算法介绍网上有很多,不解释了. 给出三点坐标求圆心方法:https://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/52891868 记得先random_shuffle()一下. #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) using namespace std; ; ;…

[BZOJ1336][Balkan2002]Alien最小圆覆盖 Description 给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆. Input 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) Output 输出圆的半径,及圆心的坐标 Sample Input 6 8.0 9.0 4.0 7.5 1.0 2.0 5.1 8.7 9.0 2.0 4.5 1.0 Sample Output 5.00 5.00 5…

题目描述 给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆. 输入 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) 输出 输出圆的半径,及圆心的坐标 样例输入 6 8.0 9.0 4.0 7.5 1.0 2.0 5.1 8.7 9.0 2.0 4.5 1.0 样例输出 5.00 5.00 5.00 题解 随机增量法求最小圆覆盖裸题 求法:设初始圆为某空圆,先枚举第一个点,如果不在当前圆内,则令当前圆为这一个点的最小圆…

BZOJ 洛谷 一个经典的随机增量法,具体可以看这里,只记一下大体流程. 一个定理:如果一个点\(p\)不在点集\(S\)的最小覆盖圆内,那么它一定在\(S\bigcup p\)的最小覆盖圆上. 所以假设我们有了前\(i-1\)个点的最小覆盖圆,那么只需要判断\(i\)在不在其内,就可以确定\(i\)是否在当前最小覆盖圆上. 算法流程: 设前\(i-1\)个点的最小覆盖圆是\(C\),判断第\(i\)个点是否在\(C\)内.如果是,则\(i\)个点的最小覆盖圆也是\(C\):否则进行\(2\).…

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int N=505; int n; double r; struct dian { double x,y; dian(double X=0,double Y=0) { x=X,y=Y; } dian operator + (const dian &a) c…

题目链接:P1742 最小圆覆盖 题意 给出 N 个点,求最小的包含所有点的圆. 思路 随机增量 最小圆覆盖一般有两种做法:随机增量和模拟退火.随机增量的精确度更高,这里介绍随机增量的做法. 先将所有点随机打乱. 令前 \(i - 1\) 个点的最小覆盖圆为圆 \(O\),加入第 \(i\) 个点. 如果第 \(i\) 个点在圆 \(O\) 内或圆 \(O\) 上,则前 \(i\) 个点的最小覆盖圆还是圆 \(O\). 否则新得到的最小覆盖圆肯定经过第 \(i\) 个点.然后确定前 \(i −…

BZOJ1336 Balkan2002 Alien最小圆覆盖 Description 给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆. Input 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) Output 输出圆的半径,及圆心的坐标 Sample Input 6 8.0 9.0 4.0 7.5 1.0 2.0 5.1 8.7 9.0 2.0 4.5 1.0 Sample Output 5.00 5.00 5.0…

1336: [Balkan2002]Alien最小圆覆盖 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 1573  Solved: 697[Submit][Status][Discuss] Description 给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆. Input 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) Outpu…

题目链接:BZOJ - 1336 题目分析 最小圆覆盖有一个算法叫做随机增量法,看起来复杂度像是 O(n^3) ,但是可以证明其实平均是 O(n) 的,至于为什么我不知道= = 为什么是随机呢?因为算法进行前要将所有的点 random_shuffle 一次.为什么要这样做呢?因为这样就可以防止出题人用最坏情况卡掉增量算法. 这和随机化快排使用随机是一个道理. 算法步骤: random_shuffle n 个点 将圆设定为以 P[1] 为圆心,以 0 为半径 for i : 1 to n { if…

今天才知道有一种东西叫随机增量法就来学了= = 挺神奇的= = A.令ci为包括前i个点的最小圆，若第i+1个点无法被ci覆盖，则第i+1个点一定在ci+1上 B.令ci为包括前i个点的最小圆且p在边上，若第i+1个点无法被ci覆盖，则第i+1个点与点p一定在ci+1上 C.令ci为包括前i个点的最小圆且p，q在边上，若第i+1个点无法被ci覆盖，则第i+1个点与点p，q一定在ci+1上 这样就确定一个圆了 这样看上去是O（n^3）的，但是注意这个名字= =随机，说明我们能通过随机使其降到O（n…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3007 相关题型连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3932 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=450 Buried memory Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (…

n个半径为R的圆是否有公共部分,等价于询问是否存在一个半径小于R的圆,能覆盖所有n个圆的圆心. 对这n个点求最小圆覆盖即可.从网上扒了个随机增量法的代码. 这样算上二分,复杂度就是nlogn了. #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const doubl…

如果是个圆的话好办，如果是拉成椭圆呢？直接压回去！！！ 然后随机增量法就行了 CODE: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define sqr(x) ((x)*(x)) #define fi first #define se second #define m…

题目:求n个点的最小圆覆盖. 题解:最小圆覆盖,上模板.复杂度证明可以戳:这里 代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> #include<map> #include<set> #inc…

bzoj1337 洛谷P1742 用随机增量法.讲解:https://blog.csdn.net/jokerwyt/article/details/79221345 设点集A的最小覆盖圆为g(A) 可以发现:1.g(A)是唯一的2.g(A)可以由<=3个点唯一确定①由一个点确定(所有点重合时)②由两个点确定(圆直径必定为两点连线)③由三个点确定(圆必定是过三点的唯一圆) 把A中在g(A)上的点叫做关键点可以发现:若点b不在g(A)内(b不属于A),则b是g(A+b)的关键点证明:如果b不是g(A…

