[题目]#6396. 「THUPC2018」弗雷兹的玩具商店 / Toyshop [题意]给定一个长度为n的物品序列,每个物品有价值.不超过m的重量.要求支持以下三种操作:1.物品价值区间加减,2.物品重量区间加(超过m部分取模),3.区间物品求解容量为m的完全背包数组.\(n \leq 2*10^5,m \leq 60,Q \leq 3*10^4\). [算法]线段树+完全背包 显然,每个重量只需要保留价值最大的物品. 然后就很简单了,线段树每个维护一个数组c[x]表示重量x的最大价值,区间循…

最近状态有点颓,刷刷水题找找自信. 首先每次询问就是完全背包.可以 $O(m^2)$. 由于每个物品都可以用无数次,所以对于价格相同的物品,我们只用考虑愉悦度最高的. 直接上线段树.$val[i]$ 表示这个区间中价格为 $i$ 的物品中最大的愉悦度.如果没有这样的物品就是 -INF. 询问就把这个区间的所有 $val$ 取出来,做个完全背包就好了. 两种修改操作用个标记随便搞搞.分别是区间的每个数组平移,和区间加. 复杂度 $O(nm\log n+q(m^2+\log n))$. #inclu…

题面 传送门 题解 感谢\(@M\_sea\)的代码我总算看懂题解了-- 这个操作的本质就是每次把\(x\)的\(k\)进制最低位乘\(2\)并进位,根据基本同余芝士如果\(k\)是奇数那么最低位永远不会变为\(0\),也就是说最低位所在的位置是不变的,并且\(1\)到\(n\)会被分成若干条链,链上我们可以用线段树之类的搞一搞 然而如果\(k\)不是奇数的话事情就会变得比较辣手了--不过我们可以发现对于所有满足\(x=a\times 2^s\)的数,如果\(k=b\times 2^t\)且\(…

link $solution:$ 好久没写数据结构了,那就写道简单题吧! 可以发现 $m\leq 50$,所以可以去取在 $[l,r]$ 中当价格相同时愉悦值最高的做完全背包 $dp$ . 发现修改价格与愉悦值修改操作可以在线段树上维护,只要暴力修改在乱搞一下即可. 时间复杂度 $O(nm\log n+q\times m^2)$ . #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<alg…

题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1) 题目描述 给定一个长度为 N 的数列,和 M 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N,M,分别表示数列的长度和询问的个数. 第二行包含 N 个整数(记为 ai ),依次表示数列的第 i 项. 接下来 M 行,每行包含两个整数 li,ri,表示查询的区间为 [li,ri] 输出格式: 输出包含 M行,每行一…

网格图给予我的第一反应就是一个状态 f[i][j] 表示走到第 (i,j) 这个位置的最大价值. 由于只能往下或往右走转移就变得显然了: f[i][j]=max{f[i-1][j], f[i][j-1]}+a[i][j] 但是面对庞大的数据范围,再优秀的电脑也无法驾驭 百亿亿 的时间复杂度,与 百亿亿 的空间复杂度. 其实只要稍加思考我们就可以发现,枚举那些没有价值的 (x,y) 的坐标是多余的,所以我们只需要枚举有价值的点,在进行Dp转移就会起到加速. 因此新的状态即为:f[i] 表示到达第…

题目:https://loj.ac/problem/3094 弱化版是 AGC017C . 用线段树维护那个题里的序列即可. 对应关系大概是: 真实值的范围是 [ 1-m , n+m ] :考虑设偏移量 fx ,使得 a[ i ]+fx 是真实值.如果整体 +1 ,就 fx+1 . 因为要记录每个值的个数,所以 a[ i ] 最好都是非负的.那么令 fx 的初值是 -m ,a[ i ] 的最小值是 “最小的真实值 - fx ”,就是 1-m+m 了. 已经有了 a[ ] 的范围是 [ 1 , n…

[题目]#6392. 「THUPC2018」密码学第三次小作业 / Rsa [题意]T次询问,给定正整数c1,c2,e1,e2,N,求正整数m满足: \(c_1=m^{e_1} \ \ mod \ \ N\) \(c_2=m^{e_2} \ \ mod \ \ N\) 保证\(c_1,c_2,e_1,e_2 \leq N,2^8 < N < 2^{63},T \leq 10^4,(e_1,e_2)=1,(m,N)=1\). [算法]扩展欧几里得算法 我们最终要求\(m\),而已知\(m^{e_…

[题目]#6395. 「THUPC2018」城市地铁规划 / City [题意]给定n个点要求构造一棵树,每个点的价值是一个关于点度的k次多项式,系数均为给定的\(a_0,...a_k\),求最大价值.\(n \leq 3000,k \leq 10\). [算法]背包DP+Prufer序 首先每个点度x的价值g(x)可以暴力预处理.将每个点的度-1后,就不再有树形态这个限制了,只要n个点的度加起来是n-2即可,因为此时只要让所有还原后度不为1的点连通,度为1的叶子节点直接分配. 问题转化为n-2…

「luogu3380」[模板]二逼平衡树(树套树) 传送门 我写的树套树--线段树套平衡树. 线段树上的每一个节点都是一棵 \(\text{FHQ Treap}\) ,然后我们就可以根据平衡树的基本操作以及线段树上区间信息可合并的性质来实现了,具体细节看代码都懂. 参考代码: #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cstdio> #define rg register #define file(x) freo…