文字描述 从二叉树的遍历可知,遍历二叉树的输出结果可看成一个线性队列,使得每个结点(除第一个和最后一个外)在这个线形队列中有且仅有一个前驱和一个后继.但是当采用二叉链表作为二叉树的存储结构时,只能得到结点的左孩子结点和右孩子结点,要想知道结点的前驱或后继,需要再遍历一次才知道.另外,叶子结点的左右孩子结点是空链域,在有n个结点的二叉链表中必定存在n+1个空链域,原因见[附录1证明].由此,便可以考虑利用这些叶子结点的空链域来存放结点的前驱和后继结点. 线索二叉树的存储结构中增加两个标志域LTag…

线索二叉树概述 二叉树虽然是非线性结构,但二叉树的遍历却为二又树的结点集导出了一个线性序列.希望很快找到某一结点的前驱或后继,但不希望每次都要对二叉树遍历一遍,这就需要把每个结点的前驱和后继信息记录下来.为了做到这一点,可在原来的二叉链表中增加一个前驱指针域(pred)和一个后继指针域(succ),分别指向该结点在某种次序下的前驱结点和后继结点. 以中序遍历为例: 有许多指针是空指针又没有利用.为了不浪费存储空间,利用空的leftChild域存放结点的前驱结点指针,利用空的rightChild域…

本文根据<大话数据结构>一书,对Java版的二叉树.线索二叉树进行了一定程度的实现. 另: 二叉排序树(二叉搜索树) 平衡二叉树(AVL树) 二叉树的性质 性质1:二叉树第i层上的结点数目最多为 2{i-1} (i≥1). 性质2:深度为k的二叉树至多有2{k}-1个结点(k≥1). 性质3:在任意一棵二叉树中,若终端结点的个数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1. 证明提示:分支线总数=n0+n1+n2-1=n1+2×n2 性质4:具有n个节点的完全二叉树的深度为[log2n]+1…

在上篇文章中,我们学习了二叉树的基本链式结构以及建树和遍历相关的操作.今天我们学习的则是一些二叉树相关的概念以及二叉树的一种变形形式. 完全二叉树 什么叫完全二叉树呢?在说到完全二叉树之前,我们先说另外一个名词:"满二叉树".像我们之前文章中演示过的那个二叉树,就是一颗"满二叉树".在这颗树中,所有的结点都有两个孩子结点,没有哪个结点是只有一个孩子结点的,并且所有最底层的叶子结点都在同一层,这种树就称为"满二叉树",也称为"完美二叉树&…

对于任意一棵节点数为 n 的二叉树,NULL 指针的数目为  n+1 , 线索树就是利用这些 "浪费" 了的指针的数据结构. Definition: "A binary tree is threaded by making all right child pointers that would normally be null point to the inorder successor of the node, and all left child pointers tha…

 线索二叉树操作 (1) 线索二叉树的表示:将每个节点中为空的做指针与右指针分别用于指针节点的前驱和后续,即可得到线索二叉树. (2) 分类:先序线索二叉树,中序线索二叉树,后续线索二叉树 (3) 增加线索标志域后,二叉链表的结构如下: typedef enum { SubTree, Thread }NodeFlag; //枚举值SubTree(子树)和Thread(线索)分别为0,1 typedef struct ThreadTree //定义线索二叉树结点类型 { DATA data; //…

既上篇关于二叉搜索树的文章后,这篇文章介绍一种针对二叉树的新的中序遍历方式,它的特点是不需要递归或者使用栈,而是纯粹使用循环的方式,完成中序遍历. 线索二叉树介绍 首先我们引入“线索二叉树”的概念: "A binary tree is threaded by making all right child pointers that would normally be null point to the inorder successor of the node, and all left chi…

//线索二叉树,这里在二叉树的基础上增加了线索化 //杨鑫 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef char ElemType; typedef enum {Link,Thread} childTag; //Link表示结点,Thread表示线索 typedef struct bitNode { ElemType data; struct bitNode *lchild, *rchild; int ltag, rtag; } b…

遍历二叉树是按一定的规则将树中的结点排列成一个线性序列,即是对非线性结构的线性化操作.如何找到遍历过程中动态得到的每个结点的直接前驱和直接后继(第一个和最后一个除外)?如何保存这些信息? 设一棵二叉树有n个结点,则有n-1条边(指针连线) , 而n个结点共有2n个指针域(Lchild和Rchild) ,显然有n+1个空闲指针域未用.则可以利用这些空闲的指针域来存放结点的直接前驱和直接后继信息. 对结点的指针域做如下规定: 1.若结点有左子树,则其leftChild域指示其左孩子,否则令leftC…

议题:线索二叉树(Threaded Binary Tree) 分析: 为除第一个节点外的每个节点添加一个指向其前驱节点的指针,为除最后一个节点外的每个节点添加一个指向其后续节点的指针,通过这些额外的指针可以某种遍历方式对二叉树进行遍历,而加了这些额外指针的二叉树就是线索二叉树: 对于含有N个节点的二叉树而言,一共有2N个指针,但除了根节点的其他节点都有来自其父节点的指针,所以耗用了N-1个指针,则最终剩下2N-(N- 1)=N+1个空指针:线索二叉树就是利用这些空指针存储具有某种遍历顺序的前驱和…