[题解]P3599 Koishi Loves Construction \(\mod n\) 考虑如何构造,发现\(n\)一定在第一位,不然不行.\(n\)一定是偶数或者是\(1\),不然 \(n|\frac{n(n+1)}{2}\)则最后一项一定会和第一项相同.考虑让他们的前缀和变成这样子的数列\(\left[1,2,3,etc... \right]\) ,那么我们构造\(\left[n,1,n-2,3,n-4\right]\)就好了. 考虑构造第二问,\(\left[a_1,a_2,a_3,…

题目 Task1:试判断能否构造并构造一个长度 $n$ 的 $1...n$ 的排列,满足其 $n$ 个前缀和在模 $n$ 的意义下互不相同 Task2:试判断能否构造并构造一个长度 $n$ 的 $1...n$ 的排列,满足其 $n$ 个前缀积在模 $n$ 的意义下互不相同. 分析 既然考虑原数列很难,就直接考虑前缀和和前缀积. 对于task1: 在模 $n$ 意义下,$\{1,2,3,...n\}$ 等价于 $ \{0,1,-1,2,-2,... \}$,我们将它设为前缀和. 其次,我们可以发现…

题目描述 Koishi决定走出幻想乡成为数学大师! Flandre听说她数学学的很好,就给Koishi出了这样一道构造题: Task1:试判断能否构造并构造一个长度为的的排列,满足其个前缀和在模的意义下互不相同 Taks2:试判断能否构造并构造一个长度为的的排列,满足其个前缀积在模的意义下互不相同 按照套路,Koishi假装自己根本不会捉,就来找你帮忙辣. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数和,分别表示Task类型和测试点内的数据组数. 接下来行,每行一个整数表示每组数据中的 输出格式:…

正解:构造 解题报告: 传送门! 这题俩问嘛,就分成两个问题港QwQ 就按顺序趴,先港第一问QwQ 首先要发现,n在膜n意义下就是0嘛 那作为前缀和的话显然它就只能放在第一个 然后再想下,发现,如果n是奇数那1+...+n显然是n的倍数,就又是个膜意义下=0的,GG 偶数显然麻油关系咯QwQ 所以我们就可以先特判下,如果n是奇数直接GG辣(昂n==1要特判下吼QwQ 然后显然的是既然有解了就是一定能表示出所有的[0,n-1] 然后我们就这么想吼(以下表示都是在膜意义下的QwQ 1+n=1 3+(…

题解-Koishi Loves Construction 前缀知识 质数 逆元 暴搜 Koishi Loves Construction 给定 \(X\),\(T\) 组测试数据,每次给一个 \(n\). 如果 \(X=1\),构造一个 \(1\sim n\) 的排列使得前缀和模 \(n\) 互不相同. 如果 \(X=2\),构造一个 \(1\sim n\) 的排列使得前缀积模 \(n\) 互不相同. 数据范围:\(1\le T\le 10\),\(1\le n\le 10^5\),\(X\in…

[Luogu3602]Koishi Loves Segments(贪心) 题面 洛谷 题解 离散区间之后把所有的线段挂在左端点上,从左往右扫一遍. 对于当前点的限制如果不满足显然会删掉右端点最靠右的那根,拿一个堆维护一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define MAX 400400 inl…

[题解]DZY Loves Chinese II 不吐槽这题面了... 考虑如何维护图的连通性,如果把图的变成一颗的\(dfs\)生成树,那么如果把一个节点的父边和他接下来所有的返祖边删除,那么我们就可以确定图的连通性改变了. 考虑如何快速维护这个东西. 可以考虑这样 对于每条非树边,给他一个随机数的权值. 对于每条树边,他的权值是横跨他的所有非树边的\(xor\)和. 那么也就是说,将非树边的状态通过\(xor\)压缩2到其他树边上了.树边的权值是由与他有关的非树边决定的. 查询的时候建基底,…

