题目链接:http://poj.org/problem?id=3694 题目: 题意:给你一个n个点m条边的无向连通图,进行q次操作,每次操作在u和v之间加一条边,问每次操作之后“桥”的数量. 思路:先tarjan预处理出初始状态“桥”的数量cnt,并进行标记,对于每次操作,进行lca查询,将u和v之间的桥的数量num统计好,并消除标记,结果就是cnt-num. 代码实现如下: #include <set> #include <map> #include <queue>…

题意:先给了一张无向图,然后依次加边,每次求桥的数量 题解:先用一次tarjan,我们可以标记桥的位置和记录桥的数量同时记录fa数组,然后更新边的时候我们可以用lca,因为在tarjan缩点之后得到了一颗树,当连接a,b节点时,可以直观的看出从a,b的最近公共祖先到a,b之间所有的桥都会消失,我们可以不断更新桥的标记来输出答案,同时之前连的边对后面的(除了桥数以外)结果没有影响 #include<map> #include<set> #include<list> #in…

Tarjan算法应用 (割点/桥/缩点/强连通分量/双连通分量/LCA(最近公共祖先)问题)(转载) 转载自:http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/blog/item/2194090a96bbed2db1351de8.html 基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连…

题目大概是给一张图,动态加边动态求割边数. 本想着求出边双连通分量后缩点,然后构成的树用树链剖分+线段树去维护路径上的边数和..好像好难写.. 看了别人的解法,这题有更简单的算法: 在任意两点添边,那么两点路径上的边就不是割边了,于是从两点往上走到其LCA,一边缩点一边统计消失的割边数. 这样的时间复杂度是保证的,因为最多就把所有点缩完而最多走的边数差不多就原图的边数. 具体实现,用Tarjan求出边双连通分量后缩点:缩点用并查集,要注意合并次序深度小的作深度大的点的根:最后就是对每个询问的两个…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5458 Problem Description Given an undirected connected graph G with n nodes and m edges, with possibly repeated edges and/or loops. The stability of connectedness between node u and node v is defined by…

一.基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边…

基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边数.…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2460 思路:题目的意思是要求在原图中加边后桥的数量,首先我们可以通过Tarjan求边双连通分量,对于边(u,v),如果满足low[v]>dfn[u],则为桥,这样我们就可以知道图中桥的数目了.对于每一次query,可以考虑dfs树,树边肯定是桥,然后连上u,v这条边之后,就会形成一个环,这样环内的边就不是割边了,所以只要找到u,v的LCA,把这个路径上的桥标记为否就可以了. http://paste…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1144 题目大意:给以一个无向图,求割点数量. 这道题目的输入和我们一般见到的不太一样. 它首先输入 \(N\)(\(\lt 100\))表示点的数量(\(N=0\)表示文件输入结束). 然后接下来每行输入一组数字. 如果这一组数字只包含一个 \(0\) ,说明本组测试数据输入结束: 否则,假设这些数可以拆分成 \(a_1,a_2,a_3, \cdots ,a_m\),则说明 \(a_1\) 这个点到 \(a_2,a_3, \cdo…

[Codeforces 555E]Case of Computer Network(Tarjan求边-双连通分量+树上差分) 题面 给出一个无向图,以及q条有向路径.问是否存在一种给边定向的方案,使得这q条路径都能被满足.(如果有一条边是从a->b),而经过它的路径是从b->a,那么久不满足).只需要判断,不用输出方案. 分析 对于一个有向环,显然它可以允许各个方向的路径通过.所以我们只要把无向图里的边-双联通分量建成环,然后就不用考虑了.影响答案的只有桥. 所以我们求出所有桥,然后缩点,把图…