孤独的照片 Farmer John 最近购入了 \(N\) 头新的奶牛,每头奶牛的品种是更赛牛(Guernsey)或荷斯坦牛(Holstein)之一. 奶牛目前排成一排,Farmer John 想要为每个连续不少于三头奶牛的序列拍摄一张照片. 然而,他不想拍摄这样的照片,其中只有一头牛的品种是更赛牛,或者只有一头牛的品种是荷斯坦牛--他认为这头奇特的牛会感到孤立和不自然. 在为每个连续不少于三头奶牛的序列拍摄了一张照片后,他把所有「孤独的」照片,即其中只有一头更赛牛或荷斯坦奶牛的照片,都扔掉了.…

P2812 校园网络[[USACO]Network of Schools加强版] 题目背景 浙江省的几所OI强校的神犇发明了一种人工智能,可以AC任何题目,所以他们决定建立一个网络来共享这个软件.但是由于他们脑力劳动过多导致全身无力身体被♂掏♂空,他们来找你帮助他们. 题目描述 共有n所学校(n<=10000)已知他们实现设计好的网络共m条线路,为了保证高速,网络是单向的.现在请你告诉他们至少选几所学校作为共享软件的母机母鸡,能使每所学校都可以用上.再告诉他们至少要添加几条线路能使任意一所学校作…

题面 题解 设\(lim=(n-1)/2\)(这里是下取整),那么\(x\)位置的值最大不能超过\(lim\),而\(y\)处的值不能小于\(y\),于是有\[Ans=\sum_{i=1}^{lim}\sum_{j=2 i+1}^n(y-2)!{j-2\choose y-2}(n-y)!\] 上式的意思是,枚举\(x\)处的值\(i\)和\(y\)处的值\(j\),那么放在\(y\)前面的数都不能大于\(j\),要从除了\(i,j\)之外的剩下\(j-2\)个数中选出\(y-2\)个,因为顺序无…

题目背景 浙江省的几所OI强校的神犇发明了一种人工智能,可以AC任何题目,所以他们决定建立一个网络来共享这个软件.但是由于他们脑力劳动过多导致全身无力身体被♂掏♂空,他们来找你帮助他们. 题目描述 共有n所学校(n<=10000)已知他们实现设计好的网络共m条线路,为了保证高速,网络是单向的.现在请你告诉他们至少选几所学校作为共享软件的母机母鸡,能使每所学校都可以用上.再告诉他们至少要添加几条线路能使任意一所学校作为母机母鸡都可以使别的学校使用上软件. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n…

题目背景 浙江省的几所OI强校的神犇发明了一种人工智能,可以AC任何题目,所以他们决定建立一个网络来共享这个软件.但是由于他们脑力劳动过多导致全身无力身体被♂掏♂空,他们来找你帮助他们. 题目描述 共有n所学校(n<=10000)已知他们实现设计好的网络共m条线路,为了保证高速,网络是单向的.现在请你告诉他们至少选几所学校作为共享软件的母机母鸡,能使每所学校都可以用上.再告诉他们至少要添加几条线路能使任意一所学校作为母机母鸡都可以使别的学校使用上软件. 输入格式 第一行一个整数n. 接下来n行每…

[Usaco 2009 Gold]JZOJ2020年9月19日提高B组T4 过路费 题目 Description 跟所有人一样,农夫约翰以着宁教我负天下牛,休叫天下牛负我的伟大精神,日日夜夜苦思生财之道.为了发财,他设置了一系列的规章制度,使得任何一只奶牛在农场中的道路行走,都要向农夫约翰上交过路费. 农场中由N(1 <= N <= 250)片草地(标号为1到N),并且有M(1 <= M <= 10000)条双向道路连接草地A_j和B_j(1 <= A_j <= N;…

[Usaco 2009 Gold]JZOJ2020年9月19日提高B组T3 头晕的奶牛 题目 Description 奶牛们发现,在农场里面赛跑是很有趣的一件事.可是她们一旦在农场里面不断地转圈,就会变得头晕目眩.众所周知,眩晕的奶牛是无法产奶的.于是,农夫约翰想要把他农场里面的双向道路全部改为单向道路,使得他的农场里面一个"圈"都没有,以避免他的奶牛们被搞得晕头转向.如果奶牛可以经过若干条道路回到起点,那么这些道路就称为一个"圈". 农场有N(1 <= N…

[Usaco 2009 Gold ]JZOJ2020年9月19日提高B组T2 电视游戏问题 题目 Description 农夫约翰的奶牛们游戏成瘾!本来FJ是想要按照陶叫兽的做法拿她们去电击戒瘾的,可是后来他发现奶牛们玩游戏之后比原先产更多的奶.很明显,这是因为满足的牛会产更多的奶. 但是,奶牛们在哪个才是最好的游戏平台这个问题上产生了巨大的分歧.一只奶牛想要买一台Xbox 360来跑<光晕3>:另外一只奶牛想要一台任天堂Wii来跑<任天堂明星大乱斗X>:第三只奶牛想要在PlayS…

模拟二月金组,三个半小时AK. USACO 2019 Feburary Contest, Gold T1 题意:给定一棵树,每个点有点权,每次可以进行以下操作之一: 更改一个点的点权 求某条路径上的点的点权的亦或值 思路:这这这...金组什么时候第一题都是树链剖分了... 这题是个树链剖分的模板题.(但是我捣鼓了好久... 首先将原树进行树链剖分,将每一个节点分在一条重链内.然后链与链之间用轻链连接. 对于操作1,我们只用将这个点的值在\(BIT\)中修改即可. 对于操作2,我们这样处理: 首先…

Drainage Ditches 草地排水 usaco 4.2.1描述在农夫约翰的农场上,每逢下雨,Bessie最喜欢的三叶草地就积聚了一潭水.这意味着草地被水淹没了,并且小草要继续生长还要花相当长一段时间.因此,农夫约翰修建了一套排水系统来使贝茜的草地免除被大水淹没的烦恼(不用担心,雨水会流向附近的一条小溪).作为一名一流的技师,农夫约翰已经在每条排水沟的一端安上了控制器,这样他可以控制流入排水沟的水流量.农夫约翰知道每一条排水沟每分钟可以流过的水量,和排水系统的准确布局(起点为水潭而终点为小…