题面 传送门 题解 这居然是一道语文题? 首先不难看出,因为每一次相邻元素交换最多减少一个逆序对,所以至少\(m\)次交换就代表这个序列的逆序对个数为\(m\) 我们考虑一下,假设现在已经放完了\(i-1\)个数,当放入第\(i\)个数的时候会对逆序对个数造成什么影响 如果第\(i\)个数放在最后,新增逆序对个数为\(0\),如果插在最后一个数前面,新增逆序对为\(1\)-- 综上,第\(i\)个数插入之后新加的逆序对数为\(0,1,...,i-1\) 那么不难看出,新增逆序对数的这个数列,和原…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3675 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3648 http://uoj.ac/problem/104 PS:题面与题解针对于洛谷与uoj版本,bzoj请自觉把“输出做法”删去. 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首…

题目链接 bzoj 洛谷 题解 第一问: 假如 \(i < j\) 如果 \(j\)能从\(i\)转移过来 显然中间空隙必须足够 例如:\(50\) \(53\) \(53\) \(52\) 就不能留下\(50\) 和 \(52\) 那么可以得到如果\(j\)能从\(i\)转移过来 满足 \(a[j]-a[i] >= j-i\) \(=>\) \(a[j]-j >= a[i]-i\) 那么可以对于以上数列跑一边最长不下降子序列 第二问: 将原序列变为上升序列,就等于将新的序列(\(…

题目: 洛谷3648 注:这道题洛谷3648有SPJ,要求输出方案.BZOJ3675数据组数较多但不要求输出方案. 分析: 这可能是我第三次重学斜率优化了--好菜啊 这道题首先一看就是个DP.稍微推一推类似下面这种式子就会发现事实上结果和切的顺序无关 \[a(b+c)+bc=ab+c(a+b)=ab+ac+bc\] 那么就可以用\(f[i][j]\)表示切了\(j\)次,最右一次在\(i\)后面切的最大值.用\(sum[i]\)表示原序列前\(i\)个数之和,那么就有了这个DP方程(假设在\(i…

题目链接戳这里 题目描述 有\(n\)件不同的商品,每件物品都有无限个,输出总体积为\([1,m]\)的方案数 思路 直接跑背包有\(30\) 考虑把每个物品的生成函数设出来,对于一件体积为\(v\)的物品: \[f(x)=1+x^v+x^{2v}+\cdots +x^{kv}+\cdots \] 那么答案\(F(x)\)就是每个物品的\(f\)卷起来: \[F(x)=\prod\limits_{i=1}^{n}f_i(x)=\prod\limits_{i=1}^{n}\frac{1}{1-x^…

题目大意:给定一个长度为 N 的序列,求序列中连续区间最大的(或和加与和)是多少. 题解: 引理:任意两个数 \(i, j\),若 \(i>j\),则在二进制表示下,i 对应的二进制串的字典序一定大于 j 对应的二进制串的字典序. 根据引理,若当前的最优解为 X,现考虑新加入一个元素 Y,有以下三种情况. 若 \(X>Y\),则 Y 不应加入 X 对答案的贡献中,因为对于或来说新加入 Y 的贡献会比 Y & X 对答案的负贡献小. 若 \(X=Y\),则无所谓. 若 \(X<Y\…

题目大意:给定一个长度为 N 的序列,每个位置有一个权值,求 \[\sum\limits_{1\le i\le j\le n}(a_i\oplus a_{i+1}...\oplus a_j)\] 的值. 题解: 解法1:从整体考虑. 先预处理出序列的前缀异或和.根据和式的性质可知,对于任意两个点 i,j 的组合均会计入答案贡献,而异或值为 1 才会对答案产生贡献.因此,统计出对于32位中的每一位来说,前缀和序列中该位为 1 的个数.最后根据组合计数原理,每一位对答案的贡献为该位 1 的个数乘以该…

题目大意:给定一个长度为 N 的序列,有 M 组询问,每组询问查询区间 [l,r] 内异或和等于给定常数 K 的区间组数. 题解:对于异或和问题,一般先进行前缀和处理,转化为两个点的的关系.因此,经过前缀和处理后,询问变成了在给定区间内,查询二元组 \((i,j)\) 满足 \(a[i]\oplus a[j]=k\) 的个数.从值域角度进行考虑,每次加入一个值时,将满足条件的值加入答案贡献即可,因此可以使用莫队处理. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> #define…

传送门 同样是回过头来发现不会做了,要加深一下记忆. 思路 只要听说过生成函数的人相信第一眼都可以想到生成函数. 所以我们要求 \[ ans=\prod \sum_n x^{nV}=\prod \frac{1}{1-x^V} \] 也就是\(\prod (1-x^V)\). 但这玩意好像还是不会做,怎么办呢? 按照套路,可以先\(\ln\)一下,加起来,再\(\exp\)回去. 所以现在要求 \[ \sum \ln(1-x^V) \] -- -- -- 不会. 不会怎么办? 打表找规律! 经过打…

题目传送门 数字序列 题目描述 给定一个整数序列 a1​,a2​,⋅⋅⋅,an​ ,求出一个递增序列 b1​<b2​<⋅⋅⋅<bn​ ,使得序列 ai​ 和 bi​ 的各项之差的绝对值之和 ∣a1​−b1​∣+∣a2​−b2​∣+⋅⋅⋅+∣an​−bn​∣ 最小. 输入输出格式 输入格式: 第一行为数字 n (1≤n≤10^6) ,接下来一行共有 n 个数字,表示序列 a_i (0≤a_i≤2×10^9) . 输出格式: 第一行输出最小的绝对值之和. 第二行输出序列 bi​ ,若有多种方…