https://www.luogu.org/problemnew/show/P4174 最大权闭合子图的模板 每个通讯站建一个点,点权为-Pi:每个用户建一个点,点权为Ci,分别向Ai和Bi对应的点连边:然后就可以跑了 方法是: 建新源S和新汇T,从S向所有正权点连边,容量为点权值:从所有负权点向T连边,容量为点权值的相反数:原图中所有边容量设为无穷大 跑S到T最大流 原因:(网上都有,自己研究的也不知道有没有偏差) 找出图的任意一个割,其中: 显然不可能割掉容量为无穷大的边: 割掉一条S到u的…

题意 自己看吧 BZOJ传送门 分析 - 这道题其实就是一些点,存在一些二元限制条件,即如果要选uuu则必须选vvv.求得到的权值最大是多少. 建一个图,如果选uuu必须选vvv,则uuu向vvv连边.那么一个点如果要选肯定所有儿子都要选(也就是整棵子数都要选).这就是一个最大权闭合子图的模型. 可以发现,如果一个点数大于1的强连通分量每个点都不可选.那么去挑这些点,同时也可以去掉这些点的祖先.然后就是一个有向无环图.我们选点只要保证选了uuu必须选所有直接相连的儿子就行了.那么就可以用最小割建…

最大权闭合子图的模型:今天才发现dinic板子是一直挂的…… Description 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数…

不要被5s时限和50000点数吓倒!大胆网络流!我一个5w级别的dinic只跑了1s+! 看起来没有最大权闭合子图的特征--限制,实际上还是有的. 我们需要把中转站看成负权点,把p看成点权,把客户看成正权点,把c看成点权,然后把中转站点a.b作为客户点的依赖点 s点向所有正权点连边,流量为点权:所有负权点向t连边,流量为负点权(即正数!) 对于所有有依赖关系的点,由客户点向中转站点连边,流量为inf,也就是最大权闭合子图中的向其依赖点连边 连边的意义详见:http://www.cnblogs.c…

--一道难在读入的题. 最后解决方案直接getline一行然后是把读优拆掉放进函数,虽然很丑但是过了. 然后就是裸的最大权闭合子图了,把仪器当成负权点向t连流量为其价格的边,s向实验连流量为实验报酬的边,实验向所有它所需要的仪器连流量为inf的边表示不可割断.然后跑最大流即可. 关于输出方案,直接看dinic最后一次bfs的level数组即可,扫到的就是在方案里的. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue>…

[题目大意] 小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B(你可以认为容量是无穷),现在,小P有n中作物的种子,每种作物的种子有1个(就是可以种一棵作物)(用1...n编号),现在,第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益,在B中种植可以获得bi的收益,而且有m种作物组合,第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益,共同总在B中可以获得c2i的额外收益,所以,小M很快地算出了种植的最大收益.   [思路] 首先,如果没有组合方案应该怎么做呢?其实非常方便. 首先建立超级源点S和超级汇点T…

题意:给出一个有向图,选择一个点,则要选择它的可以到达的所有节点.选择每个点有各自的利益或损失.求最大化的利益,以及此时选择人数的最小值. 算法:构造源点s汇点t,从s到每个正数点建边,容量为利益.每个负点到t建边,容量为损失的绝对值.其他关系边容量正向无穷,反向0.正数点总和减去最小割即为最大权闭合图答案.因为残余网络不会对0流边处理,所以不会将0流点选入取点集,所以最小割的取法中为被选中的点. 最大权闭合图的求解方法: 先构造网络流N,添加源点s,从s到正权值点做一条边,容量为点的权值. 添…

传送门 如果将每一个实验和其所对的仪器连一条有向边,那么原图就是一个dag图(有向无环) 每一个点都有一个点权,实验为收益(正数),仪器为花费(负数). 那么接下来可以引出闭合图的概念了. 闭合图是原图的一个点集,其中这个点集中每个点的出边所指向的点依然在这个点集中,那么这个点集就是个闭合图. 比如论文中的这个图: 在图 3.1 中的网络有 9 个闭合图(含空集):∅,{3,4,5},{4,5},{5},{2,4,5},{2,5},{2,3,4,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}…

