题目描述 火星猫经过一番努力终于到达了冥王星.他发现冥王星有 \(N\) 座城市,\(M\) 条无向边.火星猫准备出发去找冥王兔,他听说有若干泡芙掉落在一些边上,他准备采集一些去送给冥王兔.但是火星猫的火星光环和冥王星相生相克,当火星猫走过一条路之后,这条路就不能再走了.如果冥王兔吃不到泡芙,他们就不能嘿嘿嘿了.所以告诉你火星猫和冥王兔的位置,请问冥王兔能不能吃到泡芙. 输入输出格式 输入格式: 第一行 \(N,M\) 表示点数和边数. 接下来 \(M\) 行每行 \(X,Y,Z\) 表示 $…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 5 4 3 1 2 4…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 5 4 3 1 2 4…

题目传送门 运输计划 Description 公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元.L 国有 n 个星球,还有 n?1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间, 这 n?1 条航道连通了 L 国的所有星球.小 P 掌管一家物流公司, 该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如 :有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去.显然,飞船驶过一条航道是需要时间 的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰.为了鼓励科技 创新,…

题目链接 看到题目肯定首先想到要求LCA(其实是我菜),可乍一看,n与q的规模为5W, 求LCA的复杂度为\(O(logN)\),那么总时间复杂度为\(O(nq\ log\ n)\). 怎么搞呢? 会树上差分的都知道,要对一条链进行操作,比如说链上的节点权值\(+p\),就要对两个端点分别\(+p\),然后对\(LCA\)及其父亲分别\(-p\). 和这个思想差不多,设两个点为\(u, v\),那么求\(dep(LCA(u,v))\)只需要把\((root,u)\)之前的路径所有点权值\(+1\…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4742 题目大意:给一张有向图, 每个点都有点权,第一次经过该点时,该点的点权有贡献,求这张图上一条路径(终点随意)的贡献最大并且得到该路径上一个最大点权. 思路: 1.值得注意的是,这里并不是求最长路,也就是并不是求最多的点组成的路径,点可以少,但是必须点权和最大. 2.因为需要得到最大点权和以及最大点权,终点又不定,所以我们需要遍历图中每个点,来得到起点到该点的点权和以及路径上的最大点权. 3.先用ta…

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P4782 这里的大佬已经说的够好了 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<stack> #define maxn 2002010 using namespace std; vector<…

题目描述 有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏.在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学. 游戏开始时,每人都只知道自己的生日.之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象).当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束.请问该游戏一共可以进行几轮? 输入输出格式 输入格式: 输入共2行. 第1行包含1个正整数n表示…

两点之间边权最大值的最小值一定在图的最小生成树中取到. 求出最小生成树,进行倍增即可. Code: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 10000 + 3; const int maxm = 100000 + 3; const int inf = 10000000+3; const int logn = 30; int st[maxm], ed[maxm], cost[…

洛谷 1262 图论 tarjan 并不感觉把这道题目放在图的遍历中很合适,虽然思路比较简单但是代码还是有点多的,, 将可收买的间谍的cost值设为它的价格,不可购买的设为inf,按照控制关系连图,Tarjan缩点,得到的新图中,入度为0的点是必须购买的,如果这些点中存在inf,则不成立 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> const int inf = 0x3f3f3f3f; const…

题目描述 给出一个n个点,m条边的无向图,求图的割点. 关于割点 在无向连通图中,如果将其中一个点以及所有连接该点的边去掉,图就不再连通,那么这个点就叫做割点(cut vertex / articulation point). 题解 在一个无向图里的割点分为两种,第一种就是一棵树的根节点并且他的度要大于等于2,删去这个点他的子树就不连通了(如上图的1号点). 第二种就要用到tarjan算法的思想,tarjan求出每个点的dfs顺序,然后记录他子树中能访问到的dfn最早的点.如果一个点不为根且他的…

[洛谷P2783] 有机化学之神偶尔会做作弊 题目背景 XS中学化学竞赛组教练是一个酷爱炉石的人. 有一天他一边搓炉石一边监考,而你作为一个信息竞赛的大神也来凑热闹. 然而你的化竞基友却向你求助了. "第1354题怎么做"<--手语 他问道. 题目描述 你翻到那一题:给定一个烃,只含有单键(给初中生的一个理解性解释:就是一堆碳用横线连起来,横线都是单条的). 然后炎魔之王拉格纳罗斯用他的火焰净化了一切环(???).所有的环状碳都变成了一个碳.如图所示. 然后指定多组碳,求出它们之…

