这道题的分析方法我很需要学习学习. 一开始我想的是f[i][j]表示前i个数子序列长度为j的个数 然后发现新加入一个数的时候会和前面的重复,这个时候不知道该怎么处理这种重复. 其实我再继续往下想就可以想到,这些重复的序列都有一个特征,结尾都是新加入的这个数 那么这就启示我们可以利用前面算出的结果来算出这个值而舍去 然后题解的分析是这样. 先考虑暴力该怎么做,然后再想怎么优化 暴力的话显然是枚举每一位去或者不取,然后去重复.不算去重的话时间复杂度为2^n 然后我们尝试用动态的思想来优化,最后的答案…

子序列的个数 给定一个正整数序列,序列中元素的个数和元素值大小都不超过105, 求其所有子序列的个数.注意相同的只算一次:例如 {1,2,1}有子序列{1} {2} {1,2} {2,1}和{1,2,1}.最后结果对10^9 + 7取余数. 输入 第1行:一个数N,表示序列的长度(1 <= N <= 100000) 第2 - N + 1行:序列中的元素(1 <= a[i] <= 100000) 输出 输出a的不同子序列的数量Mod 10^9 + 7. 输入示例 4 1 2 3 2…

今天在看代码源文件求diff的原理的时候看到了LCS算法.这个算法应该不陌生,动规的经典算法.具体算法做啥了我就不说了,不知道的可以直接看<算法导论>动态规划那一章.既然看到了就想回忆下,当想到算法正确性的时候,发现这个算法的正确性证明并不好做.于是想了一段时间,里面有几个细节很trick,容易陷进去.想了几轮,现在把证明贴出来,有异议的可以留言一起交流. 先把一些符号和约定说明下: 假设有两个数组,A和B.A[i]为A的第i个元素,A(i)为由A的第一个元素到第i个元素所组成的前缀.m(i,…

Common Subsequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 22698    Accepted Submission(s): 9967 Problem Description A subsequence of a given sequence is the given sequence with some el…

今天学了动规,简单记录一下自己理解了的:(要不俺就忘了) 首先,啥是DP??? 动态规划,其实就是组合子问题的解来解决整个问题的解,由于每个子问题他只判断一次,所以不会重复计算,那就很牛啊!!! 专业术语(复制加粘贴): 1. 阶段:把所给求解问题的过程恰当地分成若干个相互联系的阶段,以便于按一 定的次序去求解,过程不同,阶段数就可能不同．描述阶段的变量称为阶段变量. 2.状态:某一阶段的出发位置成为状态,通常一个阶段有多个状态.状态通常可以用一个或一组数来描述,称为状态变量. 3.决策:一个阶…

题目背景 小明过生日的时候,爸爸送给他一副乌龟棋当作礼物. 题目描述 乌龟棋的棋盘是一行N个格子,每个格子上一个分数(非负整数).棋盘第1格是唯一的起点,第N格是终点,游戏要求玩家控制一个乌龟棋子从起点出发走到终点. 乌龟棋中M张爬行卡片,分成4种不同的类型(M张卡片中不一定包含所有4种类型的卡片,见样例),每种类型的卡片上分别标有1.2.3.4四个数字之一,表示使用这种卡片后,乌龟棋子将向前爬行相应的格子数.游戏中,玩家每次需要从所有的爬行卡片中选择一张之前没有使用过的爬行卡片,控制乌龟棋子前…

Given a string S, find the number of different non-empty palindromic subsequences in S, and return that number modulo 10^9 + 7. A subsequence of a string S is obtained by deleting 0 or more characters from S. A sequence is palindromic if it is equal…

//只能写出裸的动规,为什么会有人能想到用单调队列优化Orz 题目描述 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯…

作为动态规划的基础,01背包的思想在许多动规问题中会经常出现,so,熟练的掌握01背包的思路是极其重要的: 有n件物品,第i件物品(I = 1,2,3…n)的价值是vi, 重量是wi,我们有一个能承重为m的背包,我们选择一些物品放入背包,显然放入背包的总重量不超过m.我们要求选择物品的总价值最大,请问如何选择?这里我们假设所有出现的数都是正整数. 第一想法是?  (1) 枚举?万能的枚举啊.但对于n件物品,每件都可以选择取或者不取,总的可能性有2n, n = 30就大约已经有10亿种可能了!枚举…

Given a string S, find the number of different non-empty palindromic subsequences in S, and return that number modulo 10^9 + 7. A subsequence of a string S is obtained by deleting 0 or more characters from S. A sequence is palindromic if it is equal…