题目链接:Make It Connected 题意:给定一张$n$个顶点(每个顶点有权值$a_i$)的无向图,和已连接的拥有边权$w_i$的$m$条边,顶点u和顶点v直接如果新建边,边权为$a_u+a_v$,求图连通的最小边权和. 题解:假定连接三个顶点u,v,p,顶点权值按$a_u,a_v,a_p$从小到大排序.连通三个顶点的最小边权和为$(a_u+a_v)+(a_u+a_p)$,即最小权值的顶点连接其他顶点时,花费最小,推广到n个顶点也相同.因此该题就是m+n-1条边求小最小生成树即可. #…

<题目链接> 题目大意: 给定一张n个顶点(每个顶点有点权)的无向图,并且给出边权为wi的m条边,顶点u和顶点v直接如果建边,边权为a_u + a_v,求图连通的最小边权和. 解题分析: 可以发现,如果仅仅只是考虑根据点权连边的话,那么最优的情况就是所有点(除点权最小的点)与点权最小的点相连.如果加上题目给出的边权综合考虑,我们就是将这m+n-1条边加入考虑的范围内,然后根据这些边建一颗最小生成树. #include <bits/stdc++.h> using namespace…

Make It Connected CodeForces - 1095F You are given an undirected graph consisting of nn vertices. A number is written on each vertex; the number on vertex ii is aiai. Initially there are no edges in the graph. You may add some edges to this graph, bu…

题目链接:MST Unification 题意:给定一张连通的无向带权图.存在给边权加一的操作,求最少操作数,使得最小生成树唯一. 题解:最小生成树在算法导论中有这个性质: 把一个连通无向图的生成树边按权值递增排序,称排好序的边权列表为有序边权列表,则任意两棵最小生成树的有序边权列表是相同的.(算法导论23.1-8) 通过这个性质,考虑边权相同的边,把这些边中能够替代的边计算出来即可. #include <set> #include <map> #include <queue…

题意看这篇博客:https://blog.csdn.net/dreaming__ldx/article/details/88418543 思路看这篇:https://blog.csdn.net/corsica6/article/details/88115948 有个坑点,不能深搜去找具体方案,不然 test14 会 MLE(或许是本蒟蒻写丑了) 代码: #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define pii pair<int,…

E. Connected Components? time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given an undirected graph consisting of n vertices and  edges. Instead of giving you the edges that exist i…

题意:给出n行m列的十字路口,<代表从东向西,>从西向东,v从北向南,^从南向北,问在任意一个十字路口是否都能走到其他任意的十字路口 四个方向搜,搜完之后,判断每个点能够访问的点的数目是否相同,相同的话则说明可以到达任意点 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include <cmath> #include<stack> #include<vector&g…

题意:给定N点M边的无向连通图,每条边有两个权值(g,s). 给定G,S. 让你给出一组(g0,s0)使得图中仅留下g<=g0, s<=s0的边之后,依然连通,并求Gg0+Ss0的最小值. n<=200,m<=50000. 思路:枚举g0,求最小的s0,满足生成MST. 把边按g排序,一条边一条边的加入,然后在加入边的集合里面找出最小的s.但是每次排序复杂度过高,而且边数也过多,(LCT做也行吧,就不需要考虑这么多). 我们去优化暴力的做法.假设新加入一条边,显然最多改变一条边,那…

题意:给你\(n\)个点,每个点都有权值,现在要在这\(n\)个点中连一颗最小树,每两个点连一条边的边权为两个点的点权,现在还另外给了你几条边和边权,求最小权重. 题解:对于刚开始所给的\(n\)个点,假如不考虑后来给的边,仅用这些点来构造,那么最优解一定是最小点权的那个点和其他点连边,所以我们先把这样连边存起来,然后再把加进来的边存起来跑个kruskal求一下就行了. 代码: struct misaka{ int a,b; ll val; }e[N]; int n,m; ll a[N]; in…

The kingdom of Olympia consists of N cities and M bidirectional roads. Each road connects exactly two cities and two cities can be connected with more than one road. Also it possible that some roads connect city with itself making a loop. All roads a…