SVM-非线性支持向量机及SMO算法 如果您想体验更好的阅读:请戳这里littlefish.top 线性不可分情况 线性可分问题的支持向量机学习方法,对线性不可分训练数据是不适用的,为了满足函数间隔大于1的约束条件,可以对每个样本$(x_i, y_i)$引进一个松弛变量$\xi_i \ge 0$,使函数间隔加上松弛变量大于等于1,, $$y_i (w \cdot x_i + b) \ge 1 - \xi_i$$ 目标函数变为 $$\frac 1 2 {||w||^2} + C \sum_{j=1…

[机器学习详解]SMO算法剖析 转载请注明出处:http://blog.csdn.net/luoshixian099/article/details/51227754 CSDN−勿在浮沙筑高台 本文力求简化SMO的算法思想,毕竟自己理解有限,无奈还是要拿一堆公式推来推去,但是静下心看完本篇并随手推导,你会迎刃而解的.推荐参看SMO原文中的伪代码. 1.SMO概念 上一篇博客已经详细介绍了SVM原理,为了方便求解,把原始最优化问题转化成了其对偶问题,因为对偶问题是一个凸二次规划问题,这样的凸二次规…

以下均为自己看视频做的笔记,自用,侵删! 还参考了:http://www.ai-start.com/ml2014/ 在监督学习中,许多学习算法的性能都非常类似,因此,重要的不是你该选择使用学习算法A还是学习算法B,而更重要的是,应用这些算法时,所创建的大量数据在应用这些算法时,表现情况通常依赖于你的水平.比如:你为学习算法所设计的特征量的选择,以及如何选择正则化参数,诸如此类的事.还有一个更加强大的算法广泛的应用于工业界和学术界,它被称为支持向量机(Support Vector Machine)…

建立smo.m % function [alpha,bias] = smo(X, y, C, tol) function model = smo(X, y, C, tol) % SMO: SMO algorithm for SVM % %Implementation of the Sequential Minimal Optimization (SMO) %training algorithm for Vapnik's Support Vector Machine (SVM) % % This…

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注:关于支持向量机系列文章是借鉴大神的神作,加以自己的理解写成的:若对原作者有损请告知,我会及时处理.转载请标明来源. 序: 我在支持向量机系列中主要讲支持向量机的公式推导,第一部分讲到推出拉格朗日对偶函数的对偶因子α:第二部分是SMO算法对于对偶因子的求解:第三部分是核函数的原理与应用,讲核函数的推理及常用的核函数有哪些:第四部分是支持向量机的应用,按照机器学习实战的代码详细解读. 机器学习之支持向量机(一):支持向量机的公式推导 机器学习之支持向量机(二):SMO算法 机器学习之支持向量机(…

SMO算法是一一种启发式算法,它的基本思路是如果所有变量的解的条件都满足最优化问题的KKT条件,那么这个最优化问题的解就得到了.因为KKT条件是该优化问题的充分必要条件. 整个SMO算法包括两个部分: 1)求解两个便令的二次归化的解析方法 2)选择变量的启发式方法. SMO算法的特点是不断地讲原二次规划问题分解为只有两个变量的二次规划子问题.并对子问题进行解析求解,直到所有变量满足KKT条件为止.这样通过启发式的方法得到原二次规划问题的最优解.因为子问题有解析解,所以每次求解子问题的解的速度都很…

Platt SMO算法是通过一个外循环来选择第一个alpha值的,并且其选择过程会在两种方式之间进行交替: 一种方式是在所有数据集上进行单遍扫描,另一种方式则是在非边界alpha中实现单遍扫描. 所谓非边界alpha指的就是那些不等于边界0或者C的alpha值.对整个数据集的扫描相当容易,而实现非边界alpha值的扫描时,首先需要建立这些alpha值的列表,然后再对这个表进行遍历.同时,该步骤会跳过那些已知的不会改变的alpha值,即. 在选择第一个alpha值后,算法会通过一个内循环来选择第二…

前言 支持向量机(SVM)是一种很重要的机器学习分类算法,本身是一种线性分类算法,但是由于加入了核技巧,使得SVM也可以进行非线性数据的分类:SVM本来是一种二分类分类器,但是可以扩展到多分类,本篇不会进行对其推导一步一步罗列公式,因为当你真正照着书籍进行推导后你就会发现他其实没那么难,主要是动手.本篇主要集中与实现,即使用著名的序列最小最优化(SMO)算法进行求解,本篇实现的代码主要参考了Platt J. Sequential minimal optimization: A fast algo…

一:SVM算法 (一)见西瓜书及笔记 (二)统计学习方法及笔记 (三)推文https://zhuanlan.zhihu.com/p/34924821 (四)推文 支持向量机原理(一) 线性支持向量机 支持向量机原理(二) 线性支持向量机的软间隔最大化模型 二:SMO算法 (一)见西瓜书及笔记 (二)统计学习方法及笔记 (三)见机器学习实战及笔记 (四)推文 支持向量机原理(四)SMO算法原理 三:代码实现(一)SMO中的辅助函数 (一)加载数据集 import numpy as np impor…