题目背景 LS中学化学竞赛组教练是一个酷爱炉石的人. 有一天他一边搓炉石一边监考,而你作为一个信息竞赛的大神也来凑热闹. 然而你的化竞基友却向你求助了. “第1354题怎么做”<--手语 他问道. 题目描述 你翻到那一题:给定一个烃,只含有单键(给初中生的一个理解性解释:就是一堆碳用横线连起来,横线都是单条的). 然后炎魔之王拉格纳罗斯用他的火焰净化了一切环(???).所有的环状碳都变成了一个碳.如图所示. 然后指定多组碳,求出它们之间总共有多少碳.如图所示(和上图没有关系). 但是因为在考试,…

洛谷 SP14932 LCA - Lowest Common Ancestor 洛谷评测传送门 题目描述 A tree is an undirected graph in which any two vertices are connected by exactly one simple path. In other words, any connected graph without cycles is a tree. - Wikipedia The lowest common ancesto…

洛谷 P2194 HXY烧情侣[Tarjan缩点] 分析+题解代码 题目描述: 众所周知,HXY已经加入了FFF团.现在她要开始喜(sang)闻(xin)乐(bing)见(kuang)地烧情侣了.这里有n座电影院,n对情侣分别在每座电影院里,然后电影院里都有汽油,但是要使用它需要一定的费用.m条单向通道连接相邻的两对情侣所在电影院.然后HXY有个绝技,如果她能从一个点开始烧,最后回到这个点,那么烧这条回路上的情侣的费用只需要该点的汽油费即可.并且每对情侣只需烧一遍,电影院可以重复去.然后她想花尽…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

洛谷题目传送门 题目大意 就是给你一棵树,每个点都有点权,每次任意询问两点间路径上点权第k小的值(强制在线). 思路分析 第k小......又是主席树了.但这次变成树了,无法直接维护前缀和. 又是树上差分的小套路--每一个点到根的前缀和还是很好维护对吧. 询问\(u,v\)的时候,我们可以知道\(size[root,u]\)和\(size[root,v]\)的和. 但我们需要的只是一条路径,\(lca(u,v)\)以上的全不要,\(lca(u,v)\)也只要算一次. 于是用\(size[root…

题目链接 [洛谷传送门] 题解 很显然,当这个点不是割点的时候,答案是\(2*(n-1)\) 如果这个点是割点,那么答案就是两两被分开的联通分量之间求组合数. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N = 500005; struct edge { int to, nt; } E[N << 1]; int dfn[N], low[N], H[N], sz[N];…

题目连接 [洛谷传送门] [LOJ传送门] 题目描述 某军搞信息对抗实战演习,红军成功地侵入了蓝军的内部网络,蓝军共有两个信息中心,红军计划在某台中间服务器上安装一个嗅探器,从而能够侦听到两个信息中心互相交换的所有信息,但是蓝军的网络相当的庞大,数据包从一个信息中心传到另一个信息中心可以不止有一条通路.现在需要你尽快地解决这个问题,应该把嗅探器安装在哪个中间服务器上才能保证所有的数据包都能被捕获? 题解 题目给我们的第一感觉就是,这个点一定是割点. 终点(y)的dfn应该大于等于v点的dfn,因…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9258043.html 题目传送门 - 洛谷P3953 题目传送门 - Vijos P2030 题意 给定一个有向图,有 $n$ 个节点 $m$ 条边,边权值 $\in[0,1000]$ . 小明要从 $1$ 走到 $n$ ,要求路径长度最大为 $d+k$ ,其中 $d$ 为 $1$ 到 $n$ 最短路长度. 问小明有多少种走法,答案对 $p$ 取模.如果有无数种走法,那么输出 $-1$ . $n\leq 1…

洛谷题目传送门 差分约束模板题,等于双向连0边,小于等于单向连0边,小于单向连1边,我太蒻了,总喜欢正边权跑最长路...... 看遍了讨论版,我是真的不敢再入复杂度有点超级伪的SPFA的坑了 为了保证复杂度,需要缩点后用拓扑排序统计答案.首先全相等的点本质上是相同的,可以缩到一起,所以先来一波Tarjan把0环全缩起来.接着再考虑边权为1的边.如果这时候还出现了环(包括缩点以后的自环),一定是不存在方案的,这是可以用拓扑排序判断.否则,就是个DAG,拓扑排序也可以直接计算出答案. 统计答案要注意…

