题意就是给一张无向有边权的图.起点.终点,求起点到终点经过n条边的最短路.n<=10^6,点的编号<=10^3,边数<=10^2. 这个边数让人不由自主地想到了floyd,然后发现floyd每次相当于加入了一个点(注意,这里的“一次”也是O(点数^3)的,但是在这一次floyd的过程中不会更新结果.)也就是说,第一次floyd求出来了两点之间只走一条边的最短路,第二次求出来了两点之间只走两条边的最短路……,第n次求出来了只走n条边的最短路.这时候就会发现,n遍不在过程中更新答案的floy…

题意很简单,给一张图,把基本的求起点到终点最短路改成求经过k条边的最短路. 求最短路常用的算法是dijkstra,SPFA,还有floyd. 考虑floyd的过程: c[i][j]=min(c[i][j],a[i][k]+b[k][j]); 自然而然联想到矩阵乘法,每次加入一个点就相当于多加一条边,那么加k次就是k条边的最短路. 但是k可能很大(见数据范围),那么显然直接循环矩乘k次是行不通的,于是就想到了矩阵快速幂. 和普通快速幂一样的方式,只不过是把乘法替换成矩乘. 代码如下: #inclu…

题面 解题思路 ## floyd+矩阵快速幂,跟GhostCai爷打赌用不用离散化,最后完败..GhostCai真是tql ! 有个巧妙的方法就是将节点重新编号,因为与节点无关. 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1005; int n,t,s,e; int edge[MAXN][MAXN]; int num[MAXN],tot; struct Mat{ int a[105][105]; Mat o…

本题就是求两点间只经过n条边的最短路径,定义广义的矩阵乘法,就是把普通的矩阵乘法从求和改成了取最小值,把内部相乘改成了相加. 代码包含三个内容:广义矩阵乘法,矩阵快速幂,离散化: 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int INF=0x3f3f3f3f; 4 const int N=120; 5 int Hash[1000005],cnt=0;//用于离散化 6 struct matrix{ 7 int m[N][N…

问题描述 For their physical fitness program, N (2 ≤ N ≤ 1,000,000) cows have decided to run a relay race using the T (2 ≤ T ≤ 100) cow trails throughout the pasture. Each trail connects two different intersections (1 ≤ I1i ≤ 1,000; 1 ≤ I2i ≤ 1,000), each…

最短路 + 矩阵快速幂 我们可以改进矩阵快速幂,使得它适合本题 用图的邻接矩阵和快速幂实现 注意 dis[i][i] 不能置为 0 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #include <cstdlib> using namespace std; struct edge{ int u…

传送门啦 倍增 $ Floyd $ 注意结构体里二维数组不能开到 $ 2000 $ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define Re register using namespace std; inline int read(){ char ch = getchar(); int f = 1 , x = 0; while(ch &g…

2021.11.03 P2886 [USACO07NOV]Cow Relays G(矩阵+floyed) [P2886 USACO07NOV]Cow Relays G - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 给出一张无向连通图,求S到E经过k条边的最短路. 分析: 对于floyed,在第k个点时,任意的i到j之间的最短路已经经过了(k-1)个点.当fa[i] [j]经过了x条边,fb[i] [j]经过了y条边,想要算出经过了x+y条边,只需要按照floyed的算…

题目描述 For their physical fitness program, N (2 ≤ N ≤ 1,000,000) cows have decided to run a relay race using the T (2 ≤ T ≤ 100) cow trails throughout the pasture. Each trail connects two different intersections (1 ≤ I1i ≤ 1,000; 1 ≤ I2i ≤ 1,000), each…

To 洛谷.2879 区间统计 题目描述 FJ's N (1 ≤ N ≤ 10,000) cows conveniently indexed 1..N are standing in a line. Each cow has a positive integer height (which is a bit of secret). You are told only the height H (1 ≤ H ≤ 1,000,000) of the tallest cow along with th…