hdu 5955 Guessing the Dice Roll [AC自动机+高斯消元] 题意:给出 n≤10 个长为 L≤10 的串,每次丢一个骰子,先出现的串赢,问获胜概率. 题解:裸的AC自动机,求匹配到终止结点的概率,用 高斯消元?一开始不知道怎么建方程组,直接举个例子吧: Input: 1 2 2 1 1 2 1 图解: x0原本概率就是1,然后还要加上其他结点走向它的概率,,这样最后算下来是大于1的,现在还是觉得怪怪的... #include <cstdio> #include &…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5955 题意:给你长度为l的n组数,每个数1-6,每次扔色子,问你每个串第一次被匹配的概率是多少 题解:先建成ac自动机构造fail数组,然后因为fail指针可能向前转移所以不能不能直接递推dp,需要高斯消元解方程,对于节点i,假设不是结束点而且能转移到它的点有a1,a2...an,那么dp[i]=1/6*dp[a1]+1/6*dp[a2]+...+1/6*a[n],然后我们可以列出n个方程,高斯消元然后找到每…

Description 有一天Petya和他的朋友Vasya在进行他们众多旅行中的一次旅行,他们决定去参观一座城堡博物馆.这座博物馆有着特别的样式.它包含由m条走廊连接的n间房间,并且满足可以从任何一间房间到任何一间别的房间. 两个人在博物馆里逛了一会儿后两人决定分头行动,去看各自感兴趣的艺术品.他们约定在下午六点到一间房间会合.然而他们忘记了一件重要的事:他们并没有选好在哪儿碰面.等时间到六点,他们开始在博物馆里到处乱跑来找到对方(他们没法给对方打电话因为电话漫游费是很贵的) 不过,尽管他们到…

BZOJ3141 Hnoi2013 Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. Input 第一行是正整数N和M,分别表示该图的顶点数 和边数,接下来M行每行是整数u,v(1≤u,v≤N),表…

初始有一个空串s,从前n个大写字母中不断随机取出一个字母添加到s的结尾,出现模式串t时停止,求停止时s的长度期望. 这道题解法不唯一,比较无脑的方法是对模式串t建一个单串AC自动机,设u为自动机上的一个结点,dp[u]为从该结点出发走到终结状态时的期望步数,则dp[u]=∑(1+dp[v])/n,v为u的后继状态.特别地,终结状态的dp值为0. 这样一来,就可以列出线性方程组进行高斯消元了.由于答案非常大,用double会损失精度,所以改成longlong. 由于有除法的存在,为了防止出现除不开…

1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 题意:每种字母出现概率\(p_i\),有一些长度len的字符串,求他们出现的概率 套路DP的话,\(f[i][j]\) i个字符走到节点j的概率,建出转移矩阵来矩乘几十次可以认为是无穷个字符,就得到概率了 但我们发现Trie图也是图啊,直接高斯消元就好了,\(f[i]\)表示走到节点i的期望次数 注意\(f[0]\)需要+1 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstrin…

pro:给定N*M的矩阵,以及初始玩家位置. 规定玩家每次会等概率的向左走,向右走,向下走,原地不动,问走到最后一行的期望.保留4位小数. sol:可以列出方程,高斯消元即可,发现是三角矩阵,O(N*M)----元素个数.  也可以用反复逼近答案. 反复做,dp[i][j]=(dp[i][j+1]+dp[i][j-1]+dp[i][j]+dp[i-1][j])/d[j]+1.0  为了使逼近效果更好,我每次先左一次,再右一次. #include<bits/stdc++.h> #define r…

/** 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11468 详见lrj训练指南P218 我的是反向求存在模板串的概率. dp[i][j]表示当前i位置选择字符,前面i-1个字符在自动机的匹配节点编号为j时候的状态可以获得的存在概率. 书上的好简洁,求idx(c)直接利用已经给定的n个字符的下标作为结果. 正向求解!厉害. */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define P pair<int,int…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4089 题意: 有n个人在排队激活游戏,Tomato排在第m个. 每次队列中的第一个人去激活游戏,有可能发生以下四种情况: (1)激活失败,继续留在队首,等待下一次激活. (2)连接失败,退到队尾. (3)激活成功,离开队列. (4)服务器瘫痪. 发生的概率分别为p1,p2,p3,p4. 问你服务器瘫痪时,Tomato的位置<=k的概率. 题解: 表示状态: dp[i][j] = probabilit…

BZOJ4820 Sdoi2017 硬币游戏 Description 周末同学们非常无聊,有人提议,咱们扔硬币玩吧,谁扔的硬币正面次数多谁胜利.大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色,但只是扔硬币实在是太单调了.同学们觉得要加强趣味性,所以要找一个同学扔很多很多次硬币,其他同学记录下正反面情况.用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,扔很多次硬币后,会得到一个硬币序列.比如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上.但扔到什么时候停止呢?大家提议,选出n个同学,每个同学猜一个长度为m的序列,当某一个…