实现的,但当我们使用kruskal重构树的时候,对于每次找出的不同的两个连通块的祖先,我们都新建一个点作为两个祖先的父亲,并将当前边的边权转化为新点的点权.然而,路径压缩的时候会让我们丢失这种辛辛苦苦创造的树的形状...因此我们需要在使用并查集维护连通性的同时使用二叉树来维护树的形状.这样维护出来的树就是kr…

https://www.zybuluo.com/ysner/note/1219964 题面 题面太长,难以概述,[戳我][1] \(ex10pts\ tree\) \(50pts\ n\leq1500,Q\leq2000\) \(65pts\ off-line\) \(100pts\ n\leq2*10^5,m\leq4*10^5,Q\leq4*10^5\) 解析 如果考场上不是盲目地码码码,而是开始先认真思考,我可以多得好多分呢 \(50pts\)算法 堆优化\(SPFA\)预处理\(1\)结…

解题思路 \(NOI2018\)的\(Day1\) \(T1\),当时打网络赛的时候不会做.学了一下\(kruskal\)重构树后发现问题迎刃而解了.根据\(kruskal\)的性质,如果要找从\(u\)出发,所走边权\(>lim\)的所能到达的点,可以将边从大到小排序,重构树后从\(u\)往上跳到点权\(>lim\)深度最浅的点,这个点子树的叶节点为所求点集合.有了这个以后就可以跑一遍从\(1\)开始的最短路,记\(Min(i)\)表示重构树上\(i\)这个节点所有子树到\(1\)的最小值.…

今年D1T1,平心而论,如果能想到kruskal重构树还是很简单的. ......苟屁啊!虽然跟其他的比是简单些,但是思维难度中上,代码难度中上,怎么看都很符合NOI T1啊. 本题还有可持久化并查集的做法,以高度为版本.我没有打...... 言归正传,来看题. 给你一个无向图,每条边有高度和长度.每次询问,从点s出发,只能经过高度大于h的边所能到达的点中,距1号点最近的点的距离.强制在线. n<=200000,m<=400000,q<=400000 首先,离线有65分,十分可观.我们把…

传送门 题意:给出一个$N$个点.$M$条边的图,每条边有长度和海拔,$Q$组询问,每一次询问从$v$开始,经过海拔超过$p$的边所能到达的所有点中到点$1$的最短路的最小值,强制在线.$N \leq 2 \times 10^5 , M , Q \leq 4 \times 10^5$ 关于$SPFA...$ 与边的权值有关的连通块问题,经常可以考虑到$Kruskal$重构树.我们以海拔从大到小构建$Kruskal$重构树,那么对于每一次询问,可以到达的点就对应$Kruskal$重构树上的一棵子树…

按海拔从大到小合并建出kruskal重构树,这样就能知道开车能到达哪些点,对这些点到1的最短路取min即可.最难的部分在于多组数据的初始化和数组大小的设置. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include&l…

题意 题目背景 本题因为一些原因只能评测16组数据. 剩下的四组数据:https://www.luogu.org/problemnew/show/U31655 题目描述 本题的故事发生在魔力之都,在这里我们将为你介绍一些必要的设定. 魔力之都可以抽象成一个 nnn 个节点.mmm 条边的无向连通图(节点的编号从 111 至 nnn).我们依次用 l,al,al,a 描述一条边的长度.海拔. 作为季风气候的代表城市,魔力之都时常有雨水相伴,因此道路积水总是不可避免 的.由于整个城市的排水系统连通,…

www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/noi2018day1.pdf Solution 考试的时候打的可持久化并查集,没调出来QAQ 后面知道了kruskal重构树这个东西,感觉好简单啊 这道题就建出kruskal重构树后,对于两个点找到它们的LCA,其子树min就是答案 #include<bits/stdc++.h> #define ui unsigned int #define ll long long #define db double #define ld…