洛谷题目传送门 闲话 这是所有LCT题目中的一个异类. 之所以认为是LCT题目,是因为本题思路的瓶颈就在于如何去维护同颜色的点的集合. 只不过做着做着,感觉后来的思路(dfn序,线段树,LCA)似乎要喧宾夺主了...(至少在代码上看是如此) 思路分析 一个一个操作来(瞎BB中,这种思路模式并不具有普遍性......) 1操作 还好我没学树剖233333以至于(直接想到)只好用LCT来维护颜色. 题目透露出的神奇的性质--每一种颜色,无论在任何时刻,肯定是一条链,而且点的深度严格递增! 而且还特意…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

洛谷题目传送门 题目大意 就是给你一棵树,每个点都有点权,每次任意询问两点间路径上点权第k小的值(强制在线). 思路分析 第k小......又是主席树了.但这次变成树了,无法直接维护前缀和. 又是树上差分的小套路--每一个点到根的前缀和还是很好维护对吧. 询问\(u,v\)的时候,我们可以知道\(size[root,u]\)和\(size[root,v]\)的和. 但我们需要的只是一条路径,\(lca(u,v)\)以上的全不要,\(lca(u,v)\)也只要算一次. 于是用\(size[root…

洛谷 3379 最近公共祖先(LCA 倍增) 题意分析 裸的板子题,但是注意这题n上限50w,我用的边表,所以要开到100w才能过,一开始re了两发,发现这个问题了. 代码总览 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #define nmax 1000100 #define demen 21 using namespace std; int fa[n…

洛谷P1967:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1967 思路 感觉2013年D1T3并不是非常难 但是蒟蒻还是WA了一次 从题目描述中看出每个点之间有许多条路径 而我们需要的是找出整条路径中最大的最小可通过量 一开始看到题目会想到是不是最大流问题 但是仔细一想其实并不用那么麻烦 我们只需要用kruscal找出最大生成树即可(因为多条路径中只要挑出最大的即可) 然后在重构树上考虑怎么取到两点之间的最小值 我们发现图是一个或者是多个树(没有考虑WA了一…

洛谷P4281:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4281 思路 答案所在的点必定是三个人所在点之间路径上的一点 本蒟蒻一开始的想法是:先求出2个点之间的LCA 再求出此LCA和第3个点的LCA 但是没有考虑到有可能答案所在点可能比2个点之间的LCA深度更深 因为两点之间的LCA是两点共同能到达的深度最浅的一个点 所以我们可以考虑: 设a=LCA(x,y) 此时x和y到a点为最小花费 则此时z到a的花费可以用LCA(a,z)来计算 因此我们分别计算3种…

洛谷P4180:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4180 前言 这可以说是本蒟蒻打过最长的代码了 思路 先求出此图中的最小生成树 权值为tot 我们称这棵树中的n-1条边为“树边” 其他m-n+1条边为“非树边” 枚举每条非树边(x,y,z)添加到最小生成树中 可以在x,y之间构成一个环 设x,y之间的路径最大值为val1 次大值为val2(val1>val2) 则有以下两种情况 当z>val1时 则把val1对应的边换成(x,y,z) 得到一个候…

[洛谷P2515][HAOI2010]软件安装 题目描述 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0. 我们现在知道了软件之间的…

点此看题面 大致题意: 一个由\(R*C\)间矩形宫室组成的宫殿中的\(N\)间宫室里埋藏着宝藏.由一间宫室到达另一间宫室只能通过传送门,且只有埋有宝藏的宫室才有传送门.传送门分为3种,分别可以到达同行的任一宫室(横天门).同列的任一宫室(纵寰门)和以该宫室为中心周围8个的任一宫室(自 由 门).现在你可以从任一宫室开始寻宝,并可以在任一宫室结束寻宝,请求出最多可获得的宝藏数目(每个宝藏只能获得一次). 一个简单的想法 显然,我们可以将每个宫室与它能到达的宫室之间连一条边.由于可能会出现环,我们…