题意: 单点修改$a$ 询问$a$的区间和$f$的区间和 原来普通计算机是这道题改编的吧... 对$f$分块,预处理$c[i][j]$为块i中$a_j$出现几次,$O(NH(N))$,只要每个块差分加上然后扫一遍就行了不用树状数组之类的 修改,整块直接改,还要单点修改$a$ 查询,整块直接查,两边暴力查询$a$的区间和 对$a$的操作可以用树状数组,也可以再分块维护前缀和实现$O(N)-O(1)$ 这样不用带一个log总复杂度$O(NH(N))$ 实测快了0.4s #include <iostr…

题目链接: https://www.codechef.com/problems/FNCS Solution 大力分块.. 对序列分块,维护块内前缀和.块的前缀和,修改时暴力维护两个前缀和,询问单点答案就可以$O(1)$得到. 再对函数分块,维护每块函数的答案.每个位置对每块函数的贡献次数,贡献次数并不会发生改变,修改时只需要暴力修改$\sqrt N$块函数答案. 要开unsigned long long!!! Code #include<iostream> #include<cstdio…

题目大意 有一个长度为n的数组A 有n个函数,第i个函数 \[f(l[i],r[i])=\sum_{k=l[i]}^{r[i]}A_k\] 有两种操作: 1)修改A[i] 2)询问第x-y个函数值的和. 数据范围:n<=100000 分析1 考虑询问时x=y的情况 如何用尽可能快的速度回答询问? 维护\(sum1[i]\)表示前i块的前缀和 维护\(sum2[i][j]\)表示第i块中的前j个数的前缀和 修改时暴力维护\(sum2\),接着暴力维护\(sum1\) 复杂度\(O(2*\sqrt…

Disciption Chef has recently learnt Function and Addition. He is too exited to teach this to his friend Churu. Chef and Churu are very fast friends, they share their knowledge whenever they meet. Chef use to give a lot of exercises after he teaches s…

CodeChef:Chef and Problems 题目大意 有一个长度为n的序列$a_1,a_2,……,a_n$,每次给出一个区间[l,r],求在区间内两个相等的数的最远距离($max(j-i,满足a_i==a_j且l\le i,j \le r)$) 思路: 分块将序列分成sqrt(n)块预处理出每个数在每个块之后出现的最早位置和在每个块之前出现的最晚位置O(msqrt(n)) 然后就可以按块进行区间DP,求出所有块之间的最大值 O(nsqrt(n)) 答案就是max(f[L][R](两个数…

[CC-FNCS]Chef and Churu 题目大意: 一个长度为\(n(n\le10^5)\)的数列\(A_{1\sim n}\),另有\(n\)个函数,第\(i\)个函数会返回数组中标号在\(l_i\sim r_i\)之间的元素的和.\(q(q\le10^5)\)次询问,询问包含以下两种: 将数组的第\(x\)个元素修改为\(y\); 询问标号在\(m\)和\(n\)之间的函数的值的和. 思路: 对函数分块,树状数组维护\(A\)的前缀和. 时间复杂度\(\mathcal O(n\sqr…

https://www.codechef.com/problems/FNCS [题意] [思路] 把n个函数分成√n块,预处理出每块中各个点(n个)被块中函数(√n个)覆盖的次数 查询时求前缀和,对于整块的分块求和,剩下右边不构成完整的一个块的树状数组求和 预处理:计算每个块中,序列中的第i个点被块中函数覆盖的次数,求出每个块内前缀的和(O(n√n)):对于每个点,更新树状数组(nlogn) 单点修改:对于块状数组,因为已经知道了每个点被覆盖的次数,所以维护很简单(O(√n));对于树状数组,直…

https://vjudge.net/problem/CodeChef-FNCS 题意: 思路: 用分块的方法,对每个函数进行分块,计算出该分块里每个数的个数,这样的话也就能很方便的计算出这个分块里所有数的和. 用树状数组维护数组的话可以很方便的计算出某个区间内所有数的和以及修改某个数. 每次查询时,如果在中间块的函数,我们直接加上sum[i](sum[i]为预处理的每一块的和),对于两边的函数,就用树状数组快速求一下和即可. #include<iostream> #include<al…

题目大意:给你一个长度为$n$的数列$a_i$,定义$f_i=\sum_{j=l_i}^{r_i} num_j$. 有$m$个操作: 操作1:询问一个区间$l,r$请你求出$\sum_{i=l}^{r} f_i$. 操作2:将$a_x$变成$y$. 此题貌似正常做都不是很好做,考虑用一些奇奇怪怪的做法(比如说分块) 考虑到此题数列在不断地变化,我们考虑用树状数组来维护序列$a$,查询$f_i$的值可以在$O(log n)$的时间内完成. 如果这么做,单次询问的复杂度是$O(n log n)$的,…

[CODECHEF]Chef and Churus Description 有一个长度为\(n\)的数组\(A\),有\(n\)个函数,第\(i\)个函数的值为\(\sum_{j=l_i}^{r_i}A_j\) 有两种操作: ①修改\(A_i\) ②询问第\(l\)~\(r\)个函数值的和. Input First Line is the size of the array i.e. N Next Line contains N space separated numbers Ai denoti…

