题解 一道非常神仙的计数题 如果只有一个点,就是非常简单的树型dp \(f_{u} = (siz_{u} - 1)! \prod_{v \in son_{u}} \frac{f_{v}}{siz_{v}!}\) \(\frac{f_{u}}{siz_{u}!} = \frac{1}{siz_{u}} \prod_{v \in son_{u}} \frac{f_{v}}{siz_{v}!}\) \(f_{u} = \frac{n!}{\prod s_{i}}\) 可是我们有两个点,我们把这两个点连…

题目传送门 传送门 题目大意 设$F_{n}$表示用$1\times 2$的骨牌填$2\times n$的网格的方案数,设$G_{n}$$表示用$1\times 2$的骨牌填$3\times n$的网格的方案数. 给定$l, r, k$,求$\frac{1}{r - l + 1}\sum_{i = l}^{r} \binom{F_{i}}{k}$. 给定$l, r, k$,求$\frac{1}{r - l + 1}\sum_{i = l}^{r} \binom{G_{i}}{k}$. 之前好像在…

题目:https://loj.ac/problem/3090 题解:https://www.luogu.org/blog/rqy/solution-p5320 1.用斯特林数把下降幂化为普通的幂次求和 2.找出通项公式,使得幂次变成二项式,进而将 [ l , r ] 的部分变成等比数列求和 3.模 998244353 下没有 \( \sqrt{5} \) ,所以“扩域”,就是把数表示成 \( a+b*\sqrt{5} \) :\( \sqrt{3} \) 也同理 注意扩域之后,不满足费马小定理,…

题目描述 绿绿和 Yazid 是好朋友.他们在一起做串串游戏. 我们定义翻转的操作:把一个串以最后一个字符作对称轴进行翻转复制.形式化地描述就是,如果他翻转的串为 RRR,那么他会将前 ∣R∣−1个字符倒序排列后,插入到串的最后. 举例而言,串abcd进行翻转操作后,将得到abcdcba:串qw连续进行 2次翻转操作后,将得到qwqwq:串z无论进行多少次翻转操作,都不会被改变. 贪玩的绿绿进行了若干次(可能为 0 次)翻转操作. 淘气的绿绿又展示出了一个非空串 S,并表示 S 是最终的串 R…

题意 写的很明白了,不需要解释. \(\texttt{Data Range:}1\leq n\leq 234567\) 题解 国 际 计 数 水 平 首先考虑一开始只有一个黑点的情况怎么做. 我们钦定黑点为根,设 \(f_i\) 表示以 \(i\) 为子树,并且 \(i\) 这个节点为黑色的答案,那么我们得到: \[f_u=(sz_u-1)!\prod\limits_{fa_v=u}\frac{f_v}{sz_v!} \] 接下来我们阐述这个式子到底是在干什么. 首先我们枚举可能的排列,由于现在…

题目:https://loj.ac/problem/3055 先写了暴力.本来想的是 n<=300 的那个在树上暴力维护好整个字符串, x=1 的那个用主席树维护好字符串和 nxt 数组.但 x=1 的部分会 TLE ,而且似乎不太对的样子. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define ll long long #define pb pu…

题目:https://loj.ac/problem/2339 两棵树的话,可以用 CTSC2018 暴力写挂的方法,边分治+虚树.O(nlogn). 考虑怎么在这个方法上再加一棵树.发现很难弄. 看了看题解,发现两棵树还有别的做法. 就是要最大化 d1[ x ] + d2[ x ] + d1[ y ] + d2[ y ] - 2*d1[ lca1(x,y) ] - 2*d2[ lca2(x,y) ] ,考虑在第一棵树 T1 上 dfs 地枚举 lca1 ,那么考虑的答案就是 T1 上在当前点 c…

题目:https://loj.ac/problem/2302 压30位,a最多落在两个位置上,拆成两次操作. 该位置加了 a 之后,如果要进位或者借位,查询一下连续一段 0 / 1 ,修改掉,再在含有 1 / 0 的那个位置上 -1 或者 +1 . 注意是在那个位置上 -1 或者 +1 而不是 -lowbit 或者 +lowbit . 询问都是 <=30n ,所以只维护 30n 的范围即可.注意线段树压 30 位,开 n 个位置恰好是 0*n ~ 29*n,所以开 n+1 个位置. 线段树只需维…

题意 题目链接 Sol 线性基+线段树分治板子题.. 调起来有点自闭.. #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pb push_back #define bit bitset<B + 1> using namespace std; const int MAXN = 501, B = 1001, SS = 4001; inline int read() { char c = getchar…

LOJ#3090. 「BJOI2019」勘破神机 为了这题我去学习了一下BM算法.. 很容易发现这2的地方是\(F_{1} = 1,F_{2} = 2\)的斐波那契数列 3的地方是\(G_{1} = 3,G_{2} = 11\)其中下标表示长度的\(\frac{1}{2}\),可以得到\(G_{3} = 4G_{2} - G_{1}\) 然后我们列一波特征根方程,可以得到 \(m = 2\)时 $$ \left{\begin{matrix} x_{1} = \frac{1 + \sqrt{5}}…