啊啊啊,假的题吧!!!我用的当前弧优化T了6个点,其他人不用优化AC!!!震惊!!!当前弧优化是假的吧!!! 到现在我也没调出来...大家帮我看看为啥70.... 来讲一下这个题的思路,就是设一个源点,向每一个任务建边,边权为任务价值.然后任务向机器建边,边权为租金,最后机器向汇点建边,边权为购买的费用. 但这个题题意不明确,好像租完一个机器,还要花费购买的钱. 题干: Description 有N个工作,M种机器,每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序,每道工序需要某种机器来完成…

第一次做最小割,不是很理解. https://www.luogu.org/problemnew/show/P1361 要把东西分进两类里,好像可以应用最小割的模板,其中一类A作为源点,另一类B作为汇点,价值就是边的容量. 然后最小割一定会割断每个中间结点的两边的其中一边,这样最大价值就顺带求出来了. 在这道题里面额外还有某些点成组出现的额外价值.题解的办法是分别虚拟两个结点代表两个集合,源点到集合a的容量是其价值,然后从a连到他的附属结点各边容量为无穷.无穷的边不能被最小割割断.所以要么是把a的…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3232 心烦意乱的时候调这道题真是...越调越气,就这样过了一晚上... 今天再认真看看,找出几处小错,就A了... 关于题解:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/6790404.html 关于最大权闭合子图:http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/03/12/2391960.html 对于这道题,首先,可以0…

一道裸的最小割的题,写一下只是练练手. 表示被卡M,RE不开心.一道裸题至于吗? 再次复习一下最大权闭合子图: 1.每一个点若为正权,与源点连一条容量为绝对值权值的边.否则连向汇点一条容量为绝对值权值的边 2.如果有选了A点才能选B点的约束条件,且违背这个约束条件有C的代价,则从A点向B点连一条容量为C的边(如果不能违背,则连一条容量为INF的边) 3.设源点出度为C,最大流的值为D.答案为C-D. #include<cstdio> #include<queue> #include…

裁员 [问题描述] 在一个公司里,老板发现,手下的员工很多都不务正业,真正干事员工的没几个,于是老板决定大裁员,每开除一个人,同时要将其下属一并开除,如果该下属还有下属,照斩不误.给出每个人的贡献值和从属关系,求在最大贡献值的前提下最小剩下多少人及最大贡献值.留下多少人无所谓,现在老板想知道留下的人最大的贡献值是多少. [输入描述] 第一行两个整数n,m,表示有多少个员工与多少个从属关系. 第二行n个整数,表示每个员工的贡献值. 接着m行,每行两个数x,y,表示x是y的下属,一个员工可能有多个下…

[题意]给定n个点,点权为pi.m条边,边权为ci.选择一个点集的收益是在[点集中的边权和]-[点集点权和],求最大获利.n<=5000,m<=50000,0<=ci,pi<=100. [算法]最大权闭合子图 或 最小割 [题解]网络流的复杂度是假的233大胆地写吧. 把边视为连向端点的点,就是最大权闭合子图了. 重点讲一下Amber论文中的最小割模型. 设$d_v$表示点v的邻边边权和,$g$表示一端选一端不选的边权和(即点集和其他点的割),那么: $$2ans=-(-\sum_…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2805(bzoj那个实在是有点小小的辣眼睛...我就把洛谷的丢出来吧...) 题意概述:给出一张有向图,这张有向图上的每个点都有一个点权,想要访问某个点必须要先访问这个点所能够访问(遍历)到的所有点,在访问到一个点之后将会得到这个点的权值(可正可负).问访问这张图可以得到的最大点权和. 原题说过来说过去实际上是描述了一个植物之间的保护关系,也就是说明了植物之间的先后访问顺序之间的关系.可以描述为要“要访问点…

