3. 使用Gauss消元法求解n元一次方程组的根,举例,三元一次方程组:0.729x1+0.81x2+0.9x3=0.6867x1+x2+x3=0.83381.331x1+1.21x2+1.1x3=1 package chapter4; import java.util.Scanner; public class demo3 { public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); System.o…

题意 给定一个无向图,初始状态所有点均为黑,如果更改一个点,那么它和与它相邻的点全部会被更改.一个点被更改当它的颜色与之前相反. 题解 第一道Gauss消元题.所谓gauss消元,就是使用初等行列式变换把原矩阵转化为上三角矩阵然后回套求解. 给定一个矩阵以后,我们考察每一个变量,找到它的系数最大的一行,然后根据这一行去消除其他的行.具体地代码如下面所示. double a[N][N] void Gauss(){ for(int i=1;i<=n;i++){ int r=i; for(int j=…

目录 1. 线性方程组 2. 球形空间产生器sphere 3. 臭气弹 4. 开关问题 错乱瞎写 1. 线性方程组 省流:初等行变换化为一个上三角,然后瞬间出解 inline bool z(const double& x){return abs(x)<eps;} int Gauss() // O(n^3) { int c, r; for (c=1, r=1; c<=n; c++) { int m = r; for (int i=r; i<=n; i++) if (abs(a[i]…

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace zblGauss1 { class Program { static void Main(string[] args) { //double[,] a = { { 8.1, 2.3, -1.5, 6.1 }, { 0.5, -6.23, 0.87,…

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace zblGauss1 { class Program { static void Main(string[] args) { double[,] a = { { 8.1, 2.3, -1.5, 6.1 }, { 0.5, -6.23, 0.87, 2…

Function Set in OPEN CASCADE eryar@163.com Abstract. The common math algorithms library provides a C++ implementation of the most frequently used mathematical algorithms. These include: algorithms to solve a set of linear algebraic equations, algorit…

OpenCASCADE Interpolation - Lagrange eryar@163.com Abstract. Power basis polynomial is the most simple polynomial function. It also be called power series. OpenCASCADE provides basic computation functions for polynomial functions, such as evaluate th…

<FORTRAN程序设计权威指南> 基本信息 作者: 白海波    出版社:机械工业出版社 ISBN:9787111421146 上架时间:2013-7-23 出版日期:2013 年7月 开本:16开 页码:1 版次:1-1 所属分类:计算机 > 软件与程序设计 > 综合 > 高级程序语言设计 更多关于 >>>< FORTRAN程序设计权威指南> 内容简介     计算机书籍 fortran语言作为一门专门用于科学计算的程序设计语言,始终在科学计…

OpenCASCADE 3 Planes Intersection eryar@163.com Abstract. OpenCASCADE provides the algorithm to search the intersection point between 3 planes. If two of the planes are parallel or identical, will get no result. Key Words. Plane Intersection 1.Introd…

给出两幅 \(n(\leq 400)\) 个点的无向图 \(G_1 ,G_2\),对于 \(G_1\) 的每一颗生成树,它的权值定义为有多少条边在 \(G_2\) 中出现.求 \(G_1\) 所有生成树的权值和. Solution 很容易想到,设 \(G_1\) 中每条边的权值,这条边在 \(G_2\) 中出现则权值为 \(1\),否则权值为 \(0\). 现在就真的是求所有生成树的边权和的权值和了. 然而标准的 Matrix-Tree Theorem 求的是生成树的边权积的和. 现在我们定义每…

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵.高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组. 所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解. 1.线性方程组 1)构造增广矩阵,即系数矩阵A增加上常数向量b(A|b) 2)通过以交换行.某行乘以非负常数和两行相加这三种初等变化将原系统转化为更简单的三角形式(triangular form) 注:这里的初等变化可以通过…

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵. 在讲算法前先介绍些概念 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换.矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换.另外:分块矩阵也可以定义初等变换. 等价 定义:如果B可以由A经过一系列初等变换得到,则称矩阵A与B称为等价 初等行变换 定义:所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换: 1)以P中一个非零的数乘矩阵的某一行 2)把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里…

