一般情况下,程序运行消耗时间主要与时间复杂度有关,超时与否取决于算法是否正确. 但对于某些题目,时间复杂度正确的程序也无法通过,这时我们就需要卡常数,即通过优化一些操作的常数因子减少时间消耗. 比如这道题 P5309 [Ynoi2011] 初始化 . 这道题目的做法我写在另一篇博客里,这里主要研究卡常方式. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int h=200010; inline int read() { int s = 0…

题面. 我也想过根号分治,但是题目刷得少,数组不敢开,所以还是看题解做的. 这道题目要用到根号分治的思想,可以看看这道题目和我的题解. 题目要求处理一个数组a,支持如下操作. 对一个整数x,对数组长度范围内所有位置( y + x * i )加上一个数,y <= x. 查询区间和 数据范围1e5,使用分块. 处理修改 分块的一大特点就是其已经确定的单次查询复杂度,那么我们可以顺藤摸瓜,以n1/2为分界点推理操作. 对于x>=n1/2,y + x * i 对应范围内位置不超过n1/2个,可以暴力修…

这道题题目真的想吐槽一下...是在机房同学的解释下才看懂的.就是让你求在可以删一条边的情况下,并且删后保证可以到达终点时,求删了后的最大的最短路径. 70分暴力思路: 枚举删边,然后跑一下最短路即可,思路很简单,下面给出70分代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector<pair<int , int> > e[1010]; int n , m , ans; int dis[1010] , vis[101…

洛谷 这题一看就是卡塔兰数. 因为\(cnt[1] \leq cnt[0]\),很显然的卡塔兰嘛! 平时我们推导卡塔兰是用一个边长为n的正方形推的, 相当于从(0,0)点走到(n,n)点,向上走的步数不能超过向右走,求出的方案数就是卡塔兰数. 即总方案\(-\)不合法方案 -> \(\frac{C_{2n}^{n}}{n+1}\). 这题只是改成了从(0,0)走到(n,m)点,那么就是:\(C^{m+n}_{n}-C^{m-1}_{m+n}\). 因为涉及到除法取模,所以要求逆元. 刚刚好201…

洛谷题目传送门 闲话 看完洛谷larryzhong巨佬的题解,蒟蒻一脸懵逼 如果哪年NOI(放心我这样的蒟蒻是去不了的)又来个决策单调性优化DP,那蒟蒻是不是会看都看不出来直接爆\(0\)?! 还是要想点办法,不失一般性也能快捷地判定决策单调. 对于判定决策单调的分析 再补一句决策单调性的概念:状态转移方程形如\(f_i=\min/\max_{j=1}^{i-1} g_j+w_{i,j}\),且记\(f_i\)的最优决策点为\(p_i\)(也就是\(f_i\)从\(g_{p_i}+w_{i,p_…

[洛谷3674]小清新人渣的本愿(莫队,bitset) 题面 洛谷,自己去看去,太长了 题解 很显然的莫队. 但是怎么查询那几个询问. 对于询问乘积,显然可以暴力枚举因数(反正加起来也是\(O(n\sqrt{n})\)的 对于加减????暴力显然\(GG\) 所以我们来用\(bitset\)玄学优化一下... 然后就能\(AC\)了 时间复杂度? 大概是\(O(n^2/64)\)吧.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 看上去就觉得是一道树形\(\mathtt{DP}\),不过到头来我发现我写了一个贪心.. 显然对越靠近根(记为\(r\))的边进行加权贡献越大,且同步的时间显然是从根到各个叶子节点的时间中的最大值. 于是先求出同步的时间,记\(f[x]\)表示从根到以\(x\)节点为根的子树中的各个叶子节点的时间中的最大值. 显然\(f[x] = \max\limits^{y\in son_x} f[y]\),而\(f[x]\)初始化为它父亲到它的边的边权\(+f[\text{父…

前提说明,因为我比较菜,关于理论性的证明大部分是搬来其他大佬的,相应地方有注明. 我自己写的部分换颜色来便于区分. 邻项交换对比是求一定条件下的最优排序的思想(个人理解).这部分最近做了一些题,就一起归纳一下. [P1080国王游戏] 题目描述 恰逢 HH国国庆,国王邀请nn 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 nn 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣…

洛谷题面传送门 看到图计数的题就条件反射地认为是不可做题并点开了题解--实际上这题以我现在的水平还是有可能能独立解决的( 首先连通这个条件有点棘手,我们尝试把它去掉.考虑这题的套路,我们设 \(f_n\) 表示 \(n\) 个点的有标号 DAG 个数,\(g_n\) 表示 \(n\) 个点的有标号且弱联通的 DAG 个数,那么根据 \(\exp\) 式子的计算方式我们可以列出 \(f,g\) 生成函数之间的 exp 关系,又因为这题带标号,所以有: Trick 1. 对于有标号图连通图计数问题,…

