考虑矩阵(1,1)(1,0) #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; #define LL long long ; ; struct Matrix{ int a[N][N]; Matrix(){ this -> clear(); } void clear(){ memset(a,,sizeof(a)); } void setone(){ ;i<N;+…

对这个题目的最初理解 开始看到这个题,觉得很水,直接写了一个最简单地动态规划,就是定义 f[i][j]为到了i节点路径长度为j的路径总数, 转移的话使用Floyd算法的思想去转移,借助这个题目也理解了为什么floyd要把k放在最外面,也是类似的道理. 这样就写了下面代码中的version1.但是连样例也无法通过. 我又重新仔仔细细读了一遍题,发现不可以走回头路. 然后我就一直在考虑如何避免走回头路,但是想了一个小时,也想不出一个合理的猜想,每一个猜想有非常大的局限性. 然后就上网翻题解,发现可以…

公交线路 Description 小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-1)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距离均为1km. 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: 1.设共K辆公交车,则1到K号站作为始发站,N-K+1到N号台作为终点站. 2.每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经过(始发站和终点站也算被经过). 3.公交车只能从编号较小的站台驶往编号较大的站台. 4.一辆公交车经过的相邻两个 站台间距离不得超过Pkm. 在最终设计…

题目传送门 题目大意:计算数列a的第n项,其中: \[a[1] = a[2] = a[3] = 1\] \[a[i] = a[i-3] + a[i - 1]\] \[(n ≤ 2 \times 10^9)\] 一般的递推是O(n)的,显然时间和空间都不能承受. 由于每一步递推都是相同的.这句话包含了2个层面:首先,递推式是相同的:其次,递推的条件也要是相同的.综合来说,每一步的递推都是相同的.这是应用矩阵加速递推的充分条件. 那么怎么进行矩阵加速呢?我们首先观察,第\(i\)项和哪些项有关? 与…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 题意: 准考证号为\(n\)位数\(X_1X_2....X_n(0<=X_i<=9)\),你不希望准考证号上出现不吉利的数字. 不吉利数字\(A_1A_2...A_m(0<=A_i<=9)\)有\(m\)位,不出现是指\(X_1X_2...X_n\) 中没有恰好一段等于\(A_1A_2...A_m\).\(A_1\) 和 \(X_1\) 都可以为\(0\). 问你…

最近读RNNLM的源代码,发现其实现矩阵乘法时使用了一个trick,这里描述一下这个trick. 首先是正常版的矩阵乘法(其实是矩阵乘向量) void matrixXvector(float* destvect, float* srcmatrix, int srcmatrix_rownum, int srcmatrix_colnum, float* srcvect, int srcvect_size){ for(int row=0;row<srcmatrix_rownum;++row){ des…

P3193 [HNOI2008]GT考试 思路: 设\(dp(i,j)\)为\(N\)位数从高到低第\(i\)位时,不吉利数字在第\(j\)位时的情况总数,那么转移方程就为: \[dp(i,j)=dp(i+1,k)*a(j,k)\] 这里\(a(j,k)\)就是从第\(j\)位到第\(k\)位的情况总数.那么根据这个转移方程我们就可以直接求解了.但是题目中\(N\)的范围过大,直接枚举可能要爆炸,我们这样考虑,将dp方程稍微变化一下: \[dp(i,j)=\sum_{k=1}^mdp(i-1,k…

Fibonacci   Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … An alternative formula for the Fibonacci…

题目描述 Fib定义为Fib(0)=0,Fib(1)=1,对于n≥2,Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n-2) 现给出N,求Fib(2^n). 输入 本题有多组数据.第一行一个整数T,表示数据组数. 接下来T行每行一个整数N,含义如题目所示. n≤10^15, T≤5 输出 输出共T行,每行一个整数为所求答案. 由于答案可能过大,请将答案mod 1125899839733759后输出 样例输入 2231 样例输出 3343812777493853 题解 费马小定理+矩阵乘法 傻逼题,根据…

矩阵乘法加速线性递推的典型 大概套路就是先构造一个矩阵\( F \)使得另一初始矩阵\( A \)乘以\( F^{x} \)能够得出第n项 跑的飞快 虽然我也不知道那个矩阵要怎么构造 或许就像我使用了瞪眼法和枚举法 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define int long long using namespace std; ; int n; struct Matrix{ ; in…