题意: 给出直角坐标系中的$N$个点$(X_i,Y_i)$,定义由其中部分点构成的点集为“凸点集”当且仅当这些点恰好能构成一个凸多边形(内部没有其他点). 如图,点集$\{A,C,E\}$和$\{B,D,E\}$是凸点集,而$\{A,C,D,E\}$,$\{A,B,C,E\}$,$\{A,B,C\}$,$\{D,E\}$和$∅$则不是. 对于每个凸点集$S$,设这个凸点集内部(包括内部的点,所有顶点和边上的点)一共有$m$个点,那么它对答案的贡献就是$2^{m-|S|}$,求答案模9982443…

这题就是拼拼凑凑就出来了. 可能看英文题面容易题意杀(小写大写 \(n,N\)),这里复述一遍:对于每个构成凸多边形的点集(每个点恰好都是凸多边形的顶点,必须是严格的凸多边形,内角严格小于 180 度),贡献是 \(2^{内部点个数}\).内部点包括边,不包括顶点.求贡献之和. \(2^{内部点个数}\) 很容易想到枚举内部点集合的子集. 然后发现就变成了:对于每个点集(这次不一定要构成凸多边形了),如果有凸包就有 \(1\) 的贡献.(感受一下) 可以用总方案数减掉不合法的方案数.不合法的点集…

神奇的一场... 成绩:100+0+14=114 A题是个体面很恐怖的题...然而看懂题意之后转化一下就变成了一道暴力傻逼题...但是不知道为什么dalao们都没写,讲题的时候挺尴尬的...yrx“瞄”了我的草稿纸一眼,然后就做出了A... B题据lhx说是最简单的一道题...也是一道偏暴力的思维题,像我这种蒟蒻肯定是想不出来的啦>_< C题差分约束很简单,但是最后半小时才想出线段树优化建图,然后狂码没码出来...很尴尬... A:[arc082e]ConvexScore B:[agc016e…

构造题都是神仙题 /kk ARC066C Addition and Subtraction Hard 首先要发现两个性质: 加号右边不会有括号:显然,有括号也可以被删去,答案不变. \(op_i\)和\(A_{i+1}\)之间只会有一个括号:有多个括号的话只保留最外边那个,答案不变. 然后就可以定义状态:\(dp_{i,j}\)表示前\(i\)个数,还有\(j\)个未闭合的左括号,得到的最大答案. 由于只有减号右边有括号,所以只要知道左边有几个未闭合的左括号,就可以知道自己的贡献是\(1\)还是…

Description 给定二维直角坐标系上的N个点\((X_i,Y_i)\),定义一个有N个点中的部分点所构成点集为"凸点集",当且仅当该集合内的所有点恰好构成一个面积为正的凸多边形(每个内角严格小于180°). 对于每一个凸点集S,设这N个在该点集对应凸多边形内(包括边界)的数量为m,则该凸点集对答案的贡献的为\(2^{m-|S|}\),求这N个点中每一个凸点集对答案的贡献之和. 由于最终答案可能非常大,你只需输出答案在模998244353意义下的结果. Solution 看起来很…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8934254.html 题目传送门 - ARC082 E 题意 给定二维平面上的$n$个点,定义全集为那$n$个点,求所有满足条件的子集的$Score$和. 条件:要求子集中的点能构成凸多边形. $Score$的定义:记子集大小为$|s|$,记子集中的点围成的凸多边形中的点的个数(包括端点和边界)为$n$,则$score=2^{n-|s|}$. 答案对于$998244353$取模. $n\leq 200,0\l…

Description 传送门 Solution em又是神仙题. 考虑到目前的一个凸包,顶点点集为S. 现在在它内部或边缘上的点集为T,则贡献为2|T|−|S|,设从T中去掉S的点后得到了集合A.则2|T|−|S|=2|A| 可知AUS的凸包点集还是S. 好的关键点:A的子集个数为2|A|.怎么样是不是特别棒? 设A'是A的子集,A'US的凸包点集还是为S,这样的A'也恰好有2|A|个,完美. 所以,所有凸包点集为S的点集G,对答案的贡献都为1. 然后注意这里要记得排除共线的情况.假如G中所有…

题目描述 You are given N points (xi,yi) located on a two-dimensional plane. Consider a subset S of the N points that forms a convex polygon. Here, we say a set of points S forms a convex polygon when there exists a convex polygon with a positive area tha…

题意:平面上给你N个点.对于一个“凸多边形点集”(凸多边形点集被定义为一个其所有点恰好能形成凸多边形的点集)而言,其对答案的贡献是2^(N个点内在该凸多边形点集形成的凸包内的点数 - 该凸多边形点集的点数).问你N个点的所有凸多边形子点集的贡献之和是多少. 因为是2的多少次方的形式,容易发现,它其实是一种在集合内取点的方案. 于是对于N个点的任意一个子集而言,只要其凸包面积非零,它就会对答案恰好贡献1.因为你把它的凸包上的点拿出来当成一个“凸多边形点集”,把剩下的点当成一种取点方案,这样是不重复…

[算法]计算几何 [题意]给定平面直角坐标系上的若干个点,任意选点连成凸多边形,凸多边形的价值定义为2^(n-|S|),其中n为凸多边形内部点数(含边界),|S|为顶点数,求总价值.n<=10^5. [题解] 首先凸多边形的价值转化为凸多边形内部点数的选择方案(每个点选或不选). 先考虑没有多点共线的情况. 本题中,对于每个方案,凸多边形外面没有点.① 对于一个若干点的图,只有唯一的凸多边形包括整个图.② 由上可知,①和②等价,也就是对于整个图枚举点选或不选的方案,唯一对应了一个答案,总价值为2…