//每种物品仅有一件,可以选择放或不放 //即f[i][w]表示前i件物品恰放入一个容量为w的背包可以获得的最大价值. //则其状态转移方程便是:f[i][w]=max{f[i-1][w],f[i-1][w-weights[i]]+values[i]} (这是最根本的算法) //其实背包问题有好多版本: /* * 01背包(ZeroOnePack): 有N件物品和一个容量为V的背包.每种物品均只有一件,第i件物品的费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大. 完全背包…

题目描述 金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:"你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过NN元钱就行".今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的NN元.于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为55等:用整数1-51−5表示,第55等最重要.他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元).他希望在不超过NN元(可以等于NN元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘…

2018-03-15 13:11:12 背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题.问题可以描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高.问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中. 相似问题经常出现在商业.组合数学,计算复杂性理论.密码学和应用数学等领域中. 一.0/1背包问题 背包问题是个NPC问题,01背包可以通过动态规划算法在伪多项式时间内给出解. 0/1背包问题的特点是,每种物品仅仅…

目录 01背包问题 完全背包问题 多重背包问题 参考: 背包九讲--哔哩哔哩 背包九讲 01背包问题 01背包问题 描述: 有N件物品和一个容量为V的背包. 第i件物品的体积是vi,价值是wi. 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包流量,且总价值最大. 二维动态规划 f[i][j] 表示只看前i个物品,总体积是j的情况下,总价值最大是多少. result = max(f[n][0~V]) f[i][j]: 不选第i个物品:f[i][j] = f[i-1][j]; 选第i个物品:…

有一堆货物,有各种大小和价值不等的多个物品,而你只有固定大小的背包,拿走哪些能保证你的背包带走的价值最多 动态规划就是可以记录前一次递归过程中计算出的最大值,在之后的递归期间使用,以免重复计算. <?php $thing_arr = array( array('size' => 9, 'weight' =>10), array('size' => 4, 'weight' => 5), array('size' => 6, 'weight' => 4), array…

题目地址:http://poj.org/problem?id=1276 Description A Bank plans to install a machine for cash withdrawal. The machine is able to deliver appropriate @ bills for a requested cash amount. The machine uses exactly N distinct bill denominations, say Dk, k=1…

/*背包问题: 背包所能容纳重量为10:共五件商品,商品重量用数组m存储m[5]={2,2,6,5,4}, 每件商品的价值用数组n存储,n[5]={6,3,5,4,6};求背包所能装物品的最大价值. */ #include<stdio.h> #include<conio.h> int main() { ] = { ,,,, }, n[] = { ,,,, }; ] = { ,,,, };//符号标志位,表示地某个点是否装入背包,装入为1,未装入为0: int i, j, k; ,…

题目叙述的言语倒是蛮多的: 王强今天很开心,公司发给N元的年终奖.王强决定把年终奖用于购物,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子: 主件 附件 电脑 打印机,扫描仪 书柜 图书 书桌 台灯,文具 工作椅 无 如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件.每个主件可以有 0 个. 1 个或 2 个附件.附件不再有从属于自己的附件.王强想买的东西很多,为了不超出预算,他把每件物品规定了一个重要度,分为 5 等:用整数 1 ~ 5 表示,第 5…

金明的预算方案 金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”.今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子: 主件 附件 电脑 打印机,扫描仪 书柜 图书 书桌 台灯,文具 工作椅 无 如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件.每个主件可以有0个.1个或2个附件.附件不再有…

Coins Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 32955   Accepted: 11199 Description People in Silverland use coins.They have coins of value A1,A2,A3...An Silverland dollar.One day Tony opened his money-box and found there were some…