OPEN CASCADE Gauss Least Square eryar@163.com Abstract. The least square can be used to solve a set of n linear equations of m unknowns(n >= m). The OPEN CASCADE class math_GaussLeastSquare implements the least square solution of the linear equations…

OpenCASCADE Gauss Integration eryar@163.com Abstract. Numerical integration is the approximate computation of an integral using numerical techniques. The numerical computation of an integral is sometimes called quadrature. The most straightforward nu…

题意描述:有n个星球,m台望远镜.每台望远镜有一个开始时间和结束时间,但只给出了月.日的信息,没有给出年份,每台望远镜记录了它所观测的星球上发生的各类事件的次数.每类事件持续的时间是恒定的,且不会超过365天,不管在哪个星球上发生.告诉你每台望远镜的起止时间,和它观测到的各类时间发生的次数.问每类事件持续多长时间?可能有多个解,输出一个可行解即可. 数据范围:n<200,m<200 分析:设第i类时间持续的时间为xi,第i个望远镜的观测时间长度为Ci,它观测到的各类事件发生的次数为fi,则第i…

#include<iostream> #include<cstdio> #include<iomanip> using namespace std; #define e 0.00000001 #define maxn 50 int n;//规模nXn double a[maxn][maxn];//系数矩阵 double b[maxn];//b矩阵 double m[maxn][maxn];//中间变量矩阵 double x[maxn];//最终解 ;//扩大H被结算(优…

PS:今天上午,非常郁闷,有很多简单基础的问题搞得我有些迷茫,哎,代码几天不写就忘.目前又不当COO,还是得用心记代码哦! 本题是CMO(数学 Olympics) 2012 第二题 所以还是很坑的……(出题人是shuxuedi) 反正这题总算是写了一个远远长于正解的打表(Gauss消元-判断有无整数解/无解,已肯定谜底是不是可行) #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algor…

题意:有n个灯笼,m个开关 每个开关可以控制k个灯笼, 然后分别列出控制的灯笼的编号(灯笼编号为1到n) 下面有Q个询问,每个询问会有一个最终状态(n个灯笼为一个状态)0代表关 1代表开 问到达这种状态,按开关的方法总数 解释一下案例: 3 2     (有3个灯笼, 2个开关) 2 1 2  (第一个开关控制2个灯笼,这两个灯笼的编号是1.2) 2 1 3  (第一个开关控制2个灯笼,这两个灯笼的编号是1.3) 2        (2个询问) 0 1 1  (这3个灯笼变为关.开.开 有几种按…

题意: 一看图就明白了 要求的是1与n端点间的等效电阻 重点在于转化成考虑电流 根据KCL定理:在任一瞬间流出(流入)该节点的所有电流的代数和恒为零 U = IR 可以令1点的电势为零 那么n点的电势就等于它的等效电阻 可以列出方程组  $\sum\limits \frac{U_j-U_i}{R_ij} + I = 0$  $U_0$ = 0; ][]; // 增广矩阵 ]; // 解 ]; // 标记是否为自由未知量 void Gauss(int n, int m) // n个方程 m个未知数…

题意: *代表0,a-z代表1-26 题目第三行给了一个公式 f (k) = $\sum\limits_{i=0}^{n-1} a_i k^i \pmod{P}$  {f(i)是输入的一串字符串中第i的字母代表的数  $a_i$即$x_i$是要求的  p是输入给的} 然后列出len个方程 用Gauss求解就好了 这题保证有唯一解 因此不必考虑无解或自由未知量 int mod; LL quick(LL a, LL b) { LL ans=; while(b) { )ans=(ans*a)%mod;…

题意: 有n种小工具要加工,每种工具的加工时间为3到9天,给了m条加工记录.  每条记录 X $s_1$ $s_2$ 分别代表 这个工人在$s_1$到$s_2$(前闭后闭)的时间里加工了X件小工具  下一行给出这X件小工具的种类 要求的是每件工具的加工时间 (唯一解:输出各个时间:无解:Inconsistent data.:多个解:Multiple solutions.) 可以列出同余方程组:$\sum\limits_{i=0}^{n-1} a_i×x_i\equiv T \pmod{7}$ (…

