Mathematical Induction Mathematical Induction is a special way of proving things. It has only 2 steps: Step 1. Show it is true for the first one Step 2. Show that if any one is true then the next one is true Then all are true Have you heard of the "D…

List of mathematical abbreviations From Wikipedia, the free encyclopedia 数学缩写列表 维基百科,自由的百科全书 This article is a listing of abbreviated names of mathematical functions, function-like operators and other mathematical terminology. 这篇文章是一个数学函数,类似于函数的操作符和其…

Lecture notes of Mathematical analysis Preliminary theory Teaching purpose: Mathematical analysis is a watershed between high school and university. Its core is the thought of limit. Before introducing the concept of limit, let's first review the kno…

Mthod of proof by cases 证明完所有的条件分支,然后得出结论. 证明任意 使用任意 注意,对于一个任意的东西,你不知道它的具体信息.比如对于任意正数,你不知道它是 1 还是 2等等. 使用矛盾 证明相反的结论是错误的 归纳法 Prove the initial step, then apply to the induction step. Prove the mathematical theorems Assignment 解析:首先尝试找到 m, n 使得结论成立.因为…

#include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> char explode( char * str , char symbol ); double distance ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 ); // 求平面上2个坐标点的直线距离 double circle_area( double radius ); // 求圆面积. radius 半径 double tw…

这一节借助汉诺塔问题引入了"Reccurent Problems". (Reccurence, 在这里解释为“the solution to each problem depends on the solutions to smaller instances of the same problem”. 即由相同的规模更小的问题的到原问题的解) Hanoi问题描述: "given a tower of eight disks, initially stacked in decr…

Python算法:推导.递归和规约 注:本节中我给定下面三个重要词汇的中文翻译分别是:Induction(推导).Recursion(递归)和Reduction(规约) 本节主要介绍算法设计的三个核心知识:Induction(推导).Recursion(递归)和Reduction(规约),这是原书的重点和难点部分 正如标题所示,本节主要介绍下面三部分内容: • Reduction means transforming one problem to another. We normally red…

澳大利亚的华裔数学神童陶哲轩曾在网上贴出来一个问题 The blue-eyed islanders puzzle 让大家思考,逗大家玩儿. 说一个岛上有100个人,其中有5个红眼睛,95个蓝眼睛.这个岛有三个奇怪的宗教规则. 他们不能照镜子,不能看自己眼睛的颜色. 他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色. 一旦有人知道了自己的眼睛颜色,他就必须在第二天中午自杀. 注:虽然题设了有5个红眼睛,但岛民是不知道具体数字的.(因为互相能看见,所有岛上的蓝眼睛的人知道岛上有红眼睛) 某天,有个旅行者到了这个…

“矩阵代数初步”(Introduction to MATRIX ALGEBRA)课程由Prof. A.K.Kaw(University of South Florida)设计并讲授. PDF格式学习笔记下载(Academia.edu) 第10章课程讲义下载(PDF) Summary Definition If $[A]$ is a $n\times n$ matrix, then $[X]\neq \vec0$ is an eigenvector of $[A]$ if $$[A][X] = \…

此课程(MOOCULUS-2 "Sequences and Series")由Ohio State University于2014年在Coursera平台讲授. PDF格式教材下载 Sequences and Series 本系列学习笔记PDF下载(Academia.edu) MOOCULUS-2 Solution Summary Let $N > 1$ be an integer, and consider a series $\sum_{n=1}^\infty a_n$. T…