问题 E: Knights of the Round Table 时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB 题面 题目描述 作为一名骑士是一个非常有吸引力的职业:寻找圣杯,拯救遇难的少女,与其他骑士一起喝酒是有趣的事情.因此,近年来亚瑟王国经历了骑士人数空前增加,这并不奇怪.现在有这么多骑士,每个圆桌骑士都可以同时来到卡米洛特并坐在圆桌旁;通常只有一小群骑士在那里,而其他人则忙于在全国各地做英雄事迹. 在讨论中,骑士很容易过度兴奋 - 特别是在喝了几杯酒之后.在发生一些不幸的事故之后,…

Knights of the Round Table Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12439   Accepted: 4126 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the oth…

http://poj.org/problem?id=2942 所写的tarjan练习题最难的一道. 说白了难在考得不是纯tarjan. 首先我们把仇恨关系处理成非仇恨关系的图,然后找双连通分量,在双连通分量里的点满足了任意一个人可以和两个(或以上)的人坐一起. 那么我们接下来要判断奇环. 发现性质:如果一个双连通分量有奇环,那么其中任意一点一定在某个奇环上. 也就是说,这些人拼一拼绝对能全部开会成功,我们把他们打上成功标志. 然后搜失败标志的人的个数即可. 判断奇环的方法显然二分图染色. #in…

题解:http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6756821 讲的很详细我就不多说了. 题目连接:http://poj.org/problem?id=2942 代码(完全白书上的) #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <stdlib.h> #inc…

题目链接: poj2942 题意: 有n个人,能够开多场圆桌会议 这n个人中,有m对人有仇视的关系,相互仇视的两人坐在相邻的位置 且每场圆桌会议的人数仅仅能为奇书 问有多少人不能參加 解题思路: 首先构图,将全部的仇视关系视为一条边,最后再取已经得到的图的逆图, 这样图上连接的边就代表能够相邻而坐的关系 然后就是找奇圈了,首先就是要找图中的环(点双连通分量) 这个环为奇环的条件:不是二分图||这个环中的部分点属于其它奇环 这个推断能够通过将已找到的环进行dfs黑白染色推断 最后不在奇环内的总和即…

题目传送门 题目描述 亚瑟王要在圆桌上召开骑士会议,为了不引发骑士之间的冲突,并且能够让会议的议题有令人满意的结果,每次开会前都必须对出席会议的骑士有如下要求: .相互憎恨的两个骑士不能坐在直接相邻的2个位置. .出席会议的骑士数必须是奇数,这是为了让投票表决议题时都能有结果. 如果出现有某些骑士无法出席所有会议(例如这个骑士憎恨所有的其他骑士),则亚瑟王为了世界和平会强制把他剔除出骑士团. 个骑士之间使互相憎恨的),问亚瑟王至少要剔除多少个骑士才能顺利召开会议? 注意: .所给出的憎恨关系一定…

传送门 点双练习. 很简单的一道模板题,建立反图,求出点双,二分图判定奇环. //POJ 2942 //by Cydiater //2016.11.2 #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <queue> #include <map> #include <ctime> #include &…

题目大概说要让n个骑士坐成一圈,这一圈的人数要是奇数且大于2,此外有些骑士之间有仇恨不能坐在一起,问有多少个骑士不能入座. 双连通图上任意两点间都有两条不重复点的路径,即一个环.那么,把骑士看做点,相互不仇恨的骑士间连边,能坐在一圈骑士的肯定在同一个点双连通分量上. 不过还有个条件是人数要大于2: 有这么一个结论:如果一个双连通分量存在奇圈(点数为奇数的环),那么这个双连通分量里所有点一定会包含在某一个奇圈内. 大概是因为,双连通分量里面点为奇数个显然都包含在奇圈里:而如果是偶数个,一部分就包含…

点击打开链接 无向图点双联通.二分图判定 <span style="font-size:18px;">#include <cstdio> #include <stack> #include <vector> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; struct Edge{ int u, v; }; const int maxn = 1…