写在前边 这篇文章呢,我们接着聊一下排序算法,我们之前已经谈到了简单插入排序 和ta的优化版希尔排序,这节我们要接触一个更"高级"的算法了--快速排序. 在做洛谷的时候,遇到了一道卡优化的题,如果没有去对快排进行优化的话,会有几个点是TLE的,后边我们可以围绕这道题来做各种优化,先来认识一下快速排序. 思路 假如我们的计算机每秒钟可以运行 10 亿次,那么对 1 亿个数进行排序,桶排序只需要 0.1 秒,而冒泡排序则需要 1 千万秒,达到 115 天之久,是不是很吓人?那有没有既不浪费…

洛谷P1186 玛丽卡http://blog.csdn.net/huihao123456/article/details/73414139题目描述 麦克找了个新女朋友,玛丽卡对他非常恼火并伺机报复. 因为她和他们不住在同一个城市,因此她开始准备她的长途旅行. 在这个国家中每两个城市之间最多只有一条路相通,并且我们知道从一个城市到另一个城市路上所需花费的时间. 麦克在车中无意中听到有一条路正在维修,并且那儿正堵车,但没听清楚到底是哪一条路.无论哪一条路正在维修,从玛丽卡所在的城市都能到达麦克所在的…

洛谷题目链接:看球泡妹子 题目背景 2014年巴西世界杯开幕了,现在满城皆是世界杯,商家们利用它大赚一笔,小明和小红也借此机会增进感情. 题目描述 本届世界杯共有N支球队,M场比赛.男球迷小明喜欢看比赛,女球迷小红喜欢看帅哥.每支球队在小明眼里的实力值为Ai,在小红眼里的帅哥数量为Bi. 每场比赛有两个球队对抗,它们的编号分别是Pi和Qi.小明认为一场比赛的精彩度等于两队实力的乘积,小红则认为是两队帅哥数量之和. 由于体力的限制,他们最多只能看K场比赛.当然,只要看比赛,两个人一定会一起看.小明…

题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3240 这道题其实有普通快速幂+费马小定理的解法……然而我太弱了,一开始只想到了矩阵乘法的方法. 首先定义两个矩阵: $ A_{1} = \begin{bmatrix} a & b \\ 0 & 1 \end{bmatrix} $ $ A_{2} = \begin{bmatrix} c & d \\ 0 & 1 \end{bmatrix} $ 于是我们就可以得到这样…

洛谷题面传送门 zszz,lxl 出的 DS 都是卡常题( 首先由于此题强制在线,因此考虑分块,我们那么待查询区间 \([l,r]\) 可以很自然地被分为三个部分: 左散块 中间的整块 右散块 那么这样一来区间逆序对的来源可以有以下几种: 左散块内部的区间逆序对 右散块内部的区间逆序对 每个整块内部的区间逆序对 左散块与中间整块之间的逆序对 右散块与中间整块之间的逆序对 中间整块两两之间的逆序对 左散块与右散块之间的逆序对 对于前三种情况,我们可以记录这样两个数组: \(pre_j\):\(j\…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 我们可以倒着来\(DP\). 设\(f[i][j]\)表示剩余\(i\)个人,从庄家数起第\(j\)个人的胜率,设当前枚举到第\(k\)张牌,该情况下这一轮淘汰的位置为\(x\),则有状态转移方程: \(\qquad\qquad f[i][j] = f[i][j] + \dfrac{f[i - 1][i - x + j]}{m}, (x > j)\) \(\qquad\qquad f[i][j] = f[i][j] + \dfrac{f[i - 1][j - x]…

洛谷P1120:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1120 思路 明显是搜索题嘛 但是这数据增强不是一星半点呐 我们需要N多的剪枝 PS:需要先删去超出50的木棍 首先我们可以想到枚举每个小木棍的长度来搜索 但是直接枚举肯定会超时的 所以我们想到优化剪枝 因为要组成木棍肯定要从被砍开的木棍中的最大值开始枚举到所有木棍总和长(只有一根木棍被砍开) 然而这样却还不是最优的剪枝 因为每根原始小木棍的长度一样 所以枚举长度的时候可以判断是否被总和整除 而且我们…

题面 洛谷 题解 \(f[i][j]\)表示有i个人参与游戏,从庄家(即1)数j个人获胜的概率是多少 \(f[1][1] = 1\) 这样就可以不用讨论淘汰了哪些人和顺序 枚举选庄家选那张牌, 枚举下一次的庄家 可以得到这次的庄家 然后转移即可 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; template<class T> inline void…

洛谷题面传送门 又是一道我不会的代码超短的题( 一开始想着用生成函数搞,结果怎么都搞不粗来/ll 首先不妨假设音阶之间存在顺序关系,最终答案除以 \(m!\) 即可. 本题个人认为一个比较亮的地方在于,每个音阶被奏响次数都是偶数这个条件的处理方式.由于是奇偶性,我们可以发现如果我们钦定了其中 \(m-1\) 个片段对应的音阶集合,那么第 \(m\) 个片段中的音阶集合一定已经确定了.我们考虑从这个性质入手.设 \(dp_i\) 表示有多少个包含 \(i\) 个片段且符合要求的音阶集合,那么我们考…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5288 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4436 https://loj.ac/problem/2508 看洛谷题解里面清一色的暴力,连唯一正解也是用了奇技淫巧才过(当然本题解参考了那个题解). 于是难受的我来简单说一下“正解”(如有错误请指出orz). 先从暴力开始,对于每个点我们暴力找到其能够到达的最大的区间[l,r]. 一个优化:我们在加入新的点…