题目链接: https://www.codechef.com/problems/TRIPS 感觉CC有点毒瘤啊.. 题解: 首先有一个性质可能是因为太傻所以网上没人解释,然而我看了半天: 就是正序和倒序经过同一段路径,用时一样. 我原来想了个很麻烦的证法,ckw: "显然把一个序列划分成数量尽可能少的子串,每一段和不超过\(P\), 那么从左往右和从右往左都是最优解,所以他俩相等啊" 发现了这个性质以及其一些简单的推论,后面的就比较简单了 分块讨论 对于\(p>\sqrt n\)…

Chef and The Right Triangles The Chef is given a list of N triangles. Each triangle is identfied by the coordinates of its three corners in the 2-D cartesian plane. His job is to figure out how many of the given triangles are right triangles. A right…

做法:我们考虑前缀异或和,修改操作就变成了区间[i,n]都异或x 查询操作就变成了:区间[1,x]中有几个k 显然的分块,每个块打一个tag标记表示这个块中所有的元素都异或了tag[x] 然后处理出这个块中每种数的个数 注意查询的时候零散的块要下放标记 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 #define M 334 using namespace std; int cnt[M][N*14],sum[N],tag[M],ll[M],rr[M]…

题目描述 有一个长度为\(n\)的数组\(A\)和\(n\)个区间\([l_i,r_i]\),有\(q\)次操作: \(1~x~y\):把\(a_x\)改成\(y\) \(2~x~y\):求第\(l\)个区间到第\(r\)个区间的区间和的和. \(n,q\leq {10}^5,a_i\leq {10}^9\) 题解 分块. 设\(s_i\)为第\(i\)块的所有区间的区间和,\(d_{i,j}\)为第\(i\)块有多少个区间包含了\(j\)这个位置. 修改时修改树状数组和每个区间的区间和.设当前…

题目链接 Chef and Triangles 先排序,然后得到$m - 1$个区间: $(a[2] - a[1], a[2] + a[1])$ $(a[3] - a[2], a[3] + a[2])$ $……$ $(a[n] - a[n - 1], a[n] + a[n - 1])$ 对这些区间求交集  再和$[L, R]$求并集,最后的元素个数就是答案. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,b) for…

终于补出这道:一直耽搁到现在 找到一个代码可读性很好的分块temp; 题意:给一个长度为n 的数组 A,Q次询问,区间相等数的最大范围是多少? 数据范围都是10e5; 当然知道分块了: 传统分块看各种累: 找了一份很好的tmp<新技能get; #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int a[N],res[S][N],occ[N]; int ans[N]; //一种很神奇的分块写法 //想办法 在其他题目扩展 struct qu…

参考文献国家集训队2015论文<浅谈分块在一类在线问题的应用>-邹逍遥 题目链接 题目大意 一棵n个节点的树,树的每条边长度为1或2,每次询问x,y,z. 要求输出从x开始走,每次只能走到当前节点距离$\le z$的点,问最少几次能走到y 大致思路 考虑将树进行深度分块,设$size=\sqrt{n}$,对于每个节点x,如果$depth[x]\%size==1$则称它是关键点. 于是这棵树就被这些关键点分成了若干块(关键点属于它下面的块),如果某一块的大小小于size,就把它和上一个块合并.…

传送门 题意:现在有nnn个位置,每个位置上有一个值aia_iai​. 要求支持如下两种操作: 区间乘vvv 求区间的(1−ai)(1-a_i)(1−ai​)之积 思路: 考虑转换式子: Ans=∏i=lr(1−ai)=e∑i=lrln(1−ai)Ans=\prod_{i=l}^r(1-a_i)=e^{\sum_{i=l}^rln(1-a_i)}Ans=∏i=lr​(1−ai​)=e∑i=lr​ln(1−ai​) 于是只需维护∑i=lrln(1−ai)\sum_{i=l}^rln(1-a_i)∑…

高嘉煊讲的杂题:A*和网络流的练手题 题目大意 https://s3.amazonaws.com/codechef_shared/download/translated/SEPT16/mandarin/CHEFKC.pdf 一张有向带权图,固定$S$和$T$,求权值第$k$小的割. $n \le 77,m\le 777,k \le 777$ 题目分析 考虑如何描述每一种割:$p_i=1$表示$S$与$i$连通:$p_i=0$表示$i$与$T$连通.注意到这里的$\{p_i\}$与每种割是一一对应…

该思博的时候就思博到底,套路的时候不能再套路的一道题 首先我们将联通块的大小平方和进行转化,发现它就等价于连通点对数,而这个可以转化为连接两点的边数(距离)和 所以我们考虑第\(i\)天时,一个点对\((x,y)\)能产生贡献,当且仅当连接它们的边一条都没断,故贡献为: \[\frac{(n-1-\operatorname{dis}(x,y))^{\underline i}}{(n-1)^{\underline i}}\] 因此我们发现这个东西对于所有距离相同的点对是一样的,因此我们可以直接统计…