题目描述: 给出平面上N个点,请求出一个半径最小的圆覆盖住所有的点 输入: 第一行给出数字N,现在N行,每行两个实数x,y表示其坐标. 输出: 输出最小半径,输出保留三位小数. 样例输入: 4 1 0 0 1 0 -1 -1 0 样例输出: 1.000 题解: 随机增量法大法好呀!!!看起来是O(n^3)的算法,实际上期望是O(n)的. 具体操作如下: (1)把点的顺序打乱, (2)一个一个点往里面加,如果当前的点不在当前的圆内, (3)在当前圆内的点找到另一个点,然后以这两个点做圆, (4)再…

1336: [Balkan2002]Alien最小圆覆盖 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special Judge Submit: 1473  Solved: 648 [Submit][Status][Discuss] Description Input 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) Output Sample Input 6 8.0…

题目链接:BZOJ - 3564 题目分析 求最小椭圆覆盖,题目给定了椭圆的长轴与 x 轴正方向的夹角,给定了椭圆长轴与短轴的比值. 那么先将所有点旋转一个角度,使椭圆长轴与 x 轴平行,再将所有点的 x 坐标除以长轴与短轴的比值,然后就直接做最小圆覆盖了. 随机增量法,一定别忘了 random_shuffle . 代码 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstd…

原文链接 https://www.cnblogs.com/cly-none/p/loj2159.html 题意:给出\(n\)个点,你需要按编号将其划分成不超过\(m\)段连续的区间,使得所有每个区间的最小圆覆盖的半径的最大值最小.输出这个最小化的最大值和方案(圆心). \(n,m \leq 10^5\) 显然要二分答案.然后,一个区间就是越长越好. 首先,考虑最小圆覆盖\(O(n)\)的随机增量法,但为了保证复杂度,我们需要能够random_shuffle.如果直接按照编号顺序添加点,时间复杂…

3564: [SHOI2014]信号增幅仪 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3564 Description 无线网络基站在理想状况下有效信号覆盖范围是个圆形.而无线基站的功耗与圆的半径的平方成正比. 现给出平面上若干网络用户的位置,请你选择一个合适的位置建设无线基站.... 就在你拿起键盘准备开始敲代码的时候,你的好朋友发明家 SHTSC 突然出现了.SHTSC 刚刚完成了他的新发明--无线信号增幅仪.增幅仪能够在不增…

题面 传送门 题解 不难发现最小圆覆盖的随机增量法复杂度还是正确的 所以现在唯一的问题就是给定若干个点如何求一个\(m\)维的圆 其实就是这一题 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define inline __inline__ __attribute__((always_inline)) #define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i) #define fd(…

\(\color{#0066ff}{题目描述}\) 给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) \(\color{#0066ff}{输出格式}\) 输出圆的半径,及圆心的坐标,保留10位小数 \(\color{#0066ff}{输入样例}\) 6 8.0 9.0 4.0 7.5 1.0 2.0 5.1 8.7…

思路: 随机增量法 (好吧这数据范围并不用) //By SiriusRen #include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; typedef double db; int n; ],ans; P operator-(P a,P b){return P(a.x-b.x,a.y-b.y);} db dis(P a){return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y)…

[BZOJ2823][AHOI2012]信号塔(最小圆覆盖) 题面 BZOJ 洛谷 相同的题: BZOJ1 BZOJ2 洛谷 题解 模板题... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 1000100 const double eps=1e-10; const double Pi=acos(…

1336: [Balkan2002]Alien最小圆覆盖 1337: 最小圆覆盖 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSec Special Judge Description 给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆. Input 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) Output 输出圆的半径,及圆心的坐标 Sample Input 6 8.0 9.0 4…

题目链接 BZOJ2823 题解 最小圆覆盖模板 都懒得再写一次 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<ctime> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long int #define Redge(u) for (int k = h…

题意:给定N个点,求最小圆覆盖的圆心喝半径.保留10位小数点. N<1e5: 思路:因为精度要求较高,而且N比较大,所以三分套三分的复杂度耶比较高,而且容易出错. 然是写下增量法吧. 伪代码加深记忆: 圆 C; to n) { if(P[i] 不在 C 内) { C = {P[i], }; to i-) { if(P[j] 不在 C 内) { C = {0.5*(P[i]+P[j]), 0.5*dist(P[i], P[j])}; to j-) { if(P[k] 不在 C 内) { C = 外…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1336 1336: [Balkan2002]Alien最小圆覆盖 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 1608  Solved: 713[Submit][Status][Discuss] Description 给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆. Input 先给出点的个数N,2<=N<…

首先我写了个凸包就溜了 这是最小圆覆盖问题,今晚学了一下 先随机化点,一个个加入 假设当前圆心为o,半径为r,加入的点为i 若i不在圆里面,令圆心为i,半径为0 再重新从1~i-1不停找j不在圆里面,令圆心为ij中点,直径为ij距离 再重新在1~j-1不停找k不在圆里面,三点可确定一圆,初中数学 复杂度看似O(n^3)实则O(n),好玄学 坑点:注意如果用点斜式表示方程有斜率为不存在的情况,需要特判 #include<cstdio> #include<iostream> #incl…

最小圆覆盖 首先 没错,我是个蒟蒻.luogu 流程 圆 C; for(i=1 to n) { if(P[i] 不在 C 内) { C = {P[i], 0}; for(j=1 to i-1) { if(P[j] 不在 C 内) { C = {0.5*(P[i]+P[j]), 0.5*dist(P[i], P[j])}; for(k=1 to j-1) { if(P[k] 不在 C 内) C = 外接圆(P[i], P[j], P[k]); } } } } } 随机增量 random_shuff…