传送门 卡空间差评! 题意简述:给一个字串,对于每个位置求出经过这个位置且只在字串中出现一次的子串的长度的最小值. 解法:先建出samsamsam,显然只有当sizep=1size_p=1sizep​=1的时候才对答案有贡献. 于是对于每个sizep=1size_p=1sizep​=1的状态分情况更新答案. pos=[pos[p]−len[link[p]]+1,pos[p]]pos=[pos[p]-len[link[p]]+1,pos[p]]pos=[pos[p]−len[link[p]]+1,…

点此看题面 大致题意: 给你一个字符串\(s\),每次问你一个子串\(s[a..b]\)的所有子串和\(s[c..d]\)的最长公共前缀. 二分 首先我们可以发现一个简单性质,即要求最长公共前缀,则我们必然取\(s[a..b]\)的一个子串\(s[x..b]\),因为求最长公共前缀取长了不会影响答案. 那么如果我们二分答案\(mid\),就变成了每次判断原串第\(c\)个后缀长度为\(mid\)的前缀是否是原串第\(a\sim b-mid+1\)个后缀中某一后缀的前缀. 后缀自动机+线段树合并…

集训讲字符串的时候我唯一想出正解的题-- 链接 BZOJ 2865 题面 给出一个长度为n (n <= 5e5) 的字符串,对于每一位,求包含该位的.最短的.在原串中只出现过一次的子串. 题解 "只出现过一次",想到后缀数组,后缀数组可以求出以第i位开头的最短的在原串中只出现过一次的子串--它的长度是min(height[rank[i]], height[rank[i] + 1) + 1. 所以我们枚举每个位置i,找到这个串,然后考虑它的贡献: 对于这个串之内的位置,答案可以用这…

1396: 识别子串 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 312  Solved: 193[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5 Output L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长. Sample Input agoodcookcooksgoodfood Sample Output 1 2 3 3…

模板—字符串—后缀自动机(后缀自动机+线段树合并求right集合) Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 100010 map <int,int> son[N<<1]; char str[N]; int root[N<<1],pla[N],len; int tot=1,last=1,pre[N<<1],dis[N<<1],in[N<<1]…

题意 题目链接 Sol 后缀自动机+线段树 还是考虑通过每个前缀的后缀更新答案,首先出现次数只有一次,说明只有\(right\)集合大小为\(1\)的状态能对答案产生影响 设其结束位置为\(t\),代表的最短/最长后缀的位置为\(l, r\)(l在r的右边) 那么对于区间\(r - l\)内的\(x\)位置,可以用\(t - x+1\)更新答案 对于区间\(l - t\)内的位置,可以用\(l\)更新答案 这两种情况不好一起弄(因为第一种情况肯定要把\(x\)提出来),那么直接开两棵线段树就行了…

题意 题目链接 Sol 说一个后缀自动机+线段树的无脑做法 首先建出SAM,然后对parent树进行dp,维护最大次大值,最小次小值 显然一个串能更新答案的区间是\([len_{fa_{x}} + 1, len_x]\),方案数就相当于是从\(siz_x\)里面选两个,也就是\(\frac{siz_x (siz_x - 1)}{2}\) 直接拿线段树维护一下,标记永久化一下炒鸡好写~ #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define L…

题面 传送门 题解 字符串就硬是要和数据结构结合在一起么--\(loj\)上\(rk1\)好像码了\(10k\)的样子-- 我们设\(L=r-l+1\) 首先可以发现对于\(T\)串一定是从左到右,能取就取是最优的 我们先用后缀自动机\(+\)线段树合并求出自动机上每一个节点的\(endpos\)集合.如果\(L\)较大的时候,我们考虑二分找到第一个端点,再找下一个--这样在线段树上找的总次数是\({n\over L}\),复杂度为\(O({n\over L}\log n)\) 但是\(L\)较…

bzoj5417/luoguP4770 [NOI2018]你的名字(后缀自动机+线段树合并) bzoj Luogu 给出一个字符串 $ S $ 及 $ q $ 次询问,每次询问一个字符串 $ T $ 有多少本质不同的子串不是 $ S[l,r] $ 的子串. 题解时间 跟上一道题有点像哈. 只不过这一次是要将 $ T $ 放在 $ S $ 上匹配. 我们先不管每次选取的 $ S $ 段不同,就假设我们已经建好了选取的 $ S $ 段的SAM(也就是前68pts啦) 我们直接把 $ T $ 放上去匹…

题意 题目链接 Sol 神仙题Orz 后缀自动机 + 线段树合并... 首先可以转化一下模型(想不到qwq):问题可以转化为统计\(B\)中每个前缀在\(A\)中出现的次数.(画一画就出来了) 然后直接对\(A\)串建SAM,线段树合并维护一下siz就行了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 4e5 + 10, SS = 1e7 + 10; int N, M; char S[MAXN], T[MAXN];…