难度 \(hard\) 题意 官方中文题意 做法 设\(G=(V,E)\) 定义1:\(M(G)\)为\(G\)的最小点覆盖 定义2:\(ans(G)\)为\(G\)的题意答案,不考虑船夫 结论1:\(M(G)\le ans(G)\) 第一次最少也得带走\(M(G)\)个 结论2:\(ans(G)\le M(G)+1\) 即用\(M(G)+1\)个位置必定能带走所有人:第一次带上\(M(G)\),其放在船上不动,然后每次将左岸一个点放入船中再带到右岸 结论3:\(G\)是菊花图时\(ans(G)…

难度 \(hard\) 题意 \(3\times n\)的方格,前两行已分别填入\(n-\)排列,要求求第三行填入\(n-\)排列,使得每行每列数不重复的方案数(数据保证前两行合法)\(n\le 1000\) 做法 建立二部图\(G\):左部分为位置,右部分为数字,边为可行 则转换为求二部图完美匹配方案数 考虑容斥,\(G\)的补图为\(G'\),其是一个性质很好的二部图:每个左节点恰好连出两条边 设\(F(x)\)为\(K_{n,n}\)完美匹配,恰好用到\(G'\)的\(x\)条边,\(\v…

重点回忆下我觉得比较有意义的题目吧.水题就只贴代码了. Distinct Characters Subsequence 水. 代码: #include <cstdio> #include <iostream> #include <map> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #include <vect…

本篇博客已停更 本篇博客已停更 本篇博客已停更 吐槽区: 2020.04.15: 从今天起我做过的题目都记录一下,想不想写题解就另说了 2020.04.17: 写了两天之后真实的发现这是博主的摸鱼日记... 2020.04.22: 从清单中移除了 loj#6612,魔鬼树分块是不可能写的,这辈子都不可能写的 2020.04.22: 上了一下 bzoj 突然发现(通过抄代码和膜题解)过的题马上 500 道了,看了一下发现神 \(hjk\) 各大 OJ 过题量都是我的两倍,自闭了... 2020.0…

乱听课记录 关于树的分治问题&杂题选讲 张哲宇 边分治 (边分不是很鸡肋吗) 例题一 题目大意:给出两颗有正负边权的树,求出两个点\(u,v​\)使得两棵树中\((u,v)​\)距离的和最大.\(n \le 10^5​\). 点分治 例题二 题目大意:\(n\)个点的树,每个点有非负点权,求权值第\(k\)大的联通块.\(n,k \le 10^5\). 考虑点分治,对于每一个分治中心,进行的点分相当于多了一个"强制选该分治中心"的限制. 对于每一层的分治,我们dfs重标号,那么…

CodeChef Factorial to Square (分块决策) Description 给定一个n,要求在[1,n]中删除一些数,并使剩下的数的乘积是一个完全平方数,同时要求乘积最大,求删除方案数. \(n\leq 3000\) Solution 首先要构造出最优解,考虑把所有数相乘,发现如果某个质因数出现的奇数次,那就必须要删掉一个.那么只用在[1,n]中把该质数删除即可,得到的就是乘积最大的完全平方数. 现在考虑构造方案. 要求被删除的数包含所有必删质因数,并且只能出现一次. 那么就…

@(XSY)[分塊] Hint: 題目原文是英文的, 寫得很難看, 因此翻譯為中文. Input Format First Line is the size of the array i.e. \(N\) Next Line contains N space separated numbers \(A_i\) denoting the array Next N line follows denoting \(Li\) and \(Ri\) for each functions. Next Lin…

https://www.codechef.com/DEC17/problems/CHEFEXQ 题意: 位置i的数改为k 询问区间[1,i]内有多少个前缀的异或和为k 分块 sum[i][j] 表示第i块内,有多少个前缀,他们的异或和为j a[i] 表示 位置i的数 位置i改为k: 若 g=x1^x2^x3…… 把 x1 改为 k 后,那新的g=x1^x1^k^x2^x3…… 所以修改可以看做整体异或 修改后的值^原来的值 即 区间[i,n] 异或上a[i]^k i所在块单个改,后面的块整体打标…

[BZOJ3514] Codechef MARCH14 GERALD07加强版 (CHEF AND GRAPH QUERIES) 题意 \(N\) 个点 \(M\) 条边的无向图,\(K\) 次询问保留图中编号在 \([l,r]\) 的边的时候图中的联通块个数. 部分数据强制在线. \(1\le N,M,K\le200,000\) 题解 有点意思的LCT题. 原题好像不强制在线于是可以回滚莫队+带撤销并查集水过去. 我们考虑暴力: 把 \([l,r]\) 内的所有点依次加入并查集, 每次若成功合…

3509: [CodeChef] COUNTARI 题意:统计满足\(i<j<k, 2*a[j] = a[i] + a[k]\)的个数 \(2*a[j]\)不太好处理,暴力fft不如直接暴力 考虑分块 每个块用生成函数统计j在块中ik在两边的块中的 有两个在块中或者三个都在暴力统计,实时维护两边权值出现次数 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algori…