(在这个帖子的原始版本里,我试图用一个JavaScript工具来生成MathML.但不太顺利:有几个浏览器没法正确的渲染,在RSS feed里也显示的不好.所以我只好从头开始,用简单的文本格式重新写一遍.) 计算机科学,尤其是编程语言,经常倾向于使用一种特定的演算:Lambda演算(Lambda Calculus).这种演算也广泛地被逻辑学家用于学习计算和离散数学的结构的本质.Lambda演算伟大的的原因有很多,其中包括: 非常简单. 图灵完备. 容易读写. 语义足够强大,可以从它开始做(任意)…

函数式编程 阮一峰 <函数式编程初探>,阮一峰是<黑客与画家>的译者. wiki <函数编程语言> 一本好书,<计算机程序的构造与解释>有讲到scheme lisp, 不过是作为工具.重点还是再讲方法论,虽然只看了前言,已经觉得是非常好的书,非常有高度. 写这段话的人叫 艾伦佩利.他为这本书做的序,写的更好.非常有高度,非常有智慧,即使不读这本书,也推荐读一下序. <解释>是作为MIT的课程教材.其中提到了另一门课 6.231 可以作为该可的前导…

最近比较闲,打算整理一下之前学习的关于程序语言的知识.主要的内容其实就是一边设计程序语言一边写解释器实现它.这些知识基本上来自Programming Languages and Lambda Calculi和Essentials of Programming Languages这两本书. 我还记得高中奥数竞赛培训时的老师这样说过:“解题时一定要抓住定义.” 编程和解题一样,也要抓住定义. 所以在写解释器前,得先定义好这门要解释的程序语言. 这门程序语言基于Lambda演算. 从\(\lambda…

从选择信息专业开始到回炉读书为止,四舍五入码了八年代码.对于计算机科学的认知仅限于: 1)使用不同语言实现特定功能 2)实现不同算法以增进系统性能 3)搭建不同架构进行组织管理   但从未思考一些本质问题,比如程序中的函数是什么?系统中的进程是什么?类是什么?这些常用概念,都会使用,也会用描述加以解释,但没有想过需要进行形式化的定义.因此,其实从来没有进过计算机科学的大门.   上两个学期修习了Principles of Programming Language, Logic两门课程,加之浏览了…

Y组合子:\f.(\x.f(xx))(\x.f(xx)),接受一个函数,返回一个高阶函数 Y组合子用于生成匿名递归函数. 什么叫匿名递归函数,考虑以下C语言递归函数 int sum(int n) { return n == 0 ? 0 : n + sum(n-1); } 这个函数在内部递归调用了自身,调用自身需要函数本体的名字,这个函数叫sum,sum内部用名字sum,递归调用了自己 在lambda演算中,可以写成类似的表达式sum = \x. x == 0 ? 0 : sum x 但是对于一个…

先了解下相关的知识点(以下都只用先了解简单的概念,建议wiki): BNF范式,上下文无关文法,函数柯里化. lambda读书笔记演算: http://www.blogjava.net/wxb_nudt/archive/2005/05/15/4311.aspx lambda演算实例 关于lambda演算的定义和解释的确有点让人迷糊,主要不是因为lambda演算有多复杂,而是一些基本概念没有归入正确位置的原因. 这里先写一点草稿,在实践中学习和领悟lambda演算到底是个什么东西. 一:自然数运算…

这一篇接在第一篇lambda演算的后面.讲讲一些数学知识. 经常有些看似很容易理解的东西,一旦要描述得准确无误,就会变得极为麻烦. 软件工程里也有类似情况:20%的代码实现了核心功能,剩下80%的代码处理边界情况. 于是,所谓的准确描述里的大部分文字都在说明边界情况,核心概念只有寥寥几字——好比一件打满补丁的衣服,完全看不出原来的样子. 出现这种现象要么是人类的大脑有缺陷,难以严谨而又准确的理解概念,也就是说人类太笨: 要么就是语言系统有问题,难以简洁地表达概念,而发明不出新的语言系统的人类还是…

在阅读函数式编程相关资料时,看到如下一段话.感觉说的很好,可以帮助我这种学渣一点点的建立起整个知识体系. 以下片段,摘抄自豆瓣网友 赛义甫 的豆列 “逻辑与计算” 中的一段介绍. 莱布尼兹曾经有两个梦想: . 创建一种“普遍语言”(universal language)使得任何问题都可以用这种语言表述: . 找到一种"判定方法"(decision method)以解决所有可以在“普遍语言”中所表述的问题. 这两个问题是上百年来数理逻辑.数学哲学和数学基础问题的核心.实质.对前一个问题的…

lambda演算 根据维基百科,lambda演算(英语:lambda calculus,λ-calculus)是一套从数学逻辑中发展,以变量绑定和替换的规则,来研究函数如何抽象化定义.函数如何被应用以及递归的形式系统. lambda项 lambda演算由 lambda 项的语言构成.基本的 lambda 项只包含以下三种: 语法 名称 描述 Haskell语言中的相应表述 a 变量 表示参数或数学/逻辑值的字符或字符串 a (λx.M) 抽象化 函数定义(M是一个lambda项).变量x在表达式…

1.泛型编程(C++模板) 其中,Ada, Delpha, Java, C#, Swift 称之为 泛型/generics; ML, Scala和 Haskell 称之为 参数多态/parametric polymorphism; C++和D语言称之为 模板/template. <设计模式/Design Patterns>称之为 参数化类型/parameterized type. 因为在这里,参数的类型在一般情况下都是未知的,而泛型编程可以支持多种类型,所以叫泛/generic. ①函数模板/…