题面 ARC058D Iroha Loves Strings 给定 \(n\) 个字符串,从中选出若干个按给出顺序连接起来,总长等于 \(m\),求字典序最小的,保证有解. 数据范围:\(1\le n\le 2000\),\(1\le k\le 10^4\),字符串总长 \(S\le 10^6\). 题解 atcoder 的题就是好啊,非常巧妙,毫不毒瘤. 这篇题解要抨击 Z-function 怪 ycx,造福人民. 有一个非常显然的思路:每次选当前选了的串右边没选且能选的中最小的. 这里的能选…

题目描述 Koishi十分喜欢数论. 她的朋友Flandre为了检测她和数论是不是真爱,给了她一个问题. 已知 给定和个数,求对取模. 按照套路,呆萌的Koishi当然假装不会做了,于是她来向你请教这个问题,希望你能在秒内给她答案. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数和,接下来一行个整数表示. 输出格式: 一个整数,表示答案 输入输出样例 输入样例#1: 3 5 1 2 4 5 0 输出样例#1: 44044 说明 表示若干个数的最小公倍数 对于10%的数据: 对于另外20%的数据:…

题目描述 Koishi喜欢线段. 她的条线段都能表示成数轴上的某个闭区间.Koishi喜欢在把所有线段都放在数轴上,然后数出某些点被多少线段覆盖了. Flandre看她和线段玩得很起开心,就抛给她一个问题: 数轴上有个点突然兴奋,如果自己被身上覆盖了超过条线段,这个点就会浑身难受然后把Koishi批判一番. Koishi十分善良,为了不让数轴上的点浑身难受,也为了让自己开心,她想在数轴上放入尽量多的线段. 按照套路,Koishi假装自己并不会做这道题,所以她就来求你帮忙.并承诺如果你解决了问题就…

题目 题解 等比数列,最后统一除以(x-1)(这里数据都存在逆元....) (不存在逆元可以考虑表示成:x*p^y的pair形式,最后上下把p的次数相减(类似扩展Lucas)) 求:lcm(x^(ai+1)-1) 令f(a)=x^(a+1)-1 一看,根本无法直接做 上一个这样lcm的是:51nod斐波那契最小公倍数,gcd(f[a],f[b])=f[gcd(a,b)] 利用gcd和lcm的容斥关系! 这个是否也可以? 不妨考虑gcd(f(a),f(b)) 发现,利用辗转相减可以证明:gcd(f…

[题解] 我们设原来的数组为a1,a2,a3..., 那么一次操作之后的数组变为a1+a2,a2+a3,a3+a4..., 两次操作之后数组变为a1+2a2+a3,a2+2a3+a4,a3+2a4+a5..., 三次操作之后数组变为a1+3a2+3a3+a4,a2+3a3+3a4+a5..., 有没有发现什么?(n-1)次操作之后x位置的值就是ax,ax+1,ax+2,...,ax+n-1乘上各自的系数再相加,而系数就是杨辉三角的第n行 #include<cstdio> #include<…

题面 n个区间和数轴上的m个关键点 (0<=n,m<=4*1e5,数轴范围 \(-1^7\) ~ \(1^7\))每个关键点有被区间区间覆盖的次数上限,求最多能放多少个区间到数轴上 传送门 题解 先把区间和关键点分别按从小到大排序(区间按左端点排序) 考虑贪心: 对于当前点来说,扫到一个区间时若已经达到上限,显然放弃右端点更大的区间更加优秀,因为在已经排序的情况下,这样做显然会对之后的关键点影响更小 所以具体做法是: 先排序,然后对于关键点维护它是否达到承受上限,若已达到承受上限则不断删除可覆…

传送门 题解 既然是选取区间,没说顺序 肯定先排遍序 都是套路 那么按什么排序呢??? 为了方便处理 我们把区间按左端点从小到大排序 把关键点也按从小到大排序 假设当扫到 \(i\) 点时,i 点之前的点都已处理完毕 (已达上限,或是覆盖了的区间全部取了) 既然要选的区间多 所以需要选的区间对后面的影响少,所以把所有覆盖了当前关键点按右端点从小到大依次选取,直至上限满了为止 这个 用set就解决了 不过一定要记得把右端点小于当前关键点的区间弹掉 代码 #include<bits/stdc++.h…