题意 题目链接 Sol 神仙题Orz 后缀自动机 + 线段树合并 首先对所有的\(t_i\)建个广义后缀自动机,这样可以得到所有子串信息. 考虑把询问离线,然后把\(S\)拿到自动机上跑,同时维护一下最长能匹配的位置,对于每个以\(i\)位置为右端点的询问我们需要找到\(len\)最小的状态满足\(len[sta] >= pr - pl + 1\)(这部分把每个以\(i\)为端点的询问排序后暴力跳即可,复杂度\(O(n \sqrt{n})\)).那么现在的问题就是对于每个状态,如何知道他在每个\…

https://blog.csdn.net/WAautomaton/article/details/85057257 解法一:后缀数组 显然将原数组差分后答案就是所有不相交不相邻重复子串个数+n*(n-1)/2. 答案=重复子串个数-相邻或相交重复子串个数. 前者单调栈直接求解,注意细节,重点在后者. 由于是有关相交的计数问题,考虑类似[NOI2016]优秀的拆分的设关键点的做法. 枚举两个串的偏移量k,每k个位置设一个关键点,我们需要保证任意两个相距为k的重复子串都在且仅在它们覆盖的第一个关键…

Description 在这个问题中,给定一个字符串S,与一个整数K,定义S的子串T=S(i, j)是关于第K位的识别子串,满足以下两个条件: 1.i≤K≤j. 2.子串T只在S中出现过一次. 例如,S="banana",K=5,则关于第K位的识别子串有"nana","anan","anana","nan","banan"和"banana". 现在,给定S,求对于S的…

传送门 后缀自动机基础题. 给两个字符串,让你求长度不小于kkk的公共子串的数量. 这题可以用后缀自动机解决废话 考虑对其中一个字串建出后缀自动机,然后用另一个在上面跑,注意到如果一个状态有贡献的话,从它到根的状态都会有贡献,因此我们给每个节点打一个懒标记最后再统计一次答案即可. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ri r…

题目大意: 给你一个字符串S,求关于每个位置x的识别串T的最短长度,T必须满足覆盖x,且T在S中仅出现一次 神题 以节点x为结尾的识别串,必须满足它在$parent$树的子树中只有一个$endpos$节点 若令$fa=pre_{x},L=dep_{fa},R=dep_{x}$ 1.对于以$i\in[1,R-L]$为开头,以$R$为结尾的串,合法串的长度是$R-i+1$ 如果在$S_{1...x}$串中不断删去开头的字符,删到串剩余长度为$dep_{fa}$时结束 上述过程在$parent$树里的…

传送门 后缀自动机好题. 题意: 做法:samsamsam 废话 考虑翻转字串,这样后缀的最长公共前缀等于前缀的最长公共后缀. 然后想到parentparentparent树上面两个串的最长公共后缀跟他们所处状态的lcalcalca有关系. 于是对于每一个lcalcalca都处理出它的sizesizesize和maxlengthmax_{length}maxlength​就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using…

传送门 后缀自动机基础题. 求第kkk小的子串(有可能要求本质不同) 直接建出samsamsam,然后给每个状态赋值之后在上面贪心选最小的(过程可以类比主席树/平衡树的查询操作)即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; const int N=1e6+5; int n,t,k; char s[N]; struct SAM{ int len[N],link[N],son[N][26],…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1396 后缀自动机的parent树上,如果不是叶子节点,那么至少有两个子节点 而一个状态所代表子串的出现次数就是子树中叶子节点的个数 所以只有叶子节点 即 |Right|=1的状态 代表的子串 出现了1次 我们计算以每一个位置为子串右端点时,它对一些位置的贡献 枚举|Right|=1的状态s 令end=Right(s) 那么以end为子串右端点,长度在[1,Max(parent(s))]的子串至少…

题目 [题目描述] 一般地,对于一个字符串 S,和 S 中第 $ i $ 个字符 x,定义子串 $ T=S(i.j) $ 为一个关于 x 的识别子申,当且仅当: 1.$ i \leq x \leq j $ 2.T 在 S 巾只出现一次 比如,对于 banana 的第 $ 5 $ 个字符,“nana”, “anan”,“anana”, “nan”,“banan” 和“banana”都是关于它的识别子串. 说你写一个程序,计算出对对于一个字符串 S,关于 S 的每一位的最短识别子串的长度. [输入格…

题目 输入格式 一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5 输出格式 L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长. 输入样例 agoodcookcooksgoodfood 输出样例 1 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 1 2 3 3 2 1 2 3 4 题解 BZOJ AC200纪念,, 这两题题干是一样的,但唯一不同的是..后者卡空间[MLE得飞起] 先说解法: 我们知道后缀自动机上的parent树的每个节点子树中叶子的数量就是该节点…

题目链接: [十二省联考2019]字符串问题 首先考虑最暴力的做法就是对于每个$B$串存一下它是哪些$A$串的前缀,然后按每组支配关系连边,做一遍拓扑序DP即可. 但即使忽略判断前缀的时间,光是连边的时间就会爆炸,显然不能暴力连边. 对于前缀不好解决,可以将字符串翻转然后变成判断是否是后缀. 可以发现对于后缀自动机的$parent$树,每个节点是子树内所有节点的后缀. 那么我们可以利用$parent$树来优化建图过程,将树上每个点向子节点连边. 对于每个$A$串和$B$串在后缀自动机上匹配出对应…

