P2239 螺旋矩阵 题目描述 一个n行n列的螺旋矩阵可由如下方法生成: 从矩阵的左上角(第1行第1列)出发,初始时向右移动:如果前方是未曾经过的格子,则继续前进,否则右转:重复上述操作直至经过矩阵中所有格子.根据经过顺序,在格子中依次填入1, 2, 3, ... , n,便构成了一个螺旋矩阵.2 下图是一个n = 4 时的螺旋矩阵. 1 2 3 4 12 13 14 5 11 16 15 6 10 9 8 7 现给出矩阵大小n以及i和j,请你求出该矩阵中第i行第j列的数是多少. (本题目为20…

传送门 分析:将整个矩阵看成 "回" 形状的分层结构,然后进行去层处理,使得要求得 \((i,j)\) 处于最外层,然后再分情况讨论.最外面的一层共有数: $ 4 * n - 4 $ . 第二层共有数: 4n-4 -8 假设 $ (i,j) $ 外共有 $ x $ 层,则外层所有的数为: $ ans=4nx-4x*x $ . #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #inclu…

题目链接 直接看题 一看就很数学 我们不妨来画图 画出几个矩阵,找他们的关系 然后发现 当i==1时,对应的值就是j所对应的值: 当i==n时,所对应的值就是3*n-2-j+1: 当j==1时,所对应的值是4*n-2-i: 当j==n时,对应的值是n+x-1. 然后对于这个很多很多层的矩阵,我们可以对其进行剥层,每剥开一层,n-2,所要求的点相对于新矩阵的行列坐标分别-1,同时值+4*n-4: 这样就是一个递归 Code: #include<bits/stdc++.h> using names…

嗯... 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2239 这道题首先不能暴力建图,没有简单方法,只有进行进行找规律. AC代码: #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; inline int work(int n, int x, int y){ ) return y; ; * n - - y; ) * n - - x; , x - , y - ) + * (n - ); }…

P2239 螺旋矩阵 题解 这题看上去是个暴力,但是你看数据范围啊,暴力会炸 实际上这是一道数学题QWQ 先看看螺旋矩阵是个什么亚子吧 好吧,找找规律 1 2 ... ... ... ... ... n 4(n-1) 4(n-1)+1         4(n-1)+n n+1 ...             ...               ...               ... ...             ... ... 4(n-1)+(3n-2)         4(n-1)+(2…

题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3240 这道题其实有普通快速幂+费马小定理的解法……然而我太弱了,一开始只想到了矩阵乘法的方法. 首先定义两个矩阵: $ A_{1} = \begin{bmatrix} a & b \\ 0 & 1 \end{bmatrix} $ $ A_{2} = \begin{bmatrix} c & d \\ 0 & 1 \end{bmatrix} $ 于是我们就可以得到这样…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 通过手算几组例子后,很容易发现,同一列的\(1\)永远在这一列,且这些\(1\)有且仅有一个能产生贡献,行同理. 所以我们可以只考虑交换列,使得每一行都能匹配一个\(1\),且每一行匹配的\(1\)没有重列的,最后交换行排序下即可达到目标. 解决这个问题就不难了,对于一个格子\((x,y)\),若为\(1\),则从它所在的行\(x\)向列\(y\)连一条边,跑一边二分图最大匹配,判断是否是完全匹配即可. #include<cstdio> #include<…

关于题前废话: 这道题的数据范围过于强大了qwq,显然如果我们开一个30000*30000的二维数组来模拟,显然首先就开不下这么大的数组,然后暴力搜索的话也会爆掉,所以直接模拟显然是一个不正确的选择(当然直接模拟可以用作骗分大法) 既然数据那么大,显然一定是有数学规律的(要不然这道题我们没法做),所以我们可以尝试找一下规律: 观察矩阵: (暗中观察:ych) 首先可以知道的是,当i==1时(也就是在第一行),对应的值就是j所对应的值. 当i==n时,所对应的值就是3*n-2-j+1:(3*n-2…

矩阵快速幂+费马小定理 矩阵也是可以跑费马小定理的,但是要注意这个: (图是盗来的QAQ) 就是说如果矩阵a[i][i]都是相等的,那么就是mod p 而不是mod p-1了 #include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cstring>#include<vector>#include<cmath>#define MOD 1000000007#define M…

题目大意:给定一个 N*N 的矩阵,有些格子是 1,其他格子是 0.现在允许交换若干次行和若干次列,求是否可能使得矩阵的主对角线上所有的数字都是1. 题解:首先发现,交换行和交换列之间是相互独立的.主对角线上是 1 意味着每行都对应着相应的列.现在考虑 1 是行和列之间的边,若对于这张二分图存在一个完美匹配,根据交换列时与行无关,这样总可以使得主对角线全是 1. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=…