Little C Loves 3 III 给定 \(n\) 和序列 \(a_0,a_1,\dots,a_{2^n-1}\) 和 \(b_0,b_1,\dots,b_{2^n-1}\),求序列 \(c_0,c_1,\dots,c_{2^n-1}\) 满足 \[c_i=\left(\sum_{j|k=i,j\&k=0} a_j\cdot b_k\right)\bmod 4 \] 数据范围:\(a_i,b_i\in[0,3]\),\(0\le n\le 21\). 看到 \(j|k=i\) 便知道要搞…

洛谷题目传送门 贪心小水题. 把线段按左端点从小到大排序,限制点也是从小到大排序,然后一起扫一遍. 对于每一个限制点实时维护覆盖它的所有线段,如果超过限制,则贪心地把右端点最大的线段永远删去,不计入答案.显然这样做对后面的决策更有利. 以右端点为键值,需要资瓷动态插入,删除最小值.最大值,multiset就行了. 代码很短,常数应该比较大,但不知为何暂时混了个rk1. #include<bits/stdc++.h> #define R register int #define G if(++i…

Problem bzoj 题意概要:给定\(n\)点\(m\)边无向连通图,\(Q\)次询问删除\(k\)条边后是否仍然连通,强制在线 Solution 半年前考到过这类题目(询问删除任意两条边使得图不连通的方案数),当时就整场怼这道题,虽然最后怼出来了但其他题根本没拿分.当时觉得这个解法好新颖,特别兴奋自己想出来了,然后做到这道题才发现这类方法都是套路/(ㄒoㄒ)/~~ 有关图的连通基本都是建生成树,如果图不连通了,则只有可能切断了树上的一条边后将所有跨越该树边的非树边全部切断 发现不好维护,…

正解:贪心 解题报告: 传送门! 首先在学习贪心的入门题的时候我们就知道,当x=1的时候,也就是每条线段不能相交的时候的做法——就按右端点排序然后能选就选,也就是会议安排问题,原因显然?就你选右端点更靠左的线段显然不会更劣 然后现在考虑x!=1了怎么做 于是考虑类似的套路,依然是右端点排序能选就选,考虑什么时候不能选了?就加入现在新加入了一条线段,然后导致有个点被覆盖次数超过x了,那肯定就是要从覆盖了这个点的边中删去一条?然后就考虑删哪条?那就显然是把右端点最靠右的给删了,证明的话,因为我们是从…

考试考到自闭,每天被吊打. 还有几天可能就要AFO了呢... Luogu3602:Koishi Loves Segments 从左向右,每次删除右端点最大的即可. [HEOI2014]南园满地堆轻絮 答案一定是 \(\lceil \frac{max_{1\le i < j \le n}(a_i-a_j)}{2} \rceil\). 可以考虑一个二分答案 \(mid\),那么每个数 \(x\) 都是一个 \([x-mid,x+mid]\) 的范围. 当前面有一个 \(y\) 使得 \(y-mid>…

BZOJ 3309: DZY Loves Math I 题意 \(f(n)\) 为 \(n\) 幂指数的最大值. \[ \sum_{i = 1}^{a} \sum_{j = 1}^{b} f(\gcd(i, j)) \] \(T\le 10000, 1 \le a,b \le 10^7\) 题解 \[ \begin{aligned} ans &= \sum_{i = 1}^{a} \sum_{j = 1}^{b} f(\gcd(i, j)) \\ &= \sum_{d = 1}^{\min…

一言不合上代码: #include<cstdio> #include<cstring> ],bz[],dmz[]; int maohao,xf,ls,sss,lll,xxf,xxxf; ],i,j,k,f,cjf,l; int main() { ls=; gets(s);//第一个要特殊输入,以便寻找队列要@的人 l=strlen(s); ]==]=' '; ; i<l; i++) { if(f) { k=; for(j=i; j<l; j++) {//记录人名 if(…