LINK 题目大意 有一群人,其中有一些人之间有矛盾,现在要求选出一些人形成一个环,这个环要满足如下条件: 1.人数大于1 2.总人数是奇数 3.有矛盾的人不能相邻 问有多少人不能和任何人形成任何的环 思路 发现如果在原图上直接判断非常的不方便 考虑在补图上挖掘性质 补图: 补图和原图没有任何一条重边 不图和原图的所有边并集是一个完全图 即删去所有存在的边,把不存在的边加上 发现可以选出来的环在补图上一定是一个奇环 那么就可以考虑怎么找到补图中的所有奇环 性质1:包含一个奇环的点双连通分量中的每…

题目大意 有N个骑士,给出某些骑士之间的仇恨关系,每次开会时会选一些骑士开,骑士们会围坐在一个圆桌旁.一次会议能够顺利举行,要满足两个条件:1.任意相互憎恨的两个骑士不能相邻.2.开会人数为大于2的奇数.若某个骑士任何会议都不能参加,那么就必须将他踢出,给出骑士之间的仇恨关系,问最少需要踢出多少个骑士? 总体思路 依题意,把骑士看作节点,每个骑士向其不仇视的骑士连一条无向边.如果一个骑士所代表的节点在一个奇环内,则该骑士便可以与环内节点所代表的骑士一起开会,所以我们要找到那个奇环. 我们要先找到…

建补图,是两个不仇恨的骑士连边,如果有环,则可以凑成一桌和谐的打麻将 不能直接缩点,因为直接缩点求的是连通分量,点双缩点只是把环缩起来 普通缩点                                                                                               点双缩点 由图可知,左图中的缩法不符题意,而右图两个缩完后的点都满足题意 然后题中说必须要奇数个骑士参加会议,即找奇圈(有奇数个点的圈) 问题就转化成缩点后判断一个点…

正解:图论 解题报告: 传送门! 一道,综合性比较强的题(我是萌新刚学$OI$我只是想练下$tarjan$,,,$QAQ$ 考虑先建个补图,然后现在就变成只有相互连边的点不能做邻居.所以如果有$K$个数能依题目要求坐一张长桌上,就一定是这$K$个数在图上是一个奇环. 所以现在题目就转化成了求所有不在任何一个奇环的点的数量. 引理一.若两个点属于两个不同的$v-DCC$,则他们不可能在一个环上. 考虑反证法,若$x$在编号$bl_x$的$v-DCC$中,$y$在编号为$bl_y$的$v-DCC$中…

首先转化条件,把无仇恨的人连边,然后转化成了求有哪些点不在任何一个奇环中. 一个奇环肯定是一个点双,所以想到处理出所有点双,但是也可能有的点双是一个偶环,有的可能是偶环和奇环混杂,不好判. 考察奇环性质.发现如果一个点双中只要存在一个奇环,那么任何一个点都会在至少一个奇环之中,这一点可以通过画图说明,也就是不管这些环是交错的还是嵌套的,通过奇偶性推算都可以说明这一点.. 于是只要看每个点双有没有奇环即可.提到奇环,联想到二分图,所以只要二分图染色一下看合不合法即可. 不过本人在这个染色的地方卡了…

[POJ2942][LA3523]Knights of the Round Table 试题描述 Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the other knights are fun things to do. Therefore, it is not very surprising that…

POJ2942 洛谷UVA1364(博主没有翻墙uva实在是太慢了) 以骑士为结点建立无向图,两个骑士间存在边表示两个骑士可以相邻(用邻接矩阵存图,初始化全为1,读入一对憎恨关系就删去一条边即可),则题意变为求图中不在任何奇环(结点数为奇数的环)中的点的数量. 一个环上的点一定属于一个双连通分量(两两都有两条路径可达) 那么什么时候双连通分量中没有奇环呢? 显然,当双连通分量是二分图的时候,图中没有奇环,因为从一个点出发回到该点一定要经过偶数条边. 即非二分图的双连通分量一定含有奇环 那么,非二…

Problem  UVALive - 3523 - Knights of the Round Table Time Limit: 4500 mSec Problem Description Input The input contains several blocks of test cases. Each case begins with a line containing two integers 1 ≤ n ≤ 1000 and 1 ≤ m ≤ 1000000. The number n…

Knights of the Round Table Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10911   Accepted: 3587 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the oth…

Knights of the Round Table Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9169   Accepted: 2960 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the othe…

Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, anddrinking with the other knights are fun things to do. Therefore, it is not very surprising that in recentyears the kingdom of King Arthur has exp…

Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the other knights are fun things to do. Therefore, it is not very surprising that in recent years the kingdom of King…

Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the other knights are fun things to do. Therefore, it is not very surprising that in recent years the kingdom of King Arthur has e…

http://poj.org/problem?id=2942 各种逗.... 翻译白书上有:看了白书和网上的标程,学习了..orz. 双连通分量就是先找出割点,然后用个栈在找出割点前维护子树,最后如果这个是割点那么子树就都是双连通分量,然后本题求的是奇圈,那么就进行黑白染色,判断是否为奇圈即可.将不是奇圈的所有双连通分量的点累计起来即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <…

题目来源:POJ 2942 Knights of the Round Table 题意:统计多个个骑士不能參加随意一场会议 每场会议必须至少三个人 排成一个圈 而且相邻的人不能有矛盾 题目给出若干个条件表示2个人直接有矛盾 思路:求补图  能够坐在一起 就是能够相邻的人建一条边 然后假设在一个奇圈上的都是满足的 那些不再不论什么一个奇圈的就是不满足 求出全部奇圈上的点 总数减去它就是答案 首先有2个定理 1.一个点双连通分量是二分图 你就没有奇圈 假设有奇圈  那就不是二分图  充分必要条件 所…

Knights of the Round Table Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the other knights are fun things to do. Therefore, it is not very surprising that in recent years the k…

[POJ 2942]Knights of the Round Table(双联通分量+染色判奇环) Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11661   Accepted: 3824 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, an…

http://poj.org/problem?id=2942 (题目链接) 题意 有n个骑士要去参加圆桌会议,他们将围成一圈,想要他们不打架,当且仅当参加圆桌会议的骑士数为奇数并且相邻的两个骑士不互相憎恨.现在给出m条骑士之间两两憎恨的关系,问有多少骑士无论在何种情况下都不能参加圆桌会议. Solution 思路到是很简单,先构出原图的补图,补图中每条边代表这两个骑士可以相邻.那么很显然,如果某一个骑士处于任意一个奇环中,那么他就可以参加会议. 这个问题该怎么处理呢?我们用Tarjan求出点-双…

题目链接 大意 给定\(N\)个点与\(M\)个关系,每个关系表示某两个点间没有直接的边相连,求不在所有奇环上的点的个数. (\(1\le N\le 1e3,1\le M\le 1e6\)) 思路 考虑到\(N\)比较小的缘故,我们不妨暴力连边. 对于现在得到的一个图,我们需要找出所有在奇环上的点. 考虑使用点双联通分量对图进行缩点,对于每个点双分量,暴力的去判断它是否是二分图. ①如果是二分图,那么显然无奇环,对该点双上的点不做修改. ②如果不是二分图,那么对于这个点双联通分量,一定会有一个奇…

简要题解: 意在判断哪些点在一个图的  奇环的双连通分量内. tarjan求出所有的点双连通分量,再用二分图染色判断每个双连通分量是否形成了奇环,记录哪些点出现在内奇环内 输出没有在奇环内的点的数目 code /* 求有向图的点双连通分支tarjan算法 思路: 1.对图先进行深度优先搜索形成搜索数,计算每一个节点的先深编号dfn[n] 2.计算所有节点v的low[v]是在先深生成树上按照后根遍历的顺序进行的. 因此,当仿问节点v时它的每一个儿子u的low[u]已经计算完毕这时low[v]取下面…

---题面--- 题解: 考场上只想到了找点双,,,,然后不知道怎么处理奇环的问题. 我们考虑对图取补集,这样两点之间连边就代表它们可以相邻, 那么一个点合法当且仅当有至少一个大小至少为3的奇环经过了它. 观察到只会出现一棵类似树的结构 + t个相对独立的环, 因为环肯定都是独立出来的,所以可以不用管它. 因此我们先找出所有点双,然后判断这个点双内是否有奇环,用二分图染色来判断.如果有奇环,则说明这个点双内的所有点都可以出现在一个奇环上,反之则都不会出现. 所以我们只需要寻找一下点双,然后判断是…