二次联通门 : LibreOJ #110. 乘法逆元 /* LibreOJ #110. 乘法逆元 求一个数在模意义下的所有逆元 */ #include <cstdio> void read (int &now) { now = ; register char word = getchar (); ') word = getchar (); ') { now = now * + word - '; word = getchar (); } } << ] = {, }; int…

#110. 乘法逆元 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 这是一道模板题. 给定正整数 n nn 与 p pp,求 1∼n 1 \sim n1∼n 中的所有数在模 p pp 意义下的乘法逆元. 输入格式 一行两个正整数 n nn 与 p pp 输出格式 n nn 行,第 i ii 行一个正整数,表示 i ii 在模 p pp 意义下的乘法逆元. 样例 样例输入 10 13 样例…

题意:求sigma{lcm(i,j)},1<=i<=n,1<=j<=m 不妨令n<=m 首先把lcm(i,j)转成i*j/gcd(i,j) 正解不会...总之最后化出来的莫比乌斯反演式子并没有除法- 本脑子有坑选手的做法:20101009是一个质数,而且n和m的范围小于20101009,这一定有其原因.经过仔细思考,我们发现这保证了每个1~n的数都有mod20101009意义下的乘法逆元.用inv[x]表示x的逆元,我们发现原先的式子等于sigma{inv[gcd(i,j)]…

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1256 题意:中文题诶~ 思路: M, N 互质, 求满足 K * M % N = 1 的最小k, 由这个式子我们可以得到y*N+1=k*M, 我们将这个式子变化一下, k*M+y'*N=1, 求最小的k, 就是求最小乘法逆元啦~ 解这个式子我们直接用exgcd()就好啦~ 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespa…

1.gcd int gcd(int a,int b){ return b?gcd(b,a%b):a; } 2.扩展gcd )extend great common divisor ll exgcd(ll l,ll r,ll &x,ll &y) { if(r==0){x=1;y=0;return l;} else { ll d=exgcd(r,l%r,y,x); y-=l/r*x; return d; } } 3.求a关于m的乘法逆元 ll mod_inverse(ll a,ll m){ l…

原题: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5651 很容易看出来的是,如果一个字符串中,多于一个字母出现奇数次,则该字符串无法形成回文串,因为不能删减字母. 当能构成回文串时,我们只需考虑这个回文串左半部分的情况,所以这个问题也就变成了求一半字符串的有重复的全排列. 因为应用全排列公式中,会用大数除以大数再取余,除法不能简单的分子.分母取余再做除法,这时就要用到乘法逆元,同时用费马小定理求乘法逆元 相关公式:http://www.cnblogs.…

题目大概说给一棵树,树的边一开始都是损坏的,要修复一些边,修复完后要满足各个点到根的路径上最多只有一条坏的边,现在以各个点为根分别求出修复边的方案数,其结果模1000000007. 不难联想到这题和HDU2196是一种类型的树形DP,因为它们都要分别求各个点的答案.然后解法也不难想: dp0[u]表示只考虑以u结点为根的子树的方案数 dp1[u]表示u结点往上走,倒过来,以它父亲为根那部分的方案数 有了这两部分的结果,对于各个点u的答案就是dp0[u]*(dp1[u]+1).这两部分求法如下,画…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1452 题目大意:求2004^X所有约数和,结果mod 29. 解题思路: ①整数唯一分解定理: 一个整数A一定能被分成:A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3).....*(Pn^Kn)的形式.其中Pn为素数. 如2004=(22)*3*167. 那么2004x=(22x)*(3x)*(167x). ②约数和公式 对于一个已经被分解的整数A=(P1^K1)*(P2^K2)*(P3^K3)…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 题目大意:求(A/B)mod 9973.但是给出的A是mod形式n,n=A%9973. 解题思路: 两种思路,一种从乘法逆元角度,另一种从扩展GCD推公式角度. ①乘法逆元: 先来看下逆元和乘法逆元的关系,对于A*X=B,有X=A-1*B,A-1就是普通的逆元了,在这里就是倒数. 如果A*X=B mod n,变成同余式了,那么A-1依然是存在的,只不过不是倒数了,一般把同余之后的逆元称为乘法…

1256 乘法逆元 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 给出2个数M和N(M < N),且M与N互质,找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的.   Input 输入2个数M, N中间用空格分隔(1 <= M < N <= 10^9) Output 输出一个数K,满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的. Input示…