题意:反正就是要给的一串01的变成全0 能影响自己和左右 最少需要几步 01方程组 异或解 ][]; // 增广矩阵 ]; // 解 ]; // 标记是否为自由未知量 int n; void debug() { ;i<n*n;i++) { ;j<n*n;j++) printf("%d ", a[i][j]); printf("\n"); } } int Gauss(int n, int m) // n个方程 m个未知数 即 n行m+1列 { //转换为阶…

中文题 题意不多说 这题乍一看 就是求个自由未知量个数 相当简单 其实呢 其中要注意的细节还是很多的: 1.光求了自由未知量个数 还不够 ∵求的是可行方案的总数  因此 答案是 2^(自由未知量个数) 2.此题转化成方程组比较麻烦 给了初始状态和最终状态 : ∵对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作. ∴此开关的初始状态与最终状态不同(即异或)就需进行操作 3.还有一个坑! 操作第 I 个开关,第J个开关的状态也会变化. 应将a[J-1][I-1]置1 而非a[I-1][J-1]     (…

题意:给4×4的棋盘的初始状态,b代表黑,w代表白. 要求变成全黑或者全白 最少需要几步. 简单的做法 可以暴搜 状压bfs 不再赘述 主要学习Gauss做法 同样是01方程组 用异或解 注意全黑或全白都可以 即 bbbb        wwww bbbb        wwww  bbbb        wwww bbbb        wwww      这两种的步数步数都是0. 因此我的做法是 列两个方程组分别求最小步数,再取最小值 ][]; // 增广矩阵 ][]; ]; // 解 ];…

和POJ1222(分析)完全相同 题意也类似, 可以涂自己以及上下左右五个位置的颜色 问几次能全部涂色 不能输出inf 01方程组 用异或来求解就好了 ][]; // 增广矩阵 ]; // 解 ]; // 标记是否为自由未知量 int n; void debug() { ;i0<n*n;i0++) { ;j0<n*n;j0++) printf("%d ", a[i0][j0]); printf("\n"); } } int Gauss(int n, in…

题意:给一个5*6的矩阵 1代表该位置的灯亮着, 0代表该位置的灯没亮 按某个位置的开关,可以同时改变 该位置 以及 该位置上方.下方.左方.右方, 共五个位置的灯的开.关(1->0, 0->1) 问能否将所有的灯关闭 若能 输出需要按哪些地方: 不能输出-1 高斯消元的入门题. 每个位置可以列出一个方程, 列出增广矩阵: 每个位置可以形成增广矩阵的一行, 每行都有30个系数 分别代表(0到29号灯), 将 可以影响该位置改变的 位置(自己.上.下.左.右)对应的置1, 其余置0 这样就形成了…

最近一直在做版面分析,其中文本行检测方面,许多文章涉及到了Anigauss也就是各向异性高斯滤波. 顾名思义,简单的理解就是参数不同的二维高斯滤波. 在文章Fast Anisotropic Gauss Filtering中阐明了Anisotropic Gauss Filter可以分解成想,y两个方向不同的一维高斯滤波,其中x,y不必垂直. 下面我们来看一下分解过程. 一个简单的各向同性二维高斯卷积滤波一般如下式 当x,y方向缩放比例不同时我们便得到了各向异性二维高斯滤波如图 当然也可以做其他方向…

Gauss elimination : #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <stdio.h> using namespace std; ; int a[MAXN][MAXN];//增广矩阵 int x[MAXN];//解集 bool free_x[MAXN];//标记是否是不确定的变元 int free_num; void Debug(int equ, int…

题目链接:uva 1415 - Gauss Prime 题目大意:给出一个a,b,表示高斯数a+bi(i=−2‾‾‾√,推断该数是否为高斯素数. 解题思路: a = 0 时.肯定不是高斯素数 a != 0时,推断a2+2b2是否为素数就可以. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> bool is_prime (int n) { int m = sqrt(n+0.5); for (int i = 2;…

Description Without expecting, Angel replied quickly.She says: "I'v heard that you'r a very clever boy. So if you wanna me be your GF, you should solve the problem called GF~. " How good an opportunity that Gardon can not give up! The "Prob…