题面 [BJOI2017]树的难题 题解 考虑点分治. 对于每个点,将所有边按照颜色排序. 那么只需要考虑如何合并2条链. 有2种情况. 合并路径的接口处2条路径颜色不同 合并路径的接口处2条路径颜色相同 我们分别考虑这2种情况. 维护2棵线段树,分别表示与当前接口颜色不同和颜色相同. 如果我们遍历完了一棵子树,就将这棵子树的答案加入到颜色相同的线段树里面. 如果我们遍历完了一段颜色,就将第2个线段树合并到第一个线段树里面. 当然更新答案要在上面2个操作之前. 只需要对于当前子树的每条路径,在2…

题目描述 题目传送门 分析 路径问题考虑点分治 对于一个分治中心,我们可以很容易地得到从它开始的一条路径的价值和长度 问题就是如何将不同的路径合并 很显然,对于同一个子树中的所有路径,它们起始的颜色是相同的 因此我们可以将一个节点的所有子结点按照颜色排序 这个可以在建图之前处理好 然后开两个权值线段树,一棵存储与当前节点起始颜色相同的所有路径,另一棵存储不同的所有路径 当节点的颜色改变时,把相同的那一堆合并到另一堆即可 时间复杂度 \(nlog^2n\) 代码 #include<cstdio>…

[BJOI2017]树的难题 LG传送门 点分治+线段树合并. 我不会写单调队列,所以就写了好写的线段树. 考虑对于每一个分治中心,把出边按颜色排序,这样就能把颜色相同的子树放在一起处理.用一棵动态开点线段树维护颜色不同的子树的信息,另一棵动态开点线段树维护颜色相同的子树的信息,同时按照题目要求更新答案.当子树颜色变化时,就把第二棵线段树合并到第一棵里面去就好了. 代码实现有点繁琐,我调了很久... #include<cstdio> #include<cctype> #includ…

传送门 只会线段树……关于单调队列的解法可以去看“重建计划”一题. 看到路径长度$\in [L,R]$考虑点分治.可以知道,在当前分治中心向其他点的路径中,始边(也就是分治中心到对应子树的根的那一条边)颜色相同的两条路径在拼合的时候在加上两条路径的权值之后需要减掉始边颜色的权值(因为被计算了两次),而初始边颜色不同的进行拼合就直接将两条路径的权值加起来即可.我们考虑分开维护这两种拼合. 在每一个分治中心里,我们对其引出的边按照颜色排序(目的是使得始边颜色相同的若干子树放在一起统一遍历),维护两个…

题意就是要求一棵树上的最长不下降序列,同时不下降序列的最小值与最大值不超过D. 做法是树分治+线段树,假设树根是x,y是其当前需要处理的子树,对于子树y,需要处理出两个数组MN,MX,MN[i]表示以x为第一个数字的不下降子序列中第i个数的最小值,MX[i]表示以x为第一个数字的不上升子序列中第i个数的最大值.如果当前子树有一个以x为首的不下降序列,那么我们就需要在之前处理的子树中找一条以x为首的满足约束条件不上升序列,可以用线段树来查询.同时每做完一颗子树的时候,用MN,MX对线段树进行更新.…

题目描述 风见幽香有一个好朋友叫八云紫,她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到 人生哲学.最近她们灵机一动,打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱.这样的 想法当然非常好啦,但是她们也发现她们面临着一个问题,那就是店开在哪里,面 向什么样的人群.很神奇的是,幻想乡的地图是一个树形结构,幻想乡一共有 n 个地方,编号为 1 到 n,被 n-1 条带权的边连接起来.每个地方都住着一个妖怪, 其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i.妖怪都是些比较喜欢安静的家伙,所以它们并 不希望和很多妖怪相邻.所以这个…

传送门 既然是树上路径统计问题,不难想到要使用树分治,这里以点分治为例 由点分治的性质,每层只需要考虑经过重心的路径 因为需要维护路径长度在一定范围内的最大权值和,所以要用一个数据结构维护一下到根节点距离在一定范围内的最大权值和 显然线段树是一个不错的选择,对每个子树建立一个线段树,根节点的答案用每个子树的线段树都更新一遍即可 考虑更新子树中的点的答案,这时需要使用除这棵子树外的所有子树的线段树一起更新 我们可以使用线段树合并来维护,给子树任意确定一个顺序,然后通过维护每个子树的前缀和后缀线段树…

题目描述 给你一棵 $n$ 个点的树,边有边权.$m$ 次询问,每次给出 $l$ .$r$ .$x$ ,求 $\text{Min}_{i=l}^r\text{dis}(i,x)$ . $n,m\le 10^5$ . 题解 动态点分治+线段树 分块做法太傻逼了我们把它丢到垃圾桶里.树上距离考虑动态点分治. 求出这棵树的点分树,对每一棵点分树子树开一棵动态开点编号线段树,维护编号在某区间内的点到当前点距离的最大值. 对于一次查询,我们在点分树从 $x$ 到根的路径上所有点对应的线段树上查询 $[l,…

[BZOJ4372]烁烁的游戏 Description 背景:烁烁很喜欢爬树,这吓坏了树上的皮皮鼠.题意:给定一颗n个节点的树,边权均为1,初始树上没有皮皮鼠.烁烁他每次会跳到一个节点u,把周围与他距离不超过d的节点各吸引出w只皮皮鼠.皮皮鼠会被烁烁吸引,所以会一直待在节点上不动.烁烁很好奇,在当前时刻,节点u有多少个他的好朋友---皮皮鼠.大意:给一颗n个节点的树,边权均为1,初始点权均为0,m次操作:Q x:询问x的点权.M x d w:将树上与节点x距离不超过d的节点的点权均加上w. In…

题目描述 给一颗n个节点的树,边权均为1,初始点权均为0,m次操作:Q x:询问x的点权.M x d w:将树上与节点x距离不超过d的节点的点权均加上w. 输入 第一行两个正整数:n,m接下来的n-1行,每行三个正整数u,v,代表u,v之间有一条边.接下来的m行,每行给出上述两种操作中的一种. 输出 对于每个Q操作,输出当前x节点的皮皮鼠数量. 样例输入 7 6 1 2 1 4 1 5 2 3 2 7 5 6 M 1 1 2 Q 5 M 2 2 3 Q 3 M 1 2 1 Q 2 样例输出 2…