Treap=Tree+Heap.Treap是一棵二叉排序树,它的左子树和右子树分别是一个Treap,和一般的二叉排序树不同的是, Treap记录一个额外的数据, 就是优先级.Treap在以关键码构成二叉排序树的同时,还满足堆的性质(在这里我们假设节点的优先级大于该节点的孩子的优先级).但是这里要注意的是Treap和二叉堆有一点不同,就是 二叉堆必须是完全二叉树,而Treap不一定是完全二叉树. 该博文主要讲解了Treap树相关的知识点及其实现. Treap   我们都知道,在二叉查找树中,当…

作者:zifeiy 标签:Treap 首先,我么要知道:Treap=Tree+Heap. 这里: Tree指的是二叉排序树: Heap指的是堆. 所以在阅读这篇文章之前需要大家对 二叉查找树 和 堆(Heap) 有一定的认识. Treap支持如下操作: 插入x数 删除x数(若有多个相同的数,应只删除一个) 查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1.若有多个相同的数,应输出最小的排名) 查询排名为x的数 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数) 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数…

# 2018-09-27 17:35:58 我实现的这个treap不能算是堆.有问题 最近对堆这种结构有点感兴趣,然后想用指针的方式实现一个堆而不是利用数组这种结构,于是自己想到了一个用二叉树结构实现堆的算法,下面是主要操作的源码: 头文件: #ifndef _HEAP_H__ #define _HEAP_H__ #include <iostream> #include <vector> template<class type> class BaseNode { pri…

简介 二叉搜索树, 可以维护一个集合/序列, 同时维护节点的 \(size\), 因此可以支持 insert(v), delete(v), kth(p,k), rank(v)等操作. 另外, prev(v) == kth(rt,rank(v)-1); next(v) == kth(rt,rank(v)+1). 平衡树通过各种方法保证二叉搜索树的平衡, 从而达到 \(O(\log n)\) 的均摊复杂度. Splay Splay 不仅可以实现一般平衡树的操作, 还可以实现序列的翻转/旋转等操作.…

抱歉因为NOIP集训,好长时间没再写题解了. NOI 2015也就只有这道题一看就能懂了-- 4198: [Noi2015]荷马史诗 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 922  Solved: 473[Submit][Status][Discuss] Description 追逐影子的人,自己就是影子. --荷马 Allison 最近迷上了文学.她喜欢在一个慵懒的午后,细细地品上一杯卡布奇诺,静静地阅读她爱不释手的<荷马史诗>.但是…

Treap实现名次树 前言 学平衡树的过程可以说是相当艰难.浏览Blog的过程中看到大量指针版平衡树,不擅长指针操作的我已经接近崩溃.于是,我想着一定要写一篇非指针实现的Treap的Blog. 具体如下. 简介 Treap(树堆,Tree+Heap)是一种强大的数据结构--每个节点除了本身键值(v)之外,附有一个随机优先级(p),其中v满足二叉搜索树性质,p满足堆性质(下文中为大根堆),通过旋转操作来维护性质,并使整棵树保持平衡. 名次树 顾名思义就是可以查找x的排名.查找第x名的值.查找前驱与…

Distance on the tree DSM(Data Structure Master) once learned about tree when he was preparing for NOIP(National Olympiad in Informatics in Provinces) in Senior High School. So when in Data Structure Class in College, he is always absent-minded about…

[ZJOI2013] K大数查询 /* 树套树写法. bzoj过不了. 可能有负数要离散吧. 线段树套线段树. 外层权值线段树,内层区间线段树维护标记. 对权值建一棵权值线段树. 某个点表示权值在某个范围内的数的个数. 然后对每个点建一棵区间线段树. 表示该权值范围在某个区间的数的个数. 然后查找用类似二分的思想. */ #include<iostream> #include<cstdio> #define MAXN 50001 using namespace std; struc…

之前我们讲到二叉搜索树,从二叉搜索树到2-3树到红黑树到B-树. 二叉搜索树的主要问题就是其结构与数据相关,树的深度可能会非常大,Treap树就是一种解决二叉搜索树可能深度过大的还有一种数据结构. Treap Treap=Tree+Heap. Treap本身是一棵二叉搜索树,它的左子树和右子树也各自是一个Treap.和一般的二叉搜索树不同的是.Treap纪录一个额外的数据,就是优先级.Treap在以关键码构成二叉搜索树的同一时候,还满足堆的性质.这些优先级是是在结点插入时,随机赋予的.Treap…

Dynamic Rankings Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2112 Description The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query l…