UVa 10375 Choose and divide 题目: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=19601 思路: maxn=10000 如果计算maxn!再保存的话显然装不下. 但答案由阶乘的积或商组成,所以可以用唯一分解定理求解.大题思路就是把目前答案的质因子的指数用数组e保存,乘除都对e操作. 需要注意的是筛法求素数优化后的写法. 代码: #include<iostream> #include<…

UVA - 10375 Choose and divide Choose and divide Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4053   Accepted: 1318 Description The binomial coefficient C(m,n) is defined as m! C(m,n) = -------- n!(m-n)! Given four natural numbers p, q…

UVA - 11181 题意: n个人去买东西,其中第i个人买东西的概率是p[i],最后只有r个人买了东西,求每个人实际买了东西的概率 代码: //在r个人买东西的概率下每个人买了东西的概率,这是条件概率,因为最多20个人可以枚举所有的状态 //然后找到所有的r个人买东西的状态,算出总的概率,某个人在此条件下的概率就是这个人参与了的状态 //的概率和除以总概率. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

UVA - 1262 题意: 有两个6*5 的大写字母组成的矩阵,需要找出满足条件的字典序第k小的密码:密码中每个字母在两个矩阵的对应的同一列中都出现过 代码: // 先处理出来每一列可以取的字母,例如:{A,B,C,D},{W,F,T},{R,T},{E,P,K},{V,M} 那么k最大不超过 // 4*3*2*3*2=144,当k<=3*2*3*2=36 时第一个字母一定是‘A’,当 36<k<=72 时第一个字母一定是‘B’,如此来 // 确定每一位字母. #include<…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1316 题意: 已知C(m,n) = m!/(n!(m-n)!),输入整数p, q, r, s(p≥q,r≥s,p,q,r,s≤10000),计算C(p,q)/C(r,s).输出保证不超过1e8,保留5位小数. 分析: 首先,求出10000以内的所有素数prime,然后用数组e表示当…

题目大意:给一个正整数N,每次可以在不超过N的素数中随机选择一个P,如果P是N的约数,则把N变成N/p,否则N不变,问平均情况下需要多少次随机选择,才能把N变成1? 分析:根据数学期望的线性和全期望公式可以为每个状态列出一个方程,例如: f(x)=1+f(6)*1/3+f(3)*1/3+f(2)*1/3 等式右边的最前面的“1”是指第一次转移,而后面的几项是后续的转移,用全期望公式展开,一般地,设不超过x的素数有p个,其中有g个是x的因子,则 f(x)=1+f(x)*(1-g/p)+Σf(x/y…

题意:求C(p,q)/C(r,s),4个数均小于10000,答案不大于10^8 思路:根据答案的范围猜测,不需要使用高精度.根据唯一分解定理,每一个数都可以分解成若干素数相乘.先求出10000以内的所有素数,用a数组表示唯一分解式中个素数的指数,求出每个分子部分的素因子,并且相应的素数的指数加一.分母则减一.最后求解唯一分解式的值. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> ; int pr[N],p[N…

/* 选择与除法_________________________________________________________________________________ #include <iostream> #include <map> #include <cmath> #include <vector> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring>…

将K个不超过N的非负整数加起来,使它们的和为N,一共有多少种方法. 设d(i, j)表示j个不超过i的非负整数之和为i的方法数. d(i, j) = sum{ d(k, j-1) | 0 ≤ k ≤ i },可以理解为前j-1个数之和为i-k,最后一个数为k 还有一种更快的递推办法,把这个问题转化为将N个小球放到K个盒子中的方法数,盒子可以为空. 就等价于求x1 + x2 +...+ xK = N的非负整数解的个数,根据组合数学的知识容易算出结果为C(N+K-1, K-1). 所以也可以这样递推…

题意: 求组合数C(p, q) / C(r, s)结果保留5为小数. 分析: 先用筛法求出10000以内的质数,然后计算每个素数对应的指数,最后再根据指数计算答案. #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> ; int pri[maxn], cnt, e[maxn]; //e记录每个素数的质数 ]; void add_interger(int n, int d) //乘以n的d次幂 { ; i <…