[题目描述] 天上红绯在游戏中扮演敏剑,对于高攻击低防御的职业来说,爆发力显得非常重要,为此,她准备学习n个技能,每个技能都有2个学习方向:物理攻击和魔法攻击.对于第i个技能,如果选择物理攻击方向,会增加ap_i的爆发力,如果选择魔法攻击的方向,会增加ad_i的爆发力.此外,还有一些combo,一个combo由两个技能组成,对于第i个combo,如果他们都是魔法攻击,会额外增加AD_i的爆发力,如果他们都是物理攻击,会额外增加AP_i的爆发力,如果他们不属于同一类型,会减少AX_i的爆发力.她找…

QWQ嘤嘤嘤 感觉是最水的一道\(G\)题了 顺便记录一下第一次在考场上做出来G qwqqq 题目大意就是说: 给你n个点,m条边,让你选出来一些边,最大化边权减点权 \(n\le 1000\) QWQ 看完这个题和数据范围,第一感觉就是网络流啊QWQ首先,我们可以将一条边视为依赖于两个端点,也就是表示,你要是选择了这一条边的收益,必须付出剩下两个点的代价. 那么这就是一个经典的最大权闭合子图 \(从S向每个边对应的点连边权,然后每个边向两个端点连inf,然后每个端点向T连点权\) 最后,用\(…

题目链接 \(Click\) \(Here\) 如果没有租用机器就是一个裸的最大权闭合子图.现在有了租用机器应该怎么办呢? 单独拆点是不行的,因为会和直接买下的情况脱离关系,租借是和连边直接相关的,那么就可以考虑在边上下功夫.我们把从工程到机器的连边从\(INF\)变成租用费用,这样再跑最大权闭合子图,就可以同时考虑租用费用了.如果租用费用过高就会割断(选用)购买机器的费用,反之亦然. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const in…

题目链接 //裸最大权闭合子图... #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #define gc() getchar() const int N=55005,M=N<<2,INF=1e8; int n,m,src,des; int Enum,H[N],nxt[M<<1],to[M<<1],cap[M<<1],q[N],lev[N],cur[N]; inl…

Petya and Graph http://codeforces.com/contest/1082/problem/G time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Petya has a simple graph (that is, a graph without loops or multiple edges) con…

题目大意 bzoj 3438 两个田\(A,B\) \(n\le 1000\)种作物的种子 第\(i\)个种子,种\(A\)价值\(a[i]\),种\(B\)价值\(b[i]\) 再给出\(m\)个子集 第\(i\)个子集,如果子集中的点都种\(A\)增价\(c[i]\),都种\(B\)增价\(d[i]\) 求最大的价值 分析 我们看\(A\)高兴,我们先都种\(A\),那么我们直接拿到所有\(a,c\) 我们对方案进行修正 把子集看成点,我们把一个子集拆点拆成\(S_1,S_2\) 选\(S_…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1497 分析: 这是在有向图中的问题,且边依赖于点,有向图中存在点.边之间的依赖关系可以考虑最大权闭合子图 假设a与b之间有权值为c的边(根据题意是双向边) 那么我们可以建一个新节点,点的权值为c,并指向a点和b点(单向),同时断掉原本a,b之间的双向边,a,b的点的权值是它们的花费(负的) 那么对于原问题就转化成了求最大权闭合子图的问题了 ——————————————————————…

描述 周末,小Hi和小Ho所在的班级决定举行一些班级建设活动. 根据周内的调查结果,小Hi和小Ho一共列出了N项不同的活动(编号1..N),第i项活动能够产生a[i]的活跃值. 班级一共有M名学生(编号1..M),邀请编号为i的同学来参加班级建设活动需要消耗b[i]的活跃值. 每项活动都需要某些学生在场才能够进行,若其中有任意一个学生没有被邀请,这项活动就没有办法进行. 班级建设的活跃值是活动产生的总活跃值减去邀请学生所花费的活跃值. 小Hi和小Ho需要选择进行哪些活动,来保证班级建设的活跃值尽…

