题目链接: 洛谷 BZOJ 题意 给定 \(n\) 个矿石,每个矿石有编号和魔力值两种属性,选择一些矿石,使得魔力值最大且编号的异或和不为 0. 思路 线性基 贪心 根据矿石的魔力值从大到小排序. 线性基的所有异或和都不为零.因此维护一个线性基,每次插入编号 \(i\),如果 \(i\) 与之前的线性基都线性无关,也就是能插入,就插入并将魔力值累加到 \(ans\). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long…

网上到处都是题解,自己画个图也很好理解.虽然环的个数很多,但是都可以通过独立环之间异或出来,不用管. 独立环求法:生成树之后,每次向图里添加非树边(u,v),则这个独立环的异或和为sum[u]^sum[v]^w(u,v).sum[u]为从1到u的任意一条路径的异或和. #include<cstdio> using namespace std; #define N 50001 #define M 100001 typedef long long ll; ll w[M<<1],sum[…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB Submit: 3915  Solved: 1633 [Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表…

Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. Sample Input 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2 Sample Output 6 HINT Solut…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 异或两次同一段路径的权值,就相当于没有走这段路径: 由此可以得到启发,对于不同的走法,也许只需要找出一些东西,就可以把所有的走法用它们来异或表示出来: 再关注图上的环路,因为从 1 到 n 的不同路径也可以看作是经由 1 和 n 连接的环路,路径上也可能有环路: 发现对于环路的不同走法,就是把路与环的权值异或求最优值,重叠的部分异或了两次相当于不走: 于是问题转化为找出图上的所有环(…

题目传送门 这是个通往vjudge的虫洞 这是个通往bzoj的虫洞 题目大意 问点$1$到点$n$的最大异或路径. 因为重复走一条边后,它的贡献会被消去.所以这条路径中有贡献的边可以看成是一条$1$到$n$的简单路径加上若干个环. 因此可以找任意一条路径,然后找出所有环扔进线性基跑出最大异或和. 但是找出所有环可能会T掉,但是仔细画图发现,并不需要找出所有环,例如: 在上图中,你并不需找出所有的环,只用找出1 - 3 - 4 - 2和3 - 5 - 6 - 4这两个环,它们异或后就能得到环1 -…

Description 给定一个无向连通图,边有边权,求一个 \(1~\sim n\) 的路径,最大化边权的异或和.如果一条边经过多次则计算多次. Input 第一行是两个整数 \(n,m\) 代表点数和边数 下面 \(m\) 行每行三个整数描述一条边 Output 输出一行一个整数代表答案 Hint \(1~\leq~n~\leq~50000,1~\leq~m~\leq~100000,1~\leq~\) 边权 \(\leq~10^{18}\) Solution 首先注意到一个结论:对于所有的简…

Description 给定N个数,你可以在这些数中任意选一些数出来,每个数可以选任意多次,试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值. Input 第一行一个正整数N. 接下来一行N个非负整数. Output 一行,包含两个数,最大值和次大值. 最大值好办,次大值只需依次枚举线性基里的每一个元素,然后看异或哪个会变小就行. #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define M 33 #define setIO(s) freopen…

3105: [cqoi2013]新Nim游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 839  Solved: 490[Submit][Status][Discuss] Description 传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同).两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴.可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿.拿走最后一根火柴的游戏者胜利. 本题的游戏…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 边和点可以重复经过,那最后的路径一定是从1到n的一条路径加上许多环 dfs出任意一条路径的异或和.路径上所有环的异或和,加入线性基即可 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define N 50001 #define M 100001 typedef long long LL; int n; ],n…