给定一棵树, 你可以在树的直径上确定一条长度不超过 \(S\) 的链, 使得树上离此链最长的点距离最小, 输出这个距离 P2491 数据范围为 P1099 的 \(1000\) 倍 Solution 首先两次 \(dfs\) 确定树的直径, 即第一次随意从某一点出发到达最远点记为 \(s\), 第二次从 \(s\) 出发到达最远点 \(t\) , 则 \(s-t\) 即为树的直径 现在我们得到了直径, 试想树上现在有一条链, 包含点 \(a_{1},a_{2}...a_{n}\), 树上到此链最…

写在前面:由于是双倍经验就放一块了,虽然数据范围差的有点大. 题目链接 题意:在树的直径上选择一条长度不超过s的路径使这条路径上的点到树上任意点的最大距离最小. 这题数据好像非常水,我写了上界n^2不考虑多条直径还能过?不知道什么操作. 我就说说我的水法吧.dfs两遍求直径.处理直径上路径到直径两端的距离.然后再处理直径上每个点的最远距离,取min. 正确性显然. #include<bits/stdc++.h> #define mk make_pair using namespace std;…

NOIP2007 树网的核 树的直径的最长性是一个很有用的概念,可能对一些题都帮助. 树的直径给定一棵树,树中每条边都有一个权值,树中两点之间的距离定义为连接两点的路径边权之和.树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径,连接这两点的路径被称为树的最长链.后者通常也可称为直径,即直径是一个数值概念,也可代指一条路径树的直径通常有两种求法,时间复杂度均为O(n).我们假设树以N个点N-1条边的无向图形式给出,并存储在邻接表中. 然后就直接说题解吧: 其实原本的数据范围只有三百$n^3$可过,直接f…

P2491 消防/P1099 树网的核 双倍经验,双倍快乐. 题意 在一个树上选择一段总长度不超过\(s\)的链使所有点到该链距离的最大值最小. 输出这个最小的值. 做法 Define:以下\(s\)指链或链长. 证明一下\(s\)一定处于直径上.假设它不在直径上,一定存在直径的其中一个端点到\(s\)的距离大于现在所处支链的最大距离.所以\(s\)不在直径上一定不优. 于是我们找到直径并记录下直径上的所有点. 然后,我们枚举直径上的每一个长度小于\(s\)的最长区间(最长原因显然,因为长度越短…

P1099 树网的核 题目描述 设T=(V, E, W) 是一个无圈且连通的无向图(也称为无根树),每条边到有正整数的权,我们称T为树网(treebetwork),其中V,E分别表示结点与边的集合,W表示各边长度的集合,并设T有n个结点. 路径:树网中任何两结点a,b都存在唯一的一条简单路径,用d(a, b)表示以a, b为端点的路径的长度,它是该路径上各边长度之和.我们称d(a, b)为a, b两结点间的距离. D(v, P)=min{d(v, u), u为路径P上的结点}. 树网的直径:树网…

P1099 树网的核 (bzoj数据加强) 前置知识:树的直径 (并不想贴我的智障写法虽然快1倍但内存占用极大甚至在bzoj上MLE) 正常写法之一:用常规方法找到树的直径,在直径上用尺取法找一遍,再dfs,再全图找一遍. 分类讨论: 1.偏心距可能是所取路径上(非端点)的某一点与直径外一点的距离 解决方案:在该点上跑一遍dfs,不能通过树的直径,找到距离最远的点. 2.偏心距可能是所取路径的端点与直径端点之间未取部分的长度. 所取路径的端点在直径上,根据性质,与它相对距离最远的点十分显然是直径…

P1099 树网的核 无根树,在直径上找到一条长度不超过s的路径,使得最远的点距离这条路径的距离最短: 首先两遍dfs找到直径(第二次找的时候一定要吧father[]清零) 在找到的直径下枚举长度不超过s的链,ans的下界是直径两端点到这条链距离的最小值: 然后将直径上的点都标记,再次求一下别的点到直径的距离. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; in…

洛谷题目链接:[SDOI2011]消防 题目描述 某个国家有n个城市,这n个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径,每条连通两个城市的道路的长度为zi(zi<=1000). 这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情,所以这个国家最兴旺的行业是消防业.由于政府对国民的热情忍无可忍(大量的消防经费开销)可是却又无可奈何(总统竞选的国民支持率),所以只能想尽方法提高消防能力. 现在这个国家的经费足以在一条边长度和不超过s的路径(两端都是城市)上建立消防枢纽,为了尽量提高枢纽的利用率,要求其他所有城市到这条路径…

题目描述 设T=(V, E, W) 是一个无圈且连通的无向图(也称为无根树),每条边到有正整数的权,我们称T为树网(treebetwork),其中V,E分别表示结点与边的集合,W表示各边长度的集合,并设T有n个结点. 路径:树网中任何两结点a,b都存在唯一的一条简单路径,用d(a, b)表示以a, b为端点的路径的长度,它是该路径上各边长度之和.我们称d(a, b)为a, b两结点间的距离. D(v, P)=min{d(v, u), u为路径P上的结点}. 树网的直径:树网中最长的路径成为树网的…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2491 题外话: OI一共只有三种题--会的题,不会的题,二分题. 题解: step 1 求树的直径,把树的直径上的路径边权都置为0,这样了再求一次其他点最短路. step 2 在树的直径上二分,具体方法是把树的直径长度用类似前缀和的思想处理后,二分左右端点舍去的距离. #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #i…