在一个n*m的草地上,.代表草地,*代表水,现在要用宽度为1,长度不限的木板盖住水, 木板可以重叠,但是所有的草地都不能被木板覆盖. 问至少需要的木板数. 这类题的建图方法: 把矩阵作为一个二分图,以行列分别作为2个顶点集 首先以每一行来看,把这一行里面连续的*编号,作为一个顶点 再以每一列来看,把这一列里面连续的*编号,作为一个顶点 则每一个*都有2个编号,以行看时有一个,以列看时有一个,则把这2个编号连边,容量为1 再建一个源点,连接所有行的编号,一个汇点,连接所有列的编号 这道题要求的是,…

题目 给到一个矩阵,有些格子上是草,有些是水.需要用宽度为1,长度任意的若干块木板覆盖所有的水,并不能覆盖草,木板可以交叉,但只能横竖放置,问最少要多少块板. 分析 经典的矩阵二分图构图和最小点覆盖.无非就是两种方向,横向和竖向.我们把水块连续的编成同一号,那么对于一个点,它会有一个横向编号和纵向编号.我们要覆盖这个点,只需要覆盖这条边即可.于是问题转化成了一个最小点覆盖问题,即在二分图上选出最少的点,使它们能够覆盖所有的边.这里引出König定理. König 定理 二分图中,最小点覆盖=最大…

Muddy Fields Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7340   Accepted: 2715 Description Rain has pummeled the cows' field, a rectangular grid of R rows and C columns (1 <= R <= 50, 1 <= C <= 50). While good for the grass, t…

题目链接:[http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1498] 题意:给出一个大小为n*n(0<n<100)的矩阵,矩阵中放入m种颜色(标号为1-m),然后对于每种颜色有k次操作,每次操作可以选择一行或者一列,然后把这一行或者这一列的这种颜色全部去掉,求每种颜色k次操作以后,不能去掉的颜色是哪几种颜色,从小到大输出. 最小顶点覆盖要求用最少的点(X或Y中都行),让每条边都至少和其中一个点关联.Knoig定理:二分图的最小顶点覆盖数等于二分图的最大匹配…

题目:http://poj.org/problem?id=2226 题意:给你一个字符矩阵,每个位置只能有"*"或者“.",连续的横着或者竖的“*"可以用一块木板覆盖,"."不能被覆盖,求最少用多少块木板才能把整张图里的"*"全覆盖住 分析:很巧妙的建图 将所有横着的连续的"*"看作二分图左边的点集,同理竖着的连续的"*"看作二分图右边的点集 如果有横着的连续的"*"…

题目给张R×C的地图,地图上*表示泥地..表示草地,问最少要几块宽1长任意木板才能盖住所有泥地,木板可以重合但不能盖住草地. 把所有行和列连续的泥地(可以放一块木板铺满的)看作点且行和列连续泥地分别作为XY部,每一块泥地看作边.这样就构造出了一个二分图. 那么,问题就是在这个二分图中就是选出最少的点覆盖所有的边,即二分图最小点覆盖集,而二分图最小点覆盖集=二分图最大匹配. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue>…

题目链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=237 二分匹配--最小点覆盖模板题 Tips:用邻接矩阵超时,用数组模拟邻接表WA,暂时只有vector<>过了! 代码如下: //最小点覆盖 = 最大匹配数 //最大独立集 = N - 最大匹配数 #include "stdio.h" //二分匹配,求最小点覆盖 #include "string.h" #include "vector…

参考博客:https://blog.csdn.net/liujc_/article/details/51287019 参考博客:https://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8621130 题目来源:http://poj.org/problem?id=2226 题意: 给你一个地图,用宽为一长随意的棒子横或竖地填满所有的  “*”   且不能填”.“ 求最少的棒子数 题解: 每个* 都有一个需求,即有横的或竖的棒子经过它,对于每个点,建立一条边…

题意:在方格图上打小怪,每次可以清除一整行或一整列的小怪,问最少的步数是多少,又应该在哪些位置操作(对输出顺序没有要求). 分析:最小覆盖问题 这是一种在方格图上建立的模型:令S集表示“行”,T集表示“列”,那么小怪站的位置w(i,j),就是二分图上的边.如此建图,那么每次清除,就是把与某个点相连的边全部清除,问最少选择多少个点.(这也是最小点覆盖的概念:选择尽量少的点,使得每条边至少有一个端点被选中) 这里有一个König定理:最大二分匹配数==最小覆盖点数. 既然是求最小点覆盖,那么自然是选…

The King’s Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4080    Accepted Submission(s): 1430 Problem Description In the Kingdom of Silence, the king has a new problem. There are N cit…