题意 平面上有 \(n\) 个点,选出六个点构成两个三角形,问有多少种构造方式使得两个三角形没有交集. \(n\leq 2000\) 分析 枚举连接两个三角形的两个顶点,同时能够将两个三角形划分在直线两侧的直线. 考虑每个点和 \(n-1\) 个点连边,这些边按照极角排序,并维护直线左侧有多少个点(如果跨过极角等于 \(\pi\) 就再加一倍直线,同时弧度 \(+2\pi\)),那么答案增加量就是 \(\binom{{cnt}_l}{2}\times\binom{n-2-{cnt}_l}{2}\…

1913: [Apio2010]signaling 信号覆盖 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1232  Solved: 506[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入第一行包含一个正整数 n, 表示房子的总数.接下来有 n 行,分别表示 每一个房子的位置.对于 i = 1, 2, .., n, 第i 个房子的坐标用一对整数 xi和yi来表 示,中间用空格隔开. Output 输出文…

题意:二维平面与有很多个点,然后求构成锐角三角形的个数. 思路:对于每一个三角形我们知道存在至少2个锐角,只要有一个钝角就不行了,所以我们的想法就是枚举所有夹角的状态,然后得知情况,确定用总个数减去-成线或者成钝角的数量/2(除以2是因为计算过程中重复了).那么应该如何枚举?我们枚举夹角的顶点然后就出其他点的极角,排序,然后尺取法左端点表示与当前点为锐角的个数,右端点表示锐角+钝角,过程中相减可以得到锐角数量. #include<bits/stdc++.h> using namespace s…

题目链接: Eureka Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description   Professor Zhang draws n points on the plane, which are conveniently labeled by 1,2,...,n. The i-th point is at (xi,yi). Professor…

题目链接: How Many Triangles Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 570    Accepted Submission(s): 183 Problem Description Alice has n points in two-dimensional plane. She wants to know ho…

平面上给你n(不超过2000)个点,问你能构成多少个面积在[A,B]之间的Rt三角形. 枚举每个点作为直角顶点,对其他点极角排序,同方向的按长度排序,然后依次枚举每个向量,与其对应的另一条直角边是单调的,可以用一个pointer做出来,然后可以得出那些同方向的向量的区间(这个代码好像有点问题,可能会退化,最好确定了一个LL之后,对一个方向的不要重复算RR.这里如果也改成二分就比较好,复杂度不会退化).然后通过二分可以得到A使得面积在[A,B]间的有哪些(其实这个因为也是单调的,好像也没必要二分,…

这个题和UVa11529很相似. 枚举一个中心点,然后按极角排序,统计以这个点为钝角的三角形的个数,然后用C(n, 3)减去就是答案. 另外遇到直角三角形的情况很是蛋疼,可以用一个eps,不嫌麻烦的话就用整数的向量做点积. #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; + ; const double PI = acos…

题意: 给出平面上n个点,问能在其中选出6个点,组成两个三角形,使得其互不相交 问有多少种选法 大致思路  考虑枚举一条直线,将所有得点分为左右两部分,其中有两个点在直线上, 以这两个点为顶点,分别统计左边有多少个三角形,右边有多少个三角形即可. 枚举直线时,枚举一个点,然后对其他点极角排序, 枚举另一个点,可快速算出该直线左右两边的点的数量(二分,叉积),组合一下即可. /* : . : i i . i : . i . i . i : . i . i i : . . . . . . . ..…

一道组合数问题--出自 曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划 [问题描述] 众所周知,xyc 是一个宇宙大犇,他最近在给他的学弟学妹们出模拟赛. 由于 xyc 实在是太巨了,他出了一套自认为很水的毒瘤模拟赛(看看这题的文件名你就 知道是什么难度了). 这些题目对于选手来说实在是太 hard 了,愤怒的选手们在评测的时候蜂拥而上,把 xyc 抬了起来--在这一过程中,xyc 用于评测的电脑也被选手们给砸坏了. 尽管选手们的成绩极其惨淡,xyc 还是想研究一下选手们的分数分布情况,他尝试还原 出了…

A point belongs to a triangle if it lies inside the triangle or on one of its sides. Two triangles are disjoint if there is no point on the plane that belongs to both triangles. You are given nn points on the plane. No two points coincide and no thre…