点此看题面 大致题意: 有\(n\)个格子,让你摆放\(m\)个金币.二人博弈,每次选择一个金币向左移任意格,无法移动者输.问有多少种方案使先手必胜. 阶梯\(Nim\) 阶梯\(Nim\)的基本模型,就是有\(n\)层楼梯(从\(0\sim n-1\)编号),每层楼梯上有若干石子,每次可以取任一层楼梯上任意多个石子到下一层,无法移动者输. 它的解决方法就是,去掉所有编号为偶数的楼梯,然后对剩下的这些编号为奇数的楼梯当成普通\(Nim\)来做. 原理是,如果一人移动编号为偶数的楼梯上的石子到下一…

话说这题放在智推里好久了的说,再不写掉对不起自己233 首先你要知道一个叫做阶梯Nim的东西,具体的可以看这篇博客 那么我们发现这和这道题的关系就很明显了,我们把两个金币之间的距离看作阶梯Nim的每一堆的石子个数 考虑阶梯Nim的结论:奇数编号堆的石子异或和为\(0\),发现我们可以搞一个很暴力的DP出来 \(f_{i,j,k}\)表示当前放了前\(i\)堆石子,总共用了石子个数是\(j\),其中奇数堆石子的异或和为\(k\)的方案数,转移的时候直接枚举当前堆拿了几个即可,复杂度\(O(n^3\…

[SDOI移动金币 链接 vijos 思路 阶梯博弈,dp统计. 参见wxyww 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 2e5 + 7, mod = 1e9 + 9; int read() { int x = 0, f = 1; char s = getchar(); for (;s > '9' || s < '0'; s = getchar()) if (s == '-') f = -1; f…

分析 阶梯NIM模型:共有m+1堆石子,石子总数不超过n-m,求必胜的,即奇数堆石子数目异或和非零的局面数.补集转化,答案C(n,m)-奇数堆石子数目异或和位0的局面数. 可以想到按位dp,设f[i,j]表示已经考虑了前i位(异或和0),石子和为j的方案数:转移时考虑下一位出现的被统计1的个数k,k为偶数,带系数C((m+1)/2,k),即m+1/2个奇数堆中出现k个1的方案. 最后将没有分配的n-m-i个石子放入m/2个偶数堆中,可以一个都不放. 实现 #include <bits/stdc+…

容易想到可以转化为一个有m堆石子,石子总数不超过n-m的阶梯博弈.阶梯博弈的结论是相当于只考虑奇数层石子的nim游戏. nim和不为0不好算,于是用总方案数减掉nim和为0的方案数.然后考虑dp,按位考虑,设f[i][j]为已确定奇数石子堆的第i位及以上的放法后,保证当前异或和为0,剩下j个石子时的方案数.转移套一些组合数即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib…

分析 显然可以转化为阶梯nim. 于是问题转化为了对于所有\(i \in [0,n-m]\),求长度为\(\lfloor\frac{m+1}{2}\rfloor\),和为\(i\),异或和非\(0\)的非负整数序列的个数. 直接DP看似不太可行,然而UOJ群的dalao们告诉博主可以按位DP. 令\(f[i][j][0/1]\)表示考虑了后\(i\)位,当前的和为\(j\),后\(i\)位的异或和是否为\(0\)的方案数,转移时枚举当前位有多少个\(1\),类似数位DP那样就好. 最后用隔板法统…

首先可以把问题转化一下:m堆石子,一共石子数不超过(n-m)颗,每次可以将一堆中一些石子推向前一堆,无法操作则失败,问有多少种方法使得先手必胜? 然后这个显然是个阶梯Nim,然后有这样的结论:奇数层异或和为0.具体证明:参考这篇博客,当然不是我写的.如果不知道结论,里面有例题POJ1704可以做一下. 然后直接DP显然会T飞,考虑一个按位DP的技巧,f[i][j]表示确定前i位异或起来为0,剩下j个棋子的方案数.组合数相乘转移,注意一些细节即可.复杂度O(nmlogn) #include<bit…

分金币(1s 128M)  coin [问题描述] 圆桌上坐着n个人,每人有一定数量的金币,金币总数能被n整除.每个人可以给他左右相邻的人一些金币,最终使得每个人的金币数目相等.你的任务是求出被转手的金币数量的最小值. [输入格式] 第一行为整数n(n>=3),以下n行每行一个正整数,按逆时针顺序给出每个人拥有的金币数. [输出格式] 输出被转手金币数量的最小值. [样例输入] 4 1 2 5 4 [样例输出] 4 [样例说明] 设四个人编号为1,2,3,4.第3个人给第2个人2个金币(变成1,…

前言:播放gif的版本有很多,我这边使用Android自带的Movie类播放gif动画,也是在别人的基础上进行修改.有同样需求的朋友可以参考我的demo. 1.效果图如下: 2.部分主要代码 MainActivity.java  给封装的GifView设置背景gif图片资源, 绘制金币,同时开启金币屏幕掉下来的效果,监听gif播放完毕动画,结束掉金币的动画 public class MainActivity extends Activity implements OnClickListener…

描述 国王将金币作为工资,发放给忠诚的骑士.第一天,骑士收到一枚金币:之后两天(第二天和第三天)里,每天收到两枚金币:之后三天(第四.五.六天)里,每天收到三枚金币:之后四天(第七.八.九.十天)里,每天收到四枚金币--这种工资发放模式会一直这样延续下去:当连续N天每天收到N枚金币后,骑士会在之后的连续N+1天里,每天收到N+1枚金币(N为任意正整数). 你需要编写一个程序,确定从第一天开始的给定天数内,骑士一共获得了多少金币. 输入 一个整数(范围1到10000),表示天数. 输出 骑士获得的…