这个题目初看上去是一个排列组合题,而实际上……也是一个排列组合题. 题目描述是: Description The Stirling number of the second kind S(n, m) stands for the number of ways to partition a set of n things into m nonempty subsets. For example, there are seven ways to split a four-element set in…

@(POJ)[Stirling數, 排列組合, 數形結合] Description The Stirling number of the second kind S(n, m) stands for the number of ways to partition a set of n things into m nonempty subsets. For example, there are seven ways to split a four-element set into two part…

传送门 题意: 求\(S(n,m)\% 2\)的值,\(n,m\leq 10^9\),其中\(S(n,m)\)是指第二类斯特林数. 思路: 因为只需要关注奇偶性,所以递推式可以写为: 若\(m\)为偶数,\(S(n,m)=S(n-1,m-1)\); 若\(m\)为奇数,\(S(n,m)=S(n-1,m-1)+S(n-1,m)\). 观察第二个式子,和组合数的递推公式一模一样.所以我们可以联想到组合数. 将上述递推式子前面几项的值写出来,会发现偶数列错了前面奇数列一列,若只看奇数列,则为杨辉三角的…

一.题面 POJ1430 二.分析 该题与之前做的八数码不同,它是一个2*4的棋盘,并且没有空的区域.这样考虑的情况是很少的,依然结合康托展开,这时康托展开最多也只乘7的阶乘,完全可以BFS先预处理一遍. 这里需要注意,在处理的时候,仔细读题,他的二维变一维的顺序是顺时针一遍读过来的. 预处理完后,这里需要用一个小技巧,就是置换. $$ \begin{pmatrix} 3 & 2 & 1 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\1 & 2…