题目链接:http://hihocoder.com/contest/hiho119/problem/1 题意:中文题意. 由于1≤N≤200,1≤M≤200.最极端情况就是中间所有边都是满的,一共有N*M条边,则最多有40000条边. 对于这样的问题有统一的建图策略,提取出问题的最终形态即可按照如下方式建图: 首先建立源点s和汇点t,将源点s与所有权值为正的点相连,容量为权值:将所有权值为负的点与汇点t相连,容量为权值的绝对值:权值为0的点不做处理:同时将原来的边容量设置为无穷大. 利用结论:最…

洛谷 P2762 太空飞行计划问题 P3410 拍照[最大权闭合子图]题解+代码 最大权闭合子图 定义: 如果对于一个点集合,其中任何一个点都不能到达此集合以外的点,这就叫做闭合子图.每个点都有一个权值,那么最大权闭合子图就是权值最大的那个闭合子图. (或者说对于一个点集,这个点集中所有点的出边所指向的点都在此点集中) 求解 超级源点向每个权值为正的点连边,容量为该点权值 每个点权为负的点向超级汇点连边,容量为该点权值相反数 原图中的变,容量为inf 然后跑最小割(最大流) 最后用正点权的总和-…

题目描述 Kiana最近喜欢到一家非常美味的寿司餐厅用餐.每天晚上,这家餐厅都会按顺序提供n种寿司,第i种寿司有一个 代号ai和美味度di,i,不同种类的寿司有可能使用相同的代号.每种寿司的份数都是无限的,Kiana也可以无限次 取寿司来吃,但每种寿司每次只能取一份,且每次取走的寿司必须是按餐厅提供寿司的顺序连续的一段,即Kiana 可以一次取走第1,2种寿司各一份,也可以一次取走第2,3种寿司各一份,但不可以一次取走第1,3种寿司.由于餐 厅提供的寿司种类繁多,而不同种类的寿司之间相互会有影响…

题目描述 Plants vs. Zombies(PVZ)是最近十分风靡的一款小游戏.Plants(植物)和Zombies(僵尸)是游戏的主角,其中Plants防守,而Zombies进攻.该款游戏包含多种不同的挑战系列,比如Protect Your Brain.Bowling等等.其中最为经典的,莫过于玩家通过控制Plants来防守Zombies的进攻,或者相反地由玩家通过控制Zombies对Plants发起进攻. 现在,我们将要考虑的问题是游戏中Zombies对Plants的进攻,请注意,本题中…

BZOJ 最大密度子图. 二分答案\(x\),转为求是否存在方案满足:\(边数-x*点数\geq 0\). 选一条边就必须选两个点,所以可以转成最大权闭合子图.边有\(1\)的正权,点有\(x\)的负权.判断\(边数-最小割\)是否非负即可. 有一个结论是,任意两个密度子图,它们的密度差不超过\(\frac{1}{n^2}\). 所以拿eps=1e-7或者更小做二分边界不对... 必须是\(while(l+1.0/n/n<=r)\). 还要注意精度的问题.. m=0要输出1. //1300kb…

Description 太长了自己看叭 点这里! Solution 先学一波什么叫最大权闭合子图. 先要明白什么是闭合子图,闭合子图就是给定一个有向图,从中选择一些点组成一个点集V.对于V中任意一个点,其后续节点都仍然在V中.如果给点再加上点权那就会有很多问题可以转化成求最大权闭合子图了. 那怎么求这个最大权闭合子图呢? 可以用网络流的思想来求出来这个东西. 先说建图,如果一个点的权值是正的,那就让源点和这个点相连,流量是这个点的权值.如果一个点的权值是负的,那就让这个点和汇点相连,流量是这个点…

题目描述 小B有n个下属,现小B要带着一些下属让别人拍照. 有m个人,每个人都愿意付给小B一定钱让n个人中的一些人进行合影.如果这一些人没带齐那么就不能拍照,小B也不会得到钱. 注意:带下属不是白带的!!!对于每个下属,如果他带了那么小B需要给他一些钱,保证当他拍照时配合. 请问,小B的净收益最多是多少. 输入输出格式 输入格式: 第1行有2个正整数m和n(0<m,n<=100).接下来的m行,每行是一个要求拍照的人的有关数据.第一个数是他同意支付该合影的费用:接着是该合影需要的若干下属的编号…