欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1179 题意概括 有一个有向图,每一个节点有一个权值,其中有一些结束点. 现在,你要从S出发,到达任意一个结束点,使得经过的节点的权值和最大(可以重复经过某一个节点,但是权值只记入一次). 题解 小码农题. 如果有强连通分量,那么之间的点是可以全部拿到的,傻子才不拿. 所以先Tarjan强连通缩个点. 然后就是一个DAG(有向无环图)了. 那么就是一个记忆化dfs的问题了. 于是就简单了. but…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1051 题意概括 有n只牛,有m个羡慕关系. 羡慕关系具有传递性. 如果A羡慕B,B羡慕C,那么我们认为A也羡慕C. 问有多少牛被所有其他牛羡慕. 题解 这次做这题我已经是第三遍了. USACO经典老题啊!(奶牛) POJ上面也有,叫popular cow. 做法: 先Tarjan强连通缩个点. 然后,统计下入度. 统计入度为0的点数.如果点数大于1,那么答案明显是0. 如果点数是1,那么答案就是…

Tarjan 强连通分量 及 双联通分量(求割点,割边) 众所周知,Tarjan的三大算法分别为 (1)         有向图的强联通分量 (2)         无向图的双联通分量(求割点,桥) (3)         最近公共祖先 今天主要给未来的自己讲解一下前两个应用,让未来的自己不会向现在的自己一样又忘了Tarjan怎么写.熟悉DFS的话,理解起来会简单很多. (1)         有向图的强联通分量 首先解释Tarjan中几个比较重要的值 DFN[i] : 节点i被访问到的次序 L…

一.强连通分量定义 有向图强连通分量在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components)SCC. 以上是摘自百科的一段对有向图强连通图分量的形式化定义.其实不难理解,举个例子 如上图,{a,b,c,d}为一个强连通分量,…

友好城市 [问题描述]小 w 生活在美丽的 Z 国. Z 国是一个有 n 个城市的大国, 城市之间有 m 条单向公路(连接城市 i. j 的公路只能从 i 连到 j). 城市 i. j 是友好城市当且仅当从城市 i 能到达城市 j 并且从城市 j 能到达城市 i. 如果 k 个城市两两互为友好城市, 那么我们称这 k 个城市是友好城市群, k 为友好城市群的大小. 现在小 w 想知道友好城市群的大小最大为多少, 你能告诉他吗? [输入格式]第一行包含两个整数 n 和 m.接下来 m 行, 每行两…

题目大意:CodeVs2822的简单版本 传送门 $Tarjan$强连通分量+缩点,若连通块的个数等于一则输出n:若缩点后图中出度为0的点个数为1,输出对应连通块内的点数:否则输出0: 代码中注释部分是调了半个小时没发现有错的地方... #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cctype> #define foru(i,x,y…

Description 一位冷血的杀手潜入 Na-wiat,并假装成平民.警察希望能在 N 个人里面,查出谁是杀手. 警察能够对每一个人进行查证,假如查证的对象是平民,他会告诉警察,他认识的人, 谁是杀手, 谁是平民. 假如查证的对象是杀手, 杀手将会把警察干掉. 现在警察掌握了每一个人认识谁. 每一个人都有可能是杀手,可看作他们是杀手的概率是相同的. 问:根据最优的情况,保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多少? Input 第一行有两个整数 N,M. 接下来有 M 行,每行两个整数 x…

题意: 求出度为0的强连通分量. 思路: 缩点 具体有两种实现: 1.遍历所有边, 边的两端点不在同一强连通分量的话, 将出发点所在强连通分量出度+1. #include <cstdio> #include <cstring> #include <stack> #include <algorithm> using namespace std; //0.03s 4856K const int MAXN = 5005; struct Pool { int pre…

题意:(当时没看懂...) N个王子和N个女孩, 每个王子喜欢若干女孩. 给出每个王子喜欢的女孩编号, 再给出一种王子和女孩的完美匹配. 求每个王子分别可以和那些女孩结婚可以满足最终每个王子都能找到一个自己喜欢的女孩结婚.(需要避免的情况就是某个王子和自己喜欢的某个女孩结婚之后使得最终无法找到一个完美匹配) 思路:(非独立思考想出...) 将初始的每个完美匹配视为1个节点, u -> v表示u中的王子喜欢v中的女孩, 求这样一个图的强连通分量. 输出每个王子喜欢的,并且和他所在节点在同一个强连通…

功能:输入一个N个点,M条单向边的有向图,求出此图全部的强连通分量 原理:tarjan算法(百度百科传送门),大致思想是时间戳与最近可追溯点 这个玩意不仅仅是求强连通分量那么简单,而且对于一个有环的有向图可以有效的进行缩点(每个强连通分量缩成一个点),构成一个新的拓扑图(如BZOJ上Apio2009的那个ATM)(PS:注意考虑有些图中不能通过任意一个单独的点到达全部节点,所以不要以为直接tarjan(1)就了事了,还要来个for循环,不过实际上复杂度还是O(M),因为遍历过程中事实上每个边还是…