【概率论】条件概率 & 全概率公式 & 朴素贝叶斯公式

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【概率论】条件概率 & 全概率公式 & 朴素贝叶斯公式

0. 说明条件概率 & 全概率公式 & 朴素贝叶斯公式学习笔记参考 scikit-learn机器学习(五)--条件概率,全概率和贝叶斯定理及python实现 1. 条件概率 [定义] 已知事件A 发生的条件下,另一个事件B 发生的概率成为条件概率,即为 P(B|A) 如图 A∩B 那一部分的发生的概率即为 P(AB) P(AB) = 发生A的概率 * 发生A之后发生B的概率 = 发生B的概率 * 发生B之后发生A的概率即: P(AB) = P(A) * P(B|A) = P(B…

条件概率全概率公式-Tribles

条件概率,全概率公式,贝叶斯公式条件概率:在另外一个事件 B 已经发生的条件下,事件 A 发生的概率叫做在 A 对于 B 的条件概率,记作 $p(A|B)$.显然$p(AB)=p(A|B)p(B)$.于是有:$p(A|B)=\frac{p(AB)}{p(B)}$. 独立事件:若事件 B 是否发生对事件 A 的概率没有影响,即$p(A|B)=p(A)$,则称事件 A, B 相互独立 (为独立事件).将前面那个式子代入,可以发现若两个事件A和B独立,则\(p(AB)=p(A)p(B…

《统计学习方法》极简笔记P4：朴素贝叶斯公式推导

<统计学习方法>极简笔记P4:朴素贝叶斯公式推导朴素贝叶斯基本方法通过训练数据集 T={(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_N,y_N)...,(x_1,y_1)} 学习联合概率分布P(X,Y),即学习先验概率分布 P(Y=c_k) 条件概率分布$P(X=x|Y=c_k)$ $k=1,2,...,K$ 假设条件独立 $P(X=x|Y=c_k)=\prod_{j=1}^{n}P(X^{(j)}=x^{(j)}|Y=c_k)$ 然后根据学习到的模型计算后验概率分布,根据贝叶斯定理 $…

《A First Course in Probability》-chaper3-条件概率和独立性-贝叶斯公式、全概率公式

设有事件A.B. 下面结合具体的题目进一步理解这种方法: Q1:保险公司认为人可以分为两类,一类易出事故,另一类则不易出事故.统计表明,一个易出事故者在一年内发生事故的概率是0.4,而对不易出事故者来说,这个概率可以减小到0.2,若假定第一类人占人口比例的30%,现有一个新人来投保,那么该人在一年内出事故的概率有多大? 分析:这里我们要求解该人出事故的概率,那么设事件A是该人出事故.而对于事件B,我们当前有三种选择: (1) 该人是易出事故为事件B1. (2) 该人不是易出事故为事件…

Python机器学习笔记：朴素贝叶斯算法

朴素贝叶斯是经典的机器学习算法之一,也是为数不多的基于概率论的分类算法.对于大多数的分类算法,在所有的机器学习分类算法中,朴素贝叶斯和其他绝大多数的分类算法都不同.比如决策树,KNN,逻辑回归,支持向量机等,他们都是判别方法,也就是直接学习出特征输出Y和特征X之间的关系,要么是决策函数,要么是条件分布.但是朴素贝叶斯却是生成方法,该算法原理简单,也易于实现. 1,基本概念朴素贝叶斯:贝叶斯分类时一类分类算法的总称,这类算法均以贝叶斯定理为基础,故统称为贝叶斯分类.而朴素贝叶斯分类时贝叶斯分类中…

【概率论】3-7:多变量分布(Multivariate Distributions Part II）

title: [概率论]3-7:多变量分布(Multivariate Distributions Part II) categories: Mathematic Probability keywords: Conditional Distributions 条件分布 Bayes' Theorem 贝叶斯理论 Histograms 直方图 Law of total Probability 全概率公式 toc: true date: 2018-03-15 09:20:38 Abstract: 本文继…

【概率论】3-6:条件分布(Conditional Distributions Part I）

title: [概率论]3-6:条件分布(Conditional Distributions Part I) categories: Mathematic Probability keywords: Discrete Conditional Distributions 离散条件分布 Continuous Conditional Distributions 连续条件分布 toc: true date: 2018-03-08 10:38:13 Abstract: 首先介绍随机变量的条件分布,随后介绍…