3316: JC loves Mkk Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 979  Solved: 316[Submit][Status][Discuss] Description Input 第1行,包含三个整数.n,L,R.第2行n个数,代表a[1..n]. Output 仅1行,表示询问答案.如果答案是整数,就输出整数:否则,输出既约分数“P/Q”来表示. Sample Input 5 3 4 3 1 2 4 5 Sample Out…

更好的阅读体验 Portal Portal1: Codeforces Portal2: Luogu Description In mathematical terms, the sequence \(F_n\) of Fibonacci numbers is defined by the recurrence relation \[F_1 = 1; F_2 = 1; F_n = F_n - 1 + F_n - 2 (n > 2)\] DZY loves Fibonacci numbers ver…

Problem 题目概要:给定一棵 \(n\) 个节点的树,点有点权,进行 \(m\) 次路径取\(\max\)的操作,最后统一输出点权 \(n\leq 10^5,m\leq 5\times 10^6\) Thoughts 今天闲来无事想到的题目,然后就出出来了 我的做法复杂度是\(O(n\log n+m)\),想把\(O(m\log m)\)卡掉,于是一开始把 \(m\) 开到了\(10^7\),后来发现由于常数过大,导致需要跑\(7s\) 虽然其他做法都跑不出来,然后就把数据开小到\(5\t…

题意:题目链接立华奏在学习初中数学的时候遇到了这样一道大水题: “设箱子内有 n 个球,其中给 m 个球打上标记,设一次摸球摸到每一个球的概率均等,求一次摸球摸到打标记的球的概率” “emmm...语言入门题” 但是她改了一下询问方式:设最终的答案为 p ,请输出 p 小数点后 K1K1 到 K2K2 位的所有数字(若不足则用 0 补齐) 思路:上次好像蓝桥杯看到过,暴力骗了80分没做了.还是自己菜啊,显然我们模拟除法的过程是 m * 10 % n * 10 % n * 10 % n......…

题意:有n个点,m条路,问你最少加几条边,让整个图变成边双连通分量. 思路:缩点后变成一颗树,最少加边 = (度为1的点 + 1)/ 2.3177有重边,如果出现重边,用并查集合并两个端点所在的缩点后的点. 代码: */ #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cst…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2397 卡空间. 对于众数出现次数 > n/2 我们考虑rand. 每次正确的概率为1/2,五个测试点,全对的概率为1/32. 所以: #include <ctime> #include <cstdio> #include <cstdlib> using namespace std; int n, m; int main() { scanf("%d",&a…

感觉很是妙啊……这题数次误入歧途...最开始想的二维dp,单调队列优化:无果,卒.于是没忍住看了下标签:暴力枚举?搜索?于是开始想记忆化搜索.以为会有什么很强的剪枝之类的:30分,卒.最后终于回到正道上:50 0000的数据,只可能有O(n) & O(nlogn)两种复杂度吧?在这样的思想+标签线段树的指引下,总算是走向了光明. 暴力,正解的开端.首先考虑最开始的二维dp,转移方程为:dp[i] = min(dp[k] + 1) (k ∈ 1 ~ i - 1) , 且 i ~ k + 1为合法区…

解法 非常暴力的模拟. 一开始吧\(1 -> 2 \times 10^6\)全部扔进一个set里,如果之前取得数都是与原数组相同的,那么lower_bound一下找到set中大于等于它的数,否则直接取set中最小的数,然后枚举该数的所有质因数及其倍数,类似埃拉托斯特尼筛法删掉它们(如果它们在集合中的话). P.S. 不要用STL algorithm的lower_bound,极慢,用STL内部自带的lower_bound,快很多! 代码 #include <cstdio> #include…

原来这就叫构造题,了 这道题的做法,我自己诌了一个形象的名字--"挂葡萄"法( 首先,"搭葡萄架":考虑到每个距离 \(d_i\) 只与 \(2i-1,2i\) 有关,\(2i-1\) 与 \(2(i+1)-1\) 之间的距离是可以随意设置的,那不妨把所有的奇数编号串成一条链(不过注意,链上的编号不一定是按顺序的,因为要顺应题目要求的距离). 然后,"挂葡萄":将 \(d\) 数组降序排序,对于每个 \(d_i\),将其按照距离挂在 \(i+d_…