4556: [Tjoi2016&Heoi2016]字符串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 657  Solved: 274[Submit][Status][Discuss] Description 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物.生日礼物放在一个神奇的箱子中.箱子外边写了一个长为n的字符串s,和m个问题.佳媛姐姐必须正确回答这m个问题,才能打开箱子拿到礼物,升职加薪,出任CEO,嫁给高富帅,走上人生巅峰.每…

佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物.生日礼物放在一个神奇的箱子中.箱子外边写了 一个长为\(n\)的字符串\(s\),和\(m\)个问题.佳媛姐姐必须正确回答这\(m\)个问题,才能打开箱子拿到礼物,升职加薪,出任CE O,嫁给高富帅,走上人生巅峰.每个问题均有\(a,b,c,d\)四个参数,问你子串\(s[a..b]\)的所有子串和\(s[c..d]\)的最长公 共前缀的长度的最大值是多少?佳媛姐姐并不擅长做这样的问题,所以她向你求助,你该如何帮助她呢? Input 输入…

题意: Description Input 一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5 Output L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长. 题解: 先建出SAM,显然right集合大小为1的子串,即在parent树上的叶子节点可以作为识别子串: 考虑一个这样的子串会对哪些区间产生影响: 设$l=max[fa[s]]$,$r=max[s]$,显然这个子串出现的位置就是$r$,所以对区间$[1,r]$都有影响: 但是其中有一段是被$fa[s]$包含…

题目大意:略 令$ION2017=S,ION2018=T$ 对$S$建$SAM$,每次都把$T$放进去跑,求出结尾是i的前缀串,能匹配上$S$的最长后缀长度为$f_{i}$ 由于$T$必须在$[l,r]$上匹配,设现在能匹配的长度为$len$,在后缀自动机的$x$点,添加一个字符$c$,则$trs[x][c]$的$right$集合中必须包含$endpos\in[l+len,r]$,这个操作可以用线段树合并实现 否则$len$就要缩短,直到$len$缩短到$dep[pre_{x}]$,$len$如…

给你一个串S以及一个字符串数组T[1..m],q次询问,每次问S的子串S[pl..pr]在T[l..r]中的哪个串里的出现次数最多,并输出出现次数. 如有多解输出最靠前的那一个. 我们首先对m个字符串数组建出后缀自动机,然后我们可以通过跳trans边找到S前i个字符代表的前缀的最长后缀.我们要找的是S[pl..pr]并不是以pr结束最长的后缀,但我们可以确定S[pl..pr]一定是当前点的祖先所以当我们跳到pr代表的点时我们倍增往上跳知道找到一个点的长度刚好大于等于pr-pl+1,这个点就是询问…

题目链接: [Noi2018]你的名字 题目大意:给出一个字符串$S$及$q$次询问,每次询问一个字符串$T$有多少本质不同的子串不是$S[l,r]$的子串($S[l,r]$表示$S$串的第$l$个字符到第$r$个字符组成的子串). 首先考虑$l=1,r=|S|$的情况,对$T$串建立后缀自动机,可以知道$T$串本质不同的子串个数就是后缀自动机上每个点的$len[i]-len[pre[i]]$($len[i]$代表这个点所能表示的最长串长度),这也就是后缀自动机上每个点贡献的子串个数.对于每个点…

题目描述 小A 被选为了ION2018 的出题人,他精心准备了一道质量十分高的题目,且已经把除了题目命名以外的工作都做好了. 由于ION 已经举办了很多届,所以在题目命名上也是有规定的,ION 命题手册规定:每年由命题委员会规定一个小写字母字符串,我们称之为那一年的命名串,要求每道题的名字必须是那一年的命名串的一个非空连续子串,且不能和前一年的任何一道题目的名字相同. 由于一些特殊的原因,小A 不知道ION2017 每道题的名字,但是他通过一些特殊手段得到了ION2017 的命名串,现在小A 有…

E. Forensic Examination time limit per test:6 seconds memory limit per test:768 megabytes input:standard input output:standard output The country of Reberland is the archenemy of Berland. Recently the authorities of Berland arrested a Reberlandian sp…

[CF700E]Cool Slogans 题意:给你一个字符串S,求一个最长的字符串序列$s_1,s_2,...,s_k$,满足$\forall s_i$是S的子串,且$s_i$在$s_{i-1}$里出现了2次. $|S|\le 10^5$ 题解:容易想到pre树的性质.定义一个字符串的tail为它的出现次数>=2的最长的后缀.对于结束节点来说,它的tail就是它的pre.但是对于一般的点,我们需要不断沿着pre向上找,找到第一个在原串出现2次的节点才能得到tail.具体做法是,我们可以记录sp…