差分约束系统 我们先来认识一下差分约束系统鸭! 差分约束系统是一种特殊的\(n\)元一次不等式组,它包含了\(n\)个变量\(x_1-x_n\)以及\(m\)个不等式(约束条件).其中每一个不等式形如\(x_i-x_j\leq c_k\),\(c_k\)是常数,\(i,j \leq n,k \leq m\). 通常来说,题目会给出这一些限制条件的模型或变式,我们需要在满足这个不等式组的前提下求解一些指定的数值. 注意到不等式\(x_i-x_j\leq c_k\)我们可以将其转换为\(x_i\le…

http://poj.org/problem?id=3159 思路:用O(V+ElogV)的Dijkstra算法求1到n的最短路.即用优先队列优化Dijkstra算法. #include <stdio.h> #include <queue> #include <string.h> using namespace std; ; ; struct node { int u,v,w; int next; } edge[maxm]; struct pot { int v,w;…

POJ 3159 Candies (图论,差分约束系统,最短路) Description During the kindergarten days, flymouse was the monitor of his class. Occasionally the head-teacher brought the kids of flymouse's class a large bag of candies and had flymouse distribute them. All the kids…

题意:有一些人, 给n个人派糖果,给出m组约束,每组约束包含A,B,c 三个数, 意思是A的糖果数比B少的个数不多于c,即B的糖果数 - A的糖果数<= c . 最后求n 比 1 最多多多少糖果. n<=30000 m<=150000 思路:显然差分约束系统 dis[a]-dis[b]<=c 即为b->a连长为c的边 跑SPFA+stack即可,用队列会超时 ..]of longint; head,next,vet,len:..]of longint; inq:..]of b…

https://vjudge.net/problem/UVA-11478 给定一个有向图,每条边都有一个权值.每次你可以选择一个结点v和一个整数d,把所有以v为终点的边的权值减小d,把所有以v为起点的边的权值增加d,最后让所有边的权值的最小值大于零且尽量大. 该死书上翻译错了 >0不是非负 WA好几次因为这个 考虑每条边的约束,di表示i的halum量 w-dv+du>0 dv-du<w 但求解这个差分约束系统只是让这组不等式成立,最长路和最短路控制的都是单个d的最值而不是最小值最大 那…

2330: [SCOI2011]糖果 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 5395  Solved: 1750[Submit][Status][Discuss] Description 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果…

当对问题建立数学模型后,发现其是一个差分方程组,那么问题可以转换为最短路问题,一下分别选用Bellmanford-SPFA解题 ZOJ2770-Burn the Linked Camp //差分约束方程组-转换为最短路问题 //d[v] <= d[u] + dis[u][v] -> d[v] - d[u] <= dis[u][v] //Time:110Ms Memory:12116 #include<iostream> #include<cstring> #inc…

与ZOJ2770一个建模方式,前缀和当作点. 对于每个区间[a,b]有这么个条件,Sa-Sb-1>=c,然后我就那样连边WA了好几次. 后来偷看数据才想到这题还有两个隐藏的约束条件. 这题前缀和表示的是区间内点存在的个数,因此: Si>=Si-1 Si-Si-1<=1 所以,差分约束系统的构图一定要考虑全面. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm…

题意:给定一个带权有向图,每次你可以选择一个结点v 和整数d ,把所有以v为终点的边权值减少d,把所有以v为起点的边权值增加d,最后要让所有的边权值为正,且尽量大.若无解,输出结果.若可无限大,输出结果.否则,输出最小边权的最大值. 思路:差分约束系统用最短路来解.列式子后建图,新图的边就是原图的边,权值也不变.有3种情况,要分开判断. (1)若连最小的权值1都达不到,肯定无解. (2)若可以超过所给边的最大权值,那么最小权值肯定可以继续增大. (3)接下来用二分猜答案,答案范围在[1,big]…

Burn the Linked Camp Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB It is well known that, in the period of The Three Empires, Liu Bei, the emperor of the Shu Empire, was defeated by Lu Xun, a general of the Wu Empire. The defeat was due to Liu Be…