题目传送门 这道题也是今年湖南集训队Day8的第一题,昨天洛谷的公开赛上又考了一遍,来发个记录(其实是因为五月天,另外两道题分别是将军令和星空,出这次题目的人肯定同为五迷(✪㉨✪)) 话不多说.先理解下题意,给定一个n*m的矩阵,要求出能被k整除的子矩阵个数. 题意很简单,但是矩阵这方面的题目一直是我最大的软肋,所以昨天做的时候就直接交了个O( n^2 m^2 )的暴力,然后运气还可以,水了60分(据说暴力只有55?)然后在网上看到某集训队大犇的解题报告,搞懂了这题的正解做法. 那位大犇的做法是…

洛谷 1373 dp 这题还不算太难,,当初看的时候不是很理解题意,以为他们会选择两条不同的路径,导致整体思路混乱 传送门 其实理解题意和思路之后还是敲了不短的时间,一部分身体原因再加上中午休息不太好,整个人思路较乱,靠本能打了一遍代码毫无头绪.恢复了一下状态重新开打,才算是A掉 题解 设dp[i][j][l][p]为当前走到第(i, j)位,当前(a - b) % k 为l,本次是第p个人取得药,p = 0为a,p = 1 为b, 此时的方案数 则 dp[i][j][l][1] += dp[i…

https://www.luogu.org/contestnew/show/12006 我是比赛完后在去写的 这是我第一次打洛谷月赛,之前一次是比赛完才去看而且写了第一题就没写后面的了 284分,太水了,rank85左右 第一题第二题AC了,第三题写了3^n的算法,知道会超时,也知道满分做法应该是只考虑有价值的状态 但是还是没想出正解,拿了70分 第四题想到了讲评中说的错误的做法,然后细节比较多,怒刚1.5h,然而写挂了,交上去14分…… 还不如写暴力有30~40分 考场策略出错了,如果最后一道…

本人蒟蒻,只能靠题解AC,看到大佬们的解题思路,%%%%%% https://www.luogu.org/problemnew/show/P1525 题目描述 S城现有两座监狱,一共关押着N名罪犯,编号分别为1−N.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突. 我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多.如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱, 他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c的…

题目描述 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示(我就不贴图) 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵的攻击范围不受…

洛谷 P3410 拍照 题目描述 小B有n个下属,现小B要带着一些下属让别人拍照. 有m个人,每个人都愿意付给小B一定钱让n个人中的一些人进行合影.如果这一些人没带齐那么就不能拍照,小B也不会得到钱. 注意:带下属不是白带的!!!对于每个下属,如果他带了那么小B需要给他一些钱,保证当他拍照时配合. 请问,小B的净收益最多是多少. 输入输出格式 输入格式: 第1行有2个正整数m和n(0<m,n<=100).接下来的m行,每行是一个要求拍照的人的有关数据.第一个数是他同意支付该合影的费用:接着是该…

洛谷 P3370 [模板]字符串哈希 题目描述 如题,给定N个字符串(第i个字符串长度为Mi,字符串内包含数字.大小写字母,大小写敏感),请求出N个字符串中共有多少个不同的字符串. 友情提醒:如果真的想好好练习哈希的话,请自觉,否则请右转PJ试炼场:) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个整数N,为字符串的个数. 接下来N行每行包含一个字符串,为所提供的字符串. 输出格式: 输出包含一行,包含一个整数,为不同的字符串个数. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 abc aaaa abc a…

洛谷P3369 [模板]普通平衡树(Treap/SBT) 平衡树,一种其妙的数据结构 题目传送门 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作: 插入x数 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个) 查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1.若有多个相同的数,因输出最小的排名) 查询排名为x的数 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数) 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,表示操作的个数,下面n行每…

洛谷 P2762 太空飞行计划问题 P3410 拍照[最大权闭合子图]题解+代码 最大权闭合子图 定义: 如果对于一个点集合,其中任何一个点都不能到达此集合以外的点,这就叫做闭合子图.每个点都有一个权值,那么最大权闭合子图就是权值最大的那个闭合子图. (或者说对于一个点集,这个点集中所有点的出边所指向的点都在此点集中) 求解 超级源点向每个权值为正的点连边,容量为该点权值 每个点权为负的点向超级汇点连边,容量为该点权值相反数 原图中的变,容量为inf 然后跑最小割(最大流) 最后用正点权的总和-…

洛谷P1854 花店橱窗布置 分析+题解代码 蒟蒻的第一道提高+/省选-,纪念一下. 题目描述: 某花店现有F束花,每一束花的品种都不一样,同时至少有同样数量的花瓶,被按顺序摆成一行,花瓶的位置是固定的,从左到右按1到V顺序编号,V是花瓶的数目.花束可以移动,并且每束花用1到F的整数标识.如果I < J,则花束I必须放在花束J左边的花瓶中.例如,假设杜鹃花的标识数为1,秋海棠的标识数为2,康乃馨的标识数为3,所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中,秋海棠必…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…