期望与概率 dp \(\text{By DaiRuiChen007}\) I. [洛谷4316] - 绿豆蛙的归宿 \(\text{Link}\) 思路分析 DAG 上做期望 dp,可以爆搜,也可以拓扑排序的时候转移,不过还是爆搜比较简洁 记录一下走到当前节点的步数,到终点返回步数,每一步乘上走这种选择的概率求和即可 时间复杂度 \(\Theta(n)\) 总结: 对于一般的概率/期望 dp,比较常见的做法是记搜求解,或者确定终止条件倒推,有时候也可以使用刷表法正推做 代码呈现 #include…

数学期望 P=Σ每一种状态*对应的概率. 因为不可能枚举完所有的状态,有时也不可能枚举完,比如抛硬币,有可能一直是正面,etc.在没有接触数学期望时看到数学期望的题可能会觉得很阔怕(因为我高中就是这么认为的,对不起何老板了QwQ),避之不及. 但是现在发现大多数题就是手动找公式或者DP推出即可,只要处理好边界,然后写好方程,代码超级简短.与常规的求解不同,数学期望经常逆向推出. 比如常规的dp[x]可能表示到了x这一状态有多少,最后答案是dp[n].而数学期望的dp[x]一般表示到了x这一状态还…

问题: Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, coins or other material stuff, he collects software bugs. When Ivan gets a new program, he classifies all possible bugs into n categories. Each day he discovers exactly one…

概率与期望dp 定义: 概率:事件A发生的可能性,计作P(A) 期望:事件A结果的平均大小,记住E(x) ​ E(x)=每种结果的大小与其概率的乘积的和 注意计算概率时需要考虑是否要用容斥原理 期望dp时注意有时要用倒序枚举 其实本质和其他的dp没什么区别 例题 概率充电器 题面 题意:n个充电元件由n-1条导线连通,每个充电原件自身是否直接充电以及每条导线是否导电都由概率决定,求进入充电状态的元件个数的期望 1<=n<=500000 树形换根概率dp,注意使用容斥原理 第一遍dfs:计算出f…

起因:在一场训练赛上.有这么一题没做出来. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6829 题目大意:有三个人,他们分别有\(X,Y,Z\)块钱(\(1<=X,Y,Z<=1e6\)),钱数最多的(如果不止一个那么随机等概率的选一个)随机等可能的选另一个人送他一块钱.直到三个人钱数相同为止.输出送钱轮数的期望,如果根本停不下来,输出-1. 根据题目的意思,其实就是每次向包里随机加入一枚钱币,直到包里某种钱币数量达到 100.本题的核心是如何…

题1: Uva 1636 Headshot 题目大意: 给出一个000111序列,注意实际上是环状的.问是0出现的概率大,还是当前是0,下一个还是0的概率大. 问题比较简单,注意比较大小: A/C > B/D  <=> A * D > B * C #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <iostr…

概率类题目一直比较弱,准备把kuangbin大师傅总结的这篇题刷一下! 我把下面的代码换成了自己的代码! 原文地址:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/02/2710606.html *************************************************************** 概率DP主要用于求解期望.概率等题目. 转移方程有时候比较灵活. 一般求概率是正推,求期望是逆推.通过题目可以体会到这点. 首先…

题意:迷宫是一个R*C的布局,每个格子中给出停留在原地,往右走一个,往下走一格的概率,起点在(1,1),终点在(R,C),每走一格消耗两点能量,求出最后所需要的能量期望 简单概率dp 注意   原地不动为1的概率! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 1005 ]; double dp[N][N]; int main() { int n,m; ) { ;i<=n;i++) ;j<=m;j++) ;k<;…

题目大意:给你一个无向联通图,节点数n<=1000.聪聪有一个机器人从C点出发向在M点的可可移动,去追赶并吃掉可可,在单位时间内,机器人会先朝离可可最近的节点移动1步,如果移动一步机器人并不能吃掉可可,那机器人会再向可可的方向移动一格,如果有两个节点到可可的距离相等,那机器人会移动到编号较小的一个节点.然后可可会等可能性移动到与它的任意一个相连的节点或者原地不动(即使她明知道移动到某个节点会被吃掉).即1/(outc[x]+1),outc为出度.求可可被吃掉时机器人走的期望时间 概率DP记忆化+…

题目链接 题意: 一个人受雇于某公司要找出某个软件的bugs和subcomponents,这个软件一共有n个bugs和s个subcomponents,每次他都能同时随机发现1个bug和1个subcomponent,问他找到所有的bugs和subcomponents的期望次数. 一个软件有s个子系统,会产生n种bug 某人一天发现一个bug,这个bug属于一个子系统,属于一个分类 每个bug属于某个子系统的概率是1/s,属于某种分类的概率是1/n 问发现n种bug,每个子系统都发现bug的天数的期…