http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3478 题意 给一个无向图和小偷的起点,小偷每秒可以向相邻的点出发,问有没有一个时间点小偷可能出现在任何点. 分析 首先图得要是联通的,由于是无向的,那么只需记录图中是否存在悬挂点(度为0),存在的话就不联通了,输出NO.只要图是二分图,小偷就不可能在某一时刻可能出现在任意位置,因为如果是二分图,在移动时必然是从一类结点走向另一类,这样任何时刻都存在一个走不到的点.于是用染色法判断是否为二分图即可.此外,还有判…

题意:给你一个无向图,问你有没有可能存在一个奇环连接所有的节点. 分析:好久没写博客了,这个好习惯还是要继续保持的!这道题通过转化之后就是问你有没有存在一个奇环连接所有的节点,这里用到的方法是染色法,这是一个做题时的技巧,掌握好久ok了! 代码实现: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> using namesp…

题意: 给你一幅图,给你一个起点,然后问你存不存在一个时刻,所有点可以在那个时刻到达. 思路: 这幅图首先是联通的: 如果出现奇数环,则满足在某一时刻都可能到达: 然后判断奇数环用二分图性质搞也是神奇... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #include<bits/stdc++.h> using namespace std; /* 题意: 使某一时刻到达该图任意顶点: 1.图是联通的, 2.无向图的每一个顶点必须保证能够在…

[POJ 2942]Knights of the Round Table(双联通分量+染色判奇环) Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11661   Accepted: 3824 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, an…

题目链接: BestCoder Round #48 ($) 1002 题目描述: n个小朋友要被分成两班,但是有些小朋友之间是不认得的,所以规定不能把不认识的小朋友分在一个班级里面,并且一班的人数要比二班的人数多,每个班的人数都大于零. 解题思路: hdu给出的题解是二分图匹配加上贪心,就不多说了. 还可以用bfs对节点染色,建好图后,对节点进行bfs分成,偶数成与奇数成染成不同的颜色,颜色相同的节点都可以分到同一个集合里面,但是要判断一下奇环,如果出现奇环的话,是无法进行分组的.在每次bfs的…

/* 给定一张无向图,求有多少点不被任何奇环包含 推论1:如果两个点属于两个不同的v-DCC,则他们不可能在同一个奇环内 推论2:某个v-DCC中有奇环,则这个v-DCC中所有点必定被属于某个奇环 只要求出补图中的所有v-DCC,判定每个v-DCC中是否存在奇环即可 如果某个v-DCC中包含奇环,则该联通块的所有点都被标记位1 最后只要求未被标记的点数量即可 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio>…

题意:给一个无向图,判断这个图是否存在奇环和偶环. 解法:网上有一种只用dfs就能做的解法,但是我不太理解. 这里用的是比较复杂的.首先奇环很简单可以用二分图染色判断.问题是偶环怎么判断?这里我们想,一旦有两个环共享了一些点,那么这两个环一定能组成一个偶环. 那么我们考虑tarjan找出所有桥删去,那么对于一个边双联通分量,这个边双只要有多于一个环就必定存在偶环.即当且仅当这个边双为一个奇环的情况下才不存在偶环,其他情况都会有偶环. 所以一旦这个边双不是单环,就必定存在偶环. 那么怎么判断这个是…

题意 题目链接 Sol 非常有思维含量的一道题,队爷的论文里介绍了一种\(N \sqrt{N}\)的暴力然鹅看不懂.. 看了一下clj的\(O(nlogn)\)的题解,又翻了翻题交记录,发现\(O(n)\)的做法也不是特别难.. 首先考虑所有两端颜色相同的非树边.直接对它的数量讨论: 若为\(0\),那么删哪一条都可以 若为\(1\),那么只能删该奇环上的边 若\(>1\),所有的非树边都不能删(不管怎么删都会有一个奇环),那么考虑所有的树边,一条树边能被删掉当且仅当:所有奇环都经过了这条边 且…

链接 [https://vjudge.net/contest/281085#problem/C] 题意 一个n个点,m条边的图,开始的点是s 每次必须移动到相邻的位置,问你是否存在某个时刻所有点都可能到达 分析 图的话用邻接表vectorc存,这个非常实用 首先,如果一个图不是联通的话就不可能存在 其次,如果一个图是二分图的话就不可能存在,因为二分图某一时刻只能在两个点集之一 画图就知道了,其他绝对是可以的,自己画图就会发现了,我也是看了别人的才知道这个套路 经验收获啊! 1.并查集判断是否联通…

题目链接 题意 小偷逃跑,从某个点出发,每下一个时刻能够跑到与当前点相邻的点. 问是否存在某一个时刻,小偷可能在图中的任意一个点出现. 思路 结论 如果该图为连通图且不为二分图,则可能,否则不可能. 原因 首先显见图需要连通. 下证:小偷可能在图中任意一个点出现当且仅当该连通图不为二分图. 必要性:如果该图是个二分图,那么将图中所有点染成白点和黑点.假设小偷起始时刻在白点,那么下一时刻必然在黑点,下下时刻必然在白点--即每个时刻小偷只可能在白点或黑点,即不可能出现在图中任意